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我们研究了基于映射到大 n 极限下的 n 量子比特中心自旋模型 (CSM) 的非线性量子比特演化模型，其中平均场理论是精确的。扩展了 Erdös 和 Schlein 的定理 [ J. Stat. Phys. 134, 859 (2009) ]，我们建立起当 n →∞ 时，CSM 与非线性量子比特严格对偶。对偶性支持在诸如凝聚态之类的系统中进行一种非线性量子计算，其中大量辅助粒子对称地耦合到中心量子比特。它还支持具有严格误差界限的非线性量子模拟的门模型实现。该模型的两种变体（有和没有辅助粒子耦合）映射到具有不同非线性和对称性的有效模型。在没有耦合的情况下，CSM 模拟初始条件非线性，其中哈密顿量是 tr( ρ 0 σ x ) σ x 、tr( ρ 0 σ y ) σ y 和 tr( ρ 0 σ z ) σ z 的线性组合，其中 σ x 、σ y 和 σ z 是泡利矩阵，ρ 0 是初始密度矩阵。通过对称辅助耦合，它模拟 tr( ρσ x ) σ x 、tr( ρσ y ) σ y 和 tr( ρσ z ) σ z 的线性组合，其中 ρ 是当前状态。这种情况可以模拟量子比特扭转，Abrams 和 Lloyd [ Phys. Rev. Lett. 81, 3992 (1998) ] 已证明这可以在理想设置中使状态鉴别的速度呈指数级加速。从量子基础的角度来看，这里讨论的对偶性也可能很有趣。长期以来，人们一直对量子力学是否可能具有某种类型的小的未观察到的非线性感兴趣。如果不是，那么禁止它的原理是什么？对偶性意味着根据线性和非线性量子力学演化的宇宙之间没有明显的区别：在大爆炸时以纯状态 | ϕ ⟩ 准备的单量子比特宇宙，与以相同状态准备的辅助粒子对称耦合，只要有指数级数量的辅助粒子 n ≫ exp[ O ( t )]，似乎就会在任何有限时间 t > 0 内非线性演化。
宇宙作为非线性量子模拟：中心自旋模型的大 n 极限
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