I.物理维度分析的数学方法。矢量代数和矢量计算。线性代数,矩阵,Cayley- Hamilton定理。特征值问题;线性微分方程;特殊功能(Hermite,Bessel,Laguerre和Legendre);复发关系。傅立叶系列,傅立叶和拉普拉斯变换;复杂分析的要素:劳伦斯串联菌根,残基和积分的评估;关于这些知识的基本思想;入门小组理论,su(2),o(3);计算技术的要素:功能的根,插值,外推,梯形和辛普森规则的集成,使用Runge-Kutta方法的一阶微分方程解决方案;有限差异方法;基本概率理论,随机变量,二项式,泊松和正常分布。II。 古典力学II。古典力学
摘要 — 平均而言,正确猜测随机变量的实现需要的最少猜测次数是多少?这个问题的答案导致 Massey 在 1994 年引入了一个称为猜测的量,它可以被视为熵的替代安全标准。在本文中,我们考虑了存在量子边信息的情况下的猜测,并表明一般的顺序猜测策略等同于执行单个量子测量并根据结果选择猜测策略。我们利用这个结果推导出存在量子边信息的情况下猜测的熵一次性和渐近界,并制定了一个半定程序 (SDP) 来计算这个量。我们对涉及 BB84 状态的简单示例进行了数值和分析评估,并证明了一个连续性结果,当使用猜测作为安全标准时,该结果证明了略微不完善的密钥状态的安全性。
摘要。贝叶斯网络是随机变量依赖图上联合概率分布的紧凑表示,也是在存在不确定性的情况下进行建模和推理的工具,对于人工智能结合领域知识、捕捉因果关系或从不完整数据集中学习具有重要意义。贝叶斯推理在经典环境中被称为 NP 难问题,但它是一类值得在量子框架中探索的算法。本文探讨了这样的研究方向,并通过在纠缠配置中合理使用效用函数改进了以前的提议。它提出了一种具有经过验证的计算优势的完全量子力学决策过程。作为概念验证,讨论了 Qiskit(IBM Q 机器的基于 Python 的程序开发工具包)中的原型实现。
ML程序课程中包含的广泛主题列为图像处理,计算机视觉,模式识别,信息检索,自然语言处理和语音处理,并在线性代数,概率和随机变量的基础上进行基本面。一些更高级的主题还包括深度神经网络,深度学习,对抗机器学习等。学生必须了解硬件和软件来处理大规模数据,这也很重要。为此,课程包括实验室课程。通过良好的教师将提供这样一项完整的课程,希望学生在完成该计划后作为员工加入各种研发组织。通过研究所的集中放置单元,该程序得到了很好的支持。最近,毕业生也加入了许多公认的印度和国外知名组织的高等研究。许多人加入了研究组织进行尖端研究。程序完成后的位置方案非常令人满意。
摘要 — 平均而言,正确猜测随机变量的实现需要的最少猜测次数是多少?这个问题的答案导致 Massey 在 1994 年引入了一个称为猜测的量,它可以被视为熵的替代安全标准。在本文中,我们考虑了存在量子边信息的情况下的猜测,并表明一般的顺序猜测策略等同于执行单个量子测量并根据结果选择猜测策略。我们利用这个结果推导出存在量子边信息的情况下猜测的熵一次性和渐近界,并制定了一个半定程序 (SDP) 来计算这个量。我们对涉及 BB84 状态的简单示例进行了数值和分析评估,并证明了一个连续性结果,当使用猜测作为安全标准时,该结果证明了略微不完善的密钥状态的安全性。
生成建模(一个广义术语)包含许多机器学习技术,以生成类似于给定目标分布样本的随机变量,在计算分子科学中正在大量探索。例如,在化学环境中使用这些技术使用这些技术的开创性作品包括对分子系统的热分布进行采样[1],增强自由能法[2],评估在量子场理论[3]中产生的可怕的积分[3],进行直接模拟,以及许多其他应用。分子科学中已利用的主要范例包括可能估计的可能性估计,即归一化流(即,单独的能量知识训练)或从现有数据集中训练,通常是使用分子动力学模拟收集的[4]。目前尚不清楚是否可以为每个系统获得相对于显式模拟的实质性加速度[5]。的确,尽管对生成建模技术有明显的兴奋,但仍然存在许多确定性问题:
在计算神经科学的许多领域中,神经元通常被分析为二元电化学开关(DeWeese 等人,2003 年;Victor,2006 年;Jensen 等人,2013 年;Mayfield,2013 年;Sterling and Laughlin,2015 年;Gupta and Bahmer,2019 年)。在这个抽象层次上,脉冲神经元可以被视为具有两个稳定位置的记忆系统。神经元可能正在发射,在这种情况下,其状态通常标记为 1,或者神经元可能正在静止,在这种情况下,其状态通常标记为 0。由于神经元发射动作电位的概率受到许多不同的未知因素的影响(例如神经元的温度、其发射阈值、其与突触前输入的连接程度等),因此,在香农的通信理论中,可以将发射状态和静止状态之间的区别作为二元随机变量进行研究。因此,通常隐含地假设单个动作电位的香农熵为
数学逻辑:命题逻辑;一阶逻辑:概率:条件概率;卑鄙,中位数,模式和标准偏差;随机变量;分布;制服,正常,指数,泊松,二项式。集合理论与代数:集合,关系,功能,群体,部分订单,晶格,布尔代数。组合学:排列,组合,计数,求和,生成功能,复发关系,渐近学。图理论:连通性,跨越树,切割的顶点和边缘,覆盖,匹配,独立集,着色,平面性,同构。线性代数:矩阵的代数,决定因素,线性方程系统,本特征值和本本矢量。数值方法:线性方程系统的LU分解,通过secant,bisection和Newton-Raphson方法的非线性代数方程的数值解;梯形和辛普森规则的数值集成。微积分:极限,连续性和不同性,平均值定理,积分的定理,确定和不当积分的评估,部分衍生物,总导数,Maxima&Minima。
1。工程数学数学逻辑:命题逻辑;一阶逻辑:概率:条件概率;卑鄙,中位数,模式和标准偏差;随机变量;分布;制服,正常,指数,泊松,二项式。集合理论与代数:集合,关系,功能,群体,部分订单,晶格,布尔代数。组合学:排列,组合,计数,求和,生成功能,复发关系,渐近学。图理论:连通性,跨越树,切割的顶点和边缘,覆盖,匹配,独立集,着色,平面性,同构。线性代数:矩阵的代数,决定因素,线性方程系统,本特征值和本本矢量。数值方法:线性方程系统的LU分解,通过secant,bisection和Newton-Raphson方法的非线性代数方程的数值解;梯形和辛普森规则的数值集成。微积分:极限,连续性和不同性,平均值定理,积分的定理,确定和不当积分的评估,部分衍生物,总导数,Maxima&Minima。
在本手稿中,作者提出了一种使用物理噪声源(或称为熵源)进行随机变量进行概率分布计算的方法。这项工作是基于研究小组以前通过WDM和带有相变内存的光子横杆阵列的矩阵乘积乘法的工作。对我的理解,在这里,他们提出适应相同的硬件来操纵“混乱的光”以独立控制输出概率分布的平均值和差异,并使用WDM启用“单次镜头”读数此类概率分布。我想向作者努力详细地详细解释其系统的物理学,并在主要文本和补充材料中以很高的清晰度来解释其系统的物理。尽管我对这种方法的实际好处有保留,但从学术角度来看,这个想法听起来很有趣和新颖。我会向编辑接受次要修订。下面我将列举一些我认为需要改进的几点。