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![arXiv:2403.01706v2 [quant-ph] 2024 年 9 月 4 日](/simg/7\79126cf7dedce38cd7639f47811c6b2882a15732.webp)
arXiv:2403.01706v2 [quant-ph] 2024 年 9 月 4 日
量子信息中的一个基本原理是矩 EU [Tr UρU † O t ] 的计算。这些矩描述了将状态 ρ 发送到从某个分布中采样的随机幺正 U 并测量可观测量 O 所获得的期望值分布。虽然这些矩的精确计算通常很困难，但如果 U 由局部随机门组成，则可以通过对马尔可夫链式过程进行蒙特卡洛模拟来估计 EU [Tr UρU † O t ]。然而，这种方法可能需要大量样本，或者存在符号问题。在这项工作中，我们建议通过张量网络来估计矩，其中局部门矩算子被映射到作用于其局部交换基的小维张量。通过利用表示理论工具，我们研究了局部张量维数，并为深电路产生的矩阵积状态的键维数提供了界限。我们将我们的技术与蒙特卡洛模拟进行了比较，结果表明我们的技术可以显著优于它们。然后，我们展示了当 U 是一个作用于数千个量子比特并具有数千个门的量子神经网络时，张量网络如何精确计算二阶矩。最后，我们用数字方式研究了具有正交随机门的电路的反集中现象，由于符号问题，这项任务无法通过蒙特卡洛进行研究。
通过想象过去来推断未来
漫画书的单个面板可以说很多：它不仅可以描绘角色当前的位置，而且可以描绘他们的动作，动机，情感以及下一步可能做的事情。更普遍地，人类通常会从动态场景的静态快照中推断过去和未来事件的复杂序列，即使在他们从未见过的情况下也是如此。在本文中，我们建模人类如何进行如此快速，灵活的推论。在认知科学领域的一长串工作中，我们提供了一种蒙特卡洛算法，其推论与各种领域的人类直觉良好相关，而仅使用一个少量的，可认知的样本数量。我们的关键技术见解是我们的推理问题与蒙特卡洛路径追踪之间的令人惊讶的联系，这使我们能够将数十年的思想从计算机图形社区应用于这一看似无关的思维任务理论。
Hubbard在有限的六角形晶格上的互动
时间有限体积在低维度的蒙特卡洛模拟中诱导了显着影响，例如石墨烯，这是一种以其独特的电子特性和许多潜在应用而闻名的2-D六边形系统。在这项工作中，我们探索了六角形上的费米子的行为，其哈伯德型相互作用以耦合为特征。该系统表现出对有限温度效应高度敏感的零能量激发。我们将校正对自我能源和低能量激发的有效质量进行计算，并达到包括时间有限体积的量化条件。然后对零温度和有限温度进行这些分析。我们的发现表明，一阶O（𝑈）的贡献是不存在的，导致从O（𝑈2）开始进行非平凡的校正。我们根据小晶格上的混合蒙特卡洛模拟获得的精确和数值结果来验证我们的计算。
本地化 - 计算机科学 - 利物浦大学
D. Fox，S。Thrun，F。Dellaert和W. Burgard，《移动机器人定位的粒子过滤器》，在A. Doucet，N。DeFreitas和N. Gordon的A. Doucet，编辑中，实践中的顺序蒙特卡洛方法。Springer Verlag，纽约，2000年。
新的挑战：利用人工智能实现俄罗斯方块链接
摘要 — 人们已经投入了数十年的研究来开发用于玩国际象棋和围棋等游戏的计算机程序。本文重点介绍一款新游戏俄罗斯方块链接，这是一款仍然缺乏任何科学分析的棋盘游戏。俄罗斯方块链接具有很大的分支因子，阻碍了传统的启发式规划方法。我们探索启发式规划和另外两种方法：强化学习、蒙特卡洛树搜索。我们记录了我们的方法并报告了它们在锦标赛中的相对表现。奇怪的是，启发式方法比规划/学习方法更强大。然而，经验丰富的人类玩家很容易赢得与启发式规划 AI 的大多数比赛。因此，我们推测俄罗斯方块链接比预期的更难。我们将我们的研究结果提供给社区作为改进的挑战。索引术语 — 俄罗斯方块链接、启发式、蒙特卡洛树搜索、强化学习、RL 环境、OpenAI Gym
通过量子振幅估计和切比雪夫插值进行百慕大期权定价
摘要 金融衍生品的定价，特别是百慕大期权等可提前行使的期权的定价，是金融机构重要但繁重的数值任务，其加速将对业务产生巨大的影响。最近，量子计算在金融问题中的应用开始被研究。在本文中，我们首次提出了一种百慕大期权定价的量子算法。该方法使用通过量子振幅估计估计出的插值节点的值，通过切比雪夫插值对百慕大期权定价的关键部分延续值进行近似。在该方法中，生成基础资产价格路径的调用预言机的次数为 O(ϵ –1)，其中 ϵ 是期权价格的误差容忍度。这意味着与基于经典蒙特卡洛的方法（如最小二乘蒙特卡洛）相比，速度提高了二次方，其中预言机调用次数为 O(ϵ –2)。
与时期信息的自适应轨迹同步
摘要 - 在本文中，开发了一种自适应轨迹同步控制器，该控制器是在机器人模型参数（包括非线性参数摩擦术语）中的通信时间延迟和不确定性的情况下将机器人关节轨迹同步到人类关节轨迹的。通过解释人类机器人协作任务中出现的时间延迟，例如，使用图像处理估算人类轨迹或传感器融合以进行轨迹意图估计或计算限制，将控制器同步到人类轨迹。开发的自适应时间延迟同步控制器采用了新的积分并发学习（ICL）基于基于神经网络参数估计的参数更新定律。使用Lyapunov-Krasovskii函数分析证明了同步和参数估计误差的最终有界稳定性。使用人类机器人同步示例提出了蒙特卡洛模拟的结果，以验证所提出的同步控制器的性能。使用人类机器人同步示例提出了蒙特卡洛模拟的结果，以验证所提出的同步控制器的性能。
bootstrap pettitt测试用于检测...
PETTITT测试已被广泛用于气候变化和水文分析。但是，研究证据证明了该测试在检测变化点的困难，尤其是在小样本中。本研究提出了Pettitt测试的自举应用，该研究通过广泛的蒙特卡洛模拟研究在数值上与经典的Pettitt测试进行了比较。在所有模拟场景中，提出的测试都优于经典测试。在巴西的Itaipu水力发电工厂的历史归因流中进行了测试的应用，那里有几项研究显示了70年代的变化点。当该系列分为较短的序列时，为了模拟样本实际情况，提出的测试比经典的Pettitt测试更强大，以检测变化点。拟议的测试可能是检测水量突然变化并支持氢化气候资源决策的重要工具。关键字：bootstrap;更改点检测；气候变化；水文分析；水文变化；蒙特卡洛模拟。
海洋建模-Archivo Digital UPM
本文提出了一种新的模型，以研究气候变化环境下未来的沿海海洋气候。这种新模型结合了统计分析，蒙特卡洛模拟和人工神经网络（ANN）。稳定分析和蒙特卡洛模拟用于在区域层面的气候变化环境下推断未来的波动气候，并使用ANN来传播在深水中获得的这些预计的海洋国家。ANN的使用允许以非常低的计算成本来利用大量数据，并且使用Monte Carlo模拟可以使未来的气候变化预测在区域层面上产生。两种方法的组合导致非常准确的（MSE为0.02 m和1 s）和计算廉价的混合模型，该模型允许考虑气候变化的沿海海洋气候的投影。这种新方法已在地中海西部进行了验证和应用，用于长期政权和极端事件，到2050年，波浪高度最高1.5 m的极端事件增加了1.8 s。
卢卡·莱尼（Luca Leoni） - 2024年10月19日
描述了有关增强图形蒙特卡洛算法的统计特性的可能策略的研究。已经发现了两种成功实现此类任务的方法：一种分析方法，它授予马尔可夫链中可能的最小相关性，以及基于归一化流量结构的更通用的神经网络协议。