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World File Search System线性组合
可编程的硅光子芯片（在IMEC的...
第一个提出的网格架构是用于纯病房的网格，其中光在一组输入波导端口和一组脱离波导端口之间向一个方向流动。正确尺寸后，此类网格可以生成输入中光的任何可能的线性组合。如果输入端口处的光波的振幅和相位代表复数的向量，则电路本身将实现矩阵 - 向量乘法（MVM），其结果由光学输出波的振幅和相表示。这种近乎实用的算术是开发程序Mable光子学的主要驱动因素之一，因为MVM操作位于许多神经网络和机器学习算法的核心。相同的网格体系结构也证明对量子信息处理非常有价值，当与单个光子一起使用时，它们的组件充当潜在的量子逻辑门。
对文章的回应，``ICA的错误
通过独立组件分析（ICA）的数据分解通常应用于生物物理和神经生理学数据，以删除造影和/或单独的大脑源活性，例如在脑电图（EEG）和fMRI数据中（Makeig等，1995； McKeown等； McKeown等； Makeig等，1995; McKeown et al。，1998）。ICA将数据矩阵作为输入（EEG时间课程或fMRI MAPS）提取组件“激活”（eeg的组件时间课程或fMRI的组件课程），由“ unmixing”矩阵定义。通过取消矩阵的倒数，可以将原始数据矩阵表示为这些组件“激活”的线性组合。但是，ICA作为一种盲源分离方法，不应盲目应用。有几个假设可以证明将独立组件分析（ICA）合理为给定的数据。
通过反强化学习的学徒学习
我们考虑在马尔可夫决策过程中学习，在马尔可夫决策过程中，我们没有明确地赋予重新功能，但是我们可以在这里遵守专家，以展示我们想学习的任务。此设置在应用程序（例如驾驶任务）中很有用，很难写下明确的奖励功能，以准确地指定应如何交易不同的desiderata。我们认为专家试图最大程度地发挥奖励功能，该奖励功能可作为已知功能的线性组合，并给出了一种学习专家所展示的任务的算法。我们的al-gorithm基于使用“逆增强学习”来试图恢复未知的奖励功能。我们表明，我们的算法终止了少数迭代，即使我们可能永远无法恢复专家的奖励功能，算法的策略也将达到与专家接近的绩效，在此，在此，相对于Expt exptt的未知奖励函数，在这里可以衡量。
第六讲：角动量、自旋和统计
除了轨道 AM，量子粒子还具有自旋，其起源于相对论，可以将其视为与粒子围绕自身的固有动态旋转有关。自旋与轨道 AM 一样具有离散光谱。电子自旋的 l 值等于 ½，其沿任何给定方向的分量取值 (自旋 ½)。与电子自旋相关的量子态在二维希尔伯特空间中演化，其算符可以表示为恒等算符和三个泡利算符的线性组合，这些算符与三个正交空间方向上的自旋分量成比例。我们使用 Bloch 球面的便捷表示来描述这些算符及其本征态的属性。此表示可用于描述在二维希尔伯特空间中演化的任何系统，例如量子信息中的量子比特。我们将在后续讲座中广泛使用这种表示。
量子计算中的微波
图2。量子基础知识。（a）量子由两个量子状态组成| 0⟩和| 1⟩具有能量差e。（b）当在ω01= e /ℏ时共鸣时，可以在|之间驱动量子状态。 0⟩和| 1⟩，包括|的线性组合0⟩和| 1⟩。（c）在CW谐振驾驶下，Qubit状态发生所谓的Rabi振荡，其中概率| α0| 2和| α1| 2随着时间的及时进化。（d）在频率ω01（噪声温度t b，阻抗z b）偶联质量因子q处耦合到频率质量因子q在时间尺度t 1上导致量子状态转变。如果k b t b≪ω01，这些过渡将由|占主导地位。 1⟩→| 0⟩过程。（e）如果可以通过环境参数λ移动量子频率（例如，磁场），λ中的闪光在ω01中引起浮动，从而在时间尺度Tφ上删除了量子状态。
宇宙作为非线性量子模拟：中心自旋模型的大 n 极限
我们研究了基于映射到大 n 极限下的 n 量子比特中心自旋模型 (CSM) 的非线性量子比特演化模型，其中平均场理论是精确的。扩展了 Erdös 和 Schlein 的定理 [ J. Stat. Phys. 134, 859 (2009) ]，我们建立起当 n →∞ 时，CSM 与非线性量子比特严格对偶。对偶性支持在诸如凝聚态之类的系统中进行一种非线性量子计算，其中大量辅助粒子对称地耦合到中心量子比特。它还支持具有严格误差界限的非线性量子模拟的门模型实现。该模型的两种变体（有和没有辅助粒子耦合）映射到具有不同非线性和对称性的有效模型。在没有耦合的情况下，CSM 模拟初始条件非线性，其中哈密顿量是 tr( ρ 0 σ x ) σ x 、tr( ρ 0 σ y ) σ y 和 tr( ρ 0 σ z ) σ z 的线性组合，其中 σ x 、σ y 和 σ z 是泡利矩阵，ρ 0 是初始密度矩阵。通过对称辅助耦合，它模拟 tr( ρσ x ) σ x 、tr( ρσ y ) σ y 和 tr( ρσ z ) σ z 的线性组合，其中 ρ 是当前状态。这种情况可以模拟量子比特扭转，Abrams 和 Lloyd [ Phys. Rev. Lett. 81, 3992 (1998) ] 已证明这可以在理想设置中使状态鉴别的速度呈指数级加速。从量子基础的角度来看，这里讨论的对偶性也可能很有趣。长期以来，人们一直对量子力学是否可能具有某种类型的小的未观察到的非线性感兴趣。如果不是，那么禁止它的原理是什么？对偶性意味着根据线性和非线性量子力学演化的宇宙之间没有明显的区别：在大爆炸时以纯状态 | ϕ ⟩ 准备的单量子比特宇宙，与以相同状态准备的辅助粒子对称耦合，只要有指数级数量的辅助粒子 n ≫ exp[ O ( t )]，似乎就会在任何有限时间 t > 0 内非线性演化。
使用算子幺正分解对开放量子系统进行量子模拟
现实物理和化学系统中的电子传输通常涉及与大环境进行非平凡的能量交换，这需要定义和处理开放量子系统。由于开放量子系统的时间演化采用非幺正算子，因此开放量子系统的模拟对于仅由幺正算子或门构成的通用量子计算机提出了挑战。这里，我们提出了一种通用算法，用于在量子设备上实现任何非幺正算子对任意状态的作用。我们表明，任何量子算子都可以精确分解为最多四个幺正算子的线性组合。我们在零温度和有限温度振幅阻尼通道中的两级系统中演示了这种方法。结果与经典计算一致，显示出在模拟中期和未来量子设备上的非幺正操作方面的前景。
Willems的非线性系统的基本引理，带有Koopman线性嵌入
摘要 - Koopman操作员理论和Willems的典型诱饵都可以为非线性系统提供（近似）数据驱动的线性表示。但是，为Koopman操作员选择提升功能是具有挑战性的，并且来自Willems的基本引理中数据驱动模型的质量无法保证对上的非线性系统。在本文中，我们将Willems的基本引理扩展到接受Koopman线性嵌入的一类非线性系统。我们首先表征非线性系统的轨迹空间与其Koopman线性嵌入的关系之间的关系。然后，我们证明了Koopman线性嵌入的轨迹空间可以通过非线性系统的丰富轨迹的线性组合形成。结合这两个结果会导致非线性系统的数据驱动表示，该系统绕过了对提升函数的需求，从而消除了相关的偏差误差。我们的结果表明，轨迹库的宽度（更多轨迹）和深度（较长的轨迹）对于确保数据驱动模型的准确性很重要。
代数量子场论
Ψ 描述的概率取决于向量 Φ 1 和 Φ 2 在各自射线中的选择。叠加的可能性是量子理论的一个关键特性，也是干涉效应的原因。由于干涉的可能性，量子力学状态与经典物理学中的状态截然不同，在经典物理学中，状态可以用相空间的一个点来标记，或者在知识不完整的情况下，可以用相空间中的概率分布来标记。原则上，量子理论也适用于宏观系统，并由此得出与经典物理学（以及日常生活中的经验）形成鲜明对比的结论，薛定谔猫就是一个例子。更奇特的是，现实概念的限制源于贝尔不等式的违反。尽管量子力学状态并不总是可以叠加的。当然，希尔伯特空间中的矢量可以线性组合，但矢量之间的相对相位可能无法观察到。这一现象是由 Wick、Wightman 和 Wigner 首次观察到的。他们考虑了自旋为 1 的粒子状态的叠加
空间脑部 MRI 滤波方法分析......
非线性滤波器用于滤除 MR 数据中的伪影和噪声。信号保存和降噪之间的平衡使 MR 数据恢复成为一项复杂的任务。应用非线性滤波器（例如中值和非局部均值滤波器 (NLM) 滤波器）将右偏 Rician 分布转换为非偏高斯分布。NLM 滤波器比双边和中值滤波器提供更好的结果。由于应用非线性滤波器后分布不偏斜，因此应用了标准线性滤波器（例如高斯滤波器和维纳滤波器）并得出结果。NLM 和高斯滤波器的线性组合给出了令人满意的结果。对 40 张临床图像进行了实验，发现 NLM 滤波器具有最佳效果。用于比较的图像质量指标是峰值信噪比 (PSNR)、均方根误差 (RMSE)、结构相似性指数 (SSIM) 和熵。实验是在 MATLAB 2020a 上进行的。