XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search System顶点的
与共同诱导的形式化图算法
≻操作员将搜索的输出限制为特定的深度。因此，上面的表达式说，在顶点a开始，重量小于15的汉密尔顿路径（在图中）分别为a：[a，b，c，d]和[a，b，c，d]和[a，c，d，b]，重量为11和10。计算汉密尔顿路径的算法通常很复杂。 但是，我们的实现很简单，是由小的代数组件建立的。 有关这些组件的更多详细信息，请参见第3节。 第一个组件是∗运算符，该操作员计算传递闭合。 图 1包含其用途的图：图形是一个图形，每个顶点都具有每个可触及顶点的边缘，重量等于该顶点的最短路径上的权重之和。 例如，有一个边缘（a↦→d）∈Gragr∗，重量5，由路径a↦→c↦→d构建（请注意，在我们的形式化中，∗不是直接在图上调用，而是在图5.4中所述的理想，而是在其理想上调用）。 大多数算法“工作”都是由∗函数完成的；其余的实施是保存和过滤。 路径函数，例如，标记每个顶点的列表，代表所需的路径到达该顶点。 > =>操作员连接图形：在这里我们将其用于组合计算汉密尔顿路径的算法通常很复杂。但是，我们的实现很简单，是由小的代数组件建立的。有关这些组件的更多详细信息，请参见第3节。第一个组件是∗运算符，该操作员计算传递闭合。图1包含其用途的图：图形是一个图形，每个顶点都具有每个可触及顶点的边缘，重量等于该顶点的最短路径上的权重之和。例如，有一个边缘（a↦→d）∈Gragr∗，重量5，由路径a↦→c↦→d构建（请注意，在我们的形式化中，∗不是直接在图上调用，而是在图5.4中所述的理想，而是在其理想上调用）。大多数算法“工作”都是由∗函数完成的；其余的实施是保存和过滤。路径函数，例如，标记每个顶点的列表，代表所需的路径到达该顶点。> =>操作员连接图形：在这里我们将其用于组合
在完整的两部分图上计数量子
量子计数是一种关键量子算法，旨在确定数据库中标记元素的数量。该算法基于量子相估计算法，并使用Grover算法的进化算子，因为其非平凡特征值取决于标记元素的数量。由于Grover的算法可以看作是在完整图上的量子步行，因此扩展量子计数的自然方法是在不完整的图上使用基于量子 - 步行的搜索的进化运算符，而不是Grover的运算符。在本文中，我们通过分析具有任意数量的标记顶点的完整两分图上的量子步行来探讨此扩展。我们表明，进化运算符的某些特征值取决于标记的顶点的数量，并且使用此事实，我们表明量子相估计可用于获得标记的顶点的数量。与我们的算法与原始量子计数算法紧密相位的两分图中标记顶点数量的时间复杂性。
搜索优化 • 人工智能 10 分...
图遍历是一种常用的定位图中顶点位置的方法。它是一种高级搜索算法，可以快速、精确地分析图，并标记访问顶点的顺序。此过程使您能够快速访问图中的每个节点，而不会陷入无限循环。
QAOA 图结构对 MaxCut 的影响
量子近似优化算法 (QAOA) 是一种利用量子计算解决组合优化问题的有前途的方法。MaxCut 问题上的 QAOA 已在具有特定结构的图上得到了广泛的研究，然而，对于该算法在任意图上的一般性能知之甚少。在本文中，我们研究了对于所有具有最多八个顶点的连通非同构图，不同图特征与 MaxCut 问题上深度最多为 3 的 QAOA 性能之间的关系。QAOA 成功的一些很好的预测因素与图对称性、奇数环和密度有关。例如，在八个顶点的图上，经过三次 QAOA 迭代后，对于不包含奇数环的图选择最优解的平均概率为 60.6%，而包含奇数环的图为 48.2%。这些研究生成的数据在一个可公开访问的数据库中共享，以作为 QAOA 计算和实验的基准。了解结构和性能之间的关系可用于识别可能表现出量子优势的组合问题类别。
复杂单位增益图的能量界限
AT 增益图 Φ = ( G, φ ) 是一种图，其中函数 φ 为边的每个方向分配一个单位复数，并将其逆分配给相反的方向。相关的邻接矩阵 A (Φ) 是规范定义的。T 增益图 Φ 的能量 E (Φ) 是 A (Φ) 所有特征值的绝对值之和。我们研究 T 增益图顶点的能量概念，并为其建立界限。对于任何 T 增益图 Φ，我们证明 2 τ ( G ) − 2 c ( G ) ≤E (Φ) ≤ 2 τ ( G ) p
CS265/CME309：随机算法和概率分析讲座＃10：概率方法
因此，这种随机边缘着色在没有单色k -clique的情况下产生着色的可能性> 0，因此必须存在这种着色。表明r k <2 2 k我们可以通过归纳论证进行。将r a，b定义为最小n，使得N顶点上完整图的任何2个色（例如红色和蓝色）具有至少A的单色红色集团，或者至少具有至少B的单色蓝色集团。首先观察到r a，b = r b，a，通过对称性和r 1，k = 1，因为所有着色都有红色的1片（因为这甚至不涉及任何红色边缘）。考虑在n = 1 + r a-1，b + r a，b-1顶点上的图2颜色。修复一个顶点V，让S r表示通过红色边缘连接到V的顶点的子集，而S B表示通过蓝色边缘连接到V的顶点的子集。构造，| S R | + | S B | + 1 = n = 1 + r a - 1，b + r a，b - 1，因此| S R | ≥ra -1，b或| S B | ≥ra，b -1。在| S R | ≥ra -1，b，要么S r具有大小B的蓝色集团，要么是大小A -1的红色集团，其顶点均通过红色边缘连接到V，在这种情况下，该图具有大小a的红色库。在| S B | ≥ra，b -1。因此，我们表明
基于汉密尔顿路径的DNA序列分析方法
有关哈密顿路径的背景信息：汉密尔顿路径的概念来自图理论的数学领域。以爱尔兰数学家和物理学家威廉·罗恩·汉密尔顿（William Rowan Hamilton）的名字命名的汉密尔顿路径，[8]是一条仅访问图中每个顶点的路径[15]。简单地将图形视为节点或顶点的集合，然后用边缘连接这些顶点。汉密尔顿路径是一条以一个顶点开始，精确地访问所有其他顶点，并以另一个顶点结束[1]。它本质上是在整个图表中循环的，而无需重复。哈密顿路径与图理论“哈密顿周期”中的另一个概念密切相关。虽然一条汉密尔顿路径完全访问了每个顶点一次，但不一定要以同一顶点开始和结束，但汉密尔顿圆圈形成了一个封闭环，仅访问每个顶点一次，然后以同一顶点[20]理解和研究汉密尔顿路径在诸如数学，计算机科学和网络分析等各种领域具有重要意义。在这项研究中，我们讨论了Hamiltonian途径在DNA和蛋白质测序中的应用。DNA测序确定DNA分子中核苷酸的顺序[17]。探索哈密顿道路及其特征的重要性有多种理由。1。优化问题的有效性：首先，重要的是要注意，图中的哈密顿路径代表提供最高优化级别的最终路径或序列。这在各种实际应用中具有巨大的价值，例如物流计划，调度，解决旅行者问题以及确定多个位置之间最迅速或最有效的途径。