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简介。在物理学中，评估能量差异而不是总能量是普遍存在的。特定哈密顿量的基态和第一激发态之间是否存在间隙与凝聚态 [ 1 ] 和高能物理 [ 2 ] 中的突出问题有关，也是多体物理学和理论计算机科学 [ 3 ] 之间深层联系的核心。无数的光谱技术最终将单个哈密顿量的两个或多个本征态的能量进行比较，作为特定物质的众多识别特征之一。本文关注的是使用量子计算机来实现这一目的。我们将感兴趣的哈密顿量表示为 H ，其中 N = 2 n = dim H 。H 的基态由其特征值 | E 0 ⟩ 标记，其上方的第 a 个本征态为 | E a ⟩。通过反复准备两个能量本征态的特定叠加态，使它们经历幺正演化 W(H)[4-7]，撤消准备过程，并在计算基础中进行测量（见图 1b），我们可以推断出两个本征态之间的能量差异，而无需辅助量子比特 [8] 或受控幺正操作。这不同于其他量子相位估计 (QPE) 方法 [9]，它们使用一个或多个辅助量子比特为编码物理系统的寄存器上累积的相位提供参考 [10-19]。我们的程序受到鲁棒相位估计 (RPE) 算法的启发，该算法被引入用于表征和校准单量子比特门的相位（即旋转角度）[20]。 W(H) 的一种常见形式是控制固定时间内汉密尔顿演化的指数映射的近似值 [21,22]，尽管它也可以采用其他形式，其中相位是特征值的已知函数 [5,23]。虽然相位估计广泛应用于量子计算机上的特征值计算，但 W(H) 的物理意义是在 n 个量子比特的希尔伯特空间中编码感兴趣系统的自由度的结果。虽然我们考虑分子系统中相互作用电子的特定编码 [24,25]，但我们注意到我们的结果可以扩展到其他领域，包括与核物质相关的领域 [26]，
使用...评估量子计算机上的能量差异
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