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近似模块化分解很难
摘要。为了理解图表中的基本结构规律，一种基本且有用的技术，称为模块化分解，寻找在外部具有完全相同社区的顶点的子集。这些被称为模块，并且存在线性时间算法可以找到它们。但是，这个概念太严格了，尤其是在处理由现实世界数据引起的图表时。这就是为什么通过允许数据中的一些噪声放松这种情况很重要的原因。然而，概括模块化分解远非显而易见的，因为大多数建议都失去了模块的代数特性，因此大多数不错的算法后果。在本文中，我们介绍了ϵ模型的概念，这似乎是一个良好的折衷，可以维持某些代数结构。在本文的主要结果中，我们表明可以在多项式时间内计算最小的ϵ模型，另一方面，对于最大值 - 模块，可以计算图表的最大模型，如果图形允许使用1-平行的分解，即用ϵ =1。
b'one 在某种意义上用 O \xe2\x88\x9a \xf0\x9d\x91\xa1 步量子行走代替经典随机游走的 \xf0\x9d\x91\xa1 步。需要注意的是，量子快进只能以非常小的成功概率产生最终状态。然而，在我们的应用中，它以概率 e \xce\xa9 ( 1 ) 成功。这通过一个富有洞察力的论点表明，该论点根据经典随机游走来解释量子快进的成功概率。也就是说，它对应于经典随机游走从一个随机的未标记顶点开始，在 \xf0\x9d\x91\xa1 步后访问一个标记顶点，但在 \xf0\x9d\x91\xa1 个额外步骤后返回到未标记顶点的概率。我们表明，通过调整游走的插值参数，可以将该概率调整为 e \xce\xa9 ( 1 )。在第 2 节中描述了一些准备工作之后，我们在第 3 节中讨论了算法 1 和主要结果，并在第 4 节中提供了分析的细节。在第 5 节中，我们表明 HT + 和 HT 之间的差距确实可能非常大。我们在 \xf0\x9d\x91\x81 \xc3\x97 \xf0\x9d\x91\x81 网格上构造标记元素的排列，其中 HT + = \xce\xa9 ( \xf0\x9d\x91\x81 2 ) 但 HT = O( \xf0\x9d\x91\x93 ( \xf0\x9d\x91\x81 ))，其中 \xf0\x9d\x91\x93 任意缓慢地增长到无穷大。这表明当有多个标记元素时，Krovi 等人的算法可能严重不理想。原因是他们的算法实际上解决了一个更难的问题：它从限制在标记顶点的平稳分布中采样（在网格的情况下为均匀分布）。因此，当从该分布中采样比仅仅找到一些标记元素困难得多时，他们的算法可能会很慢。在第 6 节中，我们介绍了第二种更简单的新算法，我们推测 2 可以在 O \xe2\x88\x9a' 时间内找到一个标记元素
b'one 在某种意义上用 O \xe2\x88\x9a \xf0\x9d\x91\xa1 步量子行走代替经典随机游走的 \xf0\x9d\x91\xa1 步。需要注意的是，量子快进只能以非常小的成功概率产生最终状态。然而，在我们的应用中，它以概率 e \xce\xa9 ( 1 ) 成功。这通过一个富有洞察力的论点表明，该论点根据经典随机游走来解释量子快进的成功概率。也就是说，它对应于经典随机游走从一个随机的未标记顶点开始，在 \xf0\x9d\x91\xa1 步后访问一个标记顶点，但在 \xf0\x9d\x91\xa1 个额外步骤后返回到未标记顶点的概率。我们表明，通过调整游走的插值参数，可以将该概率调整为 e \xce\xa9 ( 1 )。在第 2 节中描述了一些准备工作之后，我们在第 3 节中讨论了算法 1 和主要结果，并在第 4 节中提供了分析的细节。在第 5 节中，我们表明 HT + 和 HT 之间的差距确实可能非常大。我们在 \xf0\x9d\x91\x81 \xc3\x97 \xf0\x9d\x91\x81 网格上构造标记元素的排列，其中 HT + = \xce\xa9 ( \xf0\x9d\x91\x81 2 ) 但 HT = O( \xf0\x9d\x91\x93 ( \xf0\x9d\x91\x81 ))，其中 \xf0\x9d\x91\x93 任意缓慢地增长到无穷大。这表明当有多个标记元素时，Krovi 等人的算法可能严重不理想。原因是他们的算法实际上解决了一个更难的问题：它从限制在标记顶点的平稳分布中采样（在网格的情况下为均匀分布）。因此，当从该分布中采样比仅仅找到一些标记元素困难得多时，他们的算法可能会很慢。在第 6 节中，我们介绍了第二种更简单的新算法，我们推测 2 可以在 O \xe2\x88\x9a' 时间内找到一个标记元素
Regstar：对抗巡逻游戏的高效策略合成
巡逻游戏中的基本算法问题是计算防守方的策略 𝛾，使得 Val ( 𝛾 ) 尽可能大。由于一般的历史相关策略在算法上不可行（参见第 3.1 节），最近的研究 [Kučera 和 Lamser，2016 年，Klaška 等人，2018 年] 专注于计算常规策略，其中防守方的决策取决于有关先前访问的顶点的历史的有限信息。正如 Kučera 和 Lamser [2016] 所观察到的，常规策略比无记忆策略提供更好的保护，在无记忆策略中防守方的决策仅取决于当前访问的顶点。然而，提到的算法仅适用于所有边都具有相同长度（遍历时间）的巡逻图。顶点之间更长的距离只能通过添加一系列辅助顶点和边来建模，从而快速推动
简单随机游戏的通用策略改进方法
我们提出了一种通用策略改进算法（GSIA），以发现简单随机游戏（SSG）的最佳策略。我们证明了GSIA的正确性，并得出了一般的复杂性结合，这意味着并改善了几篇文章的结果。首先，我们删除了SSG停止的假设，这通常是通过对游戏的多项式爆炸而获得的。第二，我们证明了与策略相关的值的分母的紧密绑定，并使用它来证明所有策略改进算法实际上是可以在随机顶点的数字r中处理的固定参数。所有已知的策略改进算法都可以看作是GSIA的实例，它允许Condon [13]从下面分析收敛的复杂性，并提出了一类算法，将Gimbert和Horn的算法推广[15，16]。这些算法最多终止R！迭代，对于二进制SSG，它们的迭代次数少于Ibsen-Jensen和Miltersen [17]给出的当前最佳确定性算法。
量子语境
量子上下文集已被公认为通用量子计算、量子控制和量子通信的资源。因此，我们专注于设计支持这些资源的集合并确定它们的结构和属性。这种设计及其后续实施依赖于量子态测量数据统计数据与其经典对应数据的统计数据之间的区分。所考虑的鉴别器是为超图定义的不等式，超图的结构和生成由其基本属性决定。生成本质上是随机的，但可获得数据的量子概率是预定的。为超图定义了两种数据统计数据和六种不等式。一种经常在文献中应用的统计数据被证明是不合适的，两种不等式被证明不是非上下文不等式。结果是利用通用自动算法获得的，该算法可以在任意奇数维和偶数维空间中生成具有奇数和偶数个超边的超图——在本文中，从只有三个超边和三个顶点的最小上下文集到最多 8 维空间中的任意多个上下文集。虽然可行，但更高的维度在计算上要求较高。
dna-origami-for-for-for-for-for-for-for-for-for-3d-ratomic-force-
摘要：原子力显微镜（AFM）是成像分子，大分子复合物和具有纳米分辨率的纳米颗粒的强大技术。但是，AFM图像被所使用的尖端的形状扭曲。如果可以通过扫描特征比尖端更明显的样品来确定尖端形状，并且可以纠正这些扭曲。在这里，我们提出了3D DNA折纸结构，作为尖端重建和图像校正的基准。我们的信托在广泛的条件下是稳定的，并且在不同高度上具有急剧的步骤，从而使可靠的尖端重建能够从几乎十个基金会中重建。DNA折纸很容易与生物学和非生物学样品编码，与多晶样品相比，尖端顶点的精度更高，并显着提高了图像确定的横向尺寸的准确性。我们的信托因此可以为广泛的应用实现准确而精确的AFM成像。关键字：原子力显微镜，AFM，DNA折纸，图像校正，尖端重建
自由基2个发育和加密哈希功能在维度1、2和3
最早的基于亚速的加密协议之一是Charles-Goren-Lauter（CGL）哈希函数[16]。此哈希函数利用输入位在超单向椭圆曲线2差异图上生成随机行走，并输出最终顶点的Jinvariant。基于哈希函数安全性的严重问题是在两个给定的超大椭圆曲线之间找到同基因的困难。在各种加密方案中计算异基因的方法包括使用模块化多项式，V´elu的公式，V´elu-SQRT [5]和自由基同基因。这些方法最适合低度的低质体，然后将其链接在一起以产生（平滑）大的同基因。在[14]中引入了椭圆曲线之间的自由基异基因的概念。一个自由基N-发育公式输入由椭圆曲线E和n- torsion点p∈E组成的一对（E，P），并输出一对（E'，P'），使得
![arxiv：2311.07854v1 [cond-mat.dis-nn] 2023年11月14日](/simg/g:\will\search\icon\source\0\0cc141599fae41b119f5b8741cbeeb75ad401dad.webp)
arxiv：2311.07854v1 [cond-mat.dis-nn] 2023年11月14日
我们研究了Erd˝os-r´enyi（er）随机挖掘D（n，p）的某些拓扑和光谱特性。就拓扑特性而言，我们的主要重点在于分析非孤立顶点v x（d）的数量以及两个基于顶点的拓扑指数：randi´c index r（d）和sum-connectivity指数指数χ（d）。首先，通过执行缩放分析，我们表明平均度k⟩是V x（d），r（d）和χ（d）的平均值的缩放参数。然后，我们还陈述了弧度，频谱半径和长度2至（n，p）的闭合步行的表达式，即ER随机挖掘的参数。关于光谱特性，我们在d（n，p）上计算了六个不同的图形能。我们首先验证⟨k⟩作为图形能量的缩放参数。此外，我们重新制定了这些能量作为功能的文献中先前报道的一组界限（n，p）。最后，我们在现象学上表达了能量之间的关系，使我们能够扩展以前已知的界限。
同时间隔数 - 滴
我们通过称为同时间隔号的图形宽度参数提出了一种概括间隔图等级的新方法。此参数与间隔图的同时表示问题有关，并定义为标签的最小数字D，使得该图允许d-相对的间隔表示，即间隔和标签集的分配到顶点的分配，以便在相应的间隔相对间隔内仅相邻两个角度，以及它们的实验室集合，以及它们的实验室集合。我们表明，此参数是NP -HARD来计算并给出参数的几个边界，特别表明它夹在路径宽和线性中的MIM宽度之间。对于具有有界参数值的图类类别，假设该图配备了带有恒定标签数量的同时间隔表示，我们为集团，独立集和主导集合问题提供了FPT算法，以及独立支配集合和着色问题的硬度结果。独立集和统治集的FPT结果是同时间隔数和解决方案大小。相比之下，已知两个问题都是线性含量宽度加上溶液尺寸的hard。
TetGen，基于 Delaunay 的高质量四面体网格生成器
TetGen 是一个 C++ 程序，用于生成高质量的四面体网格，旨在支持数值方法和科学计算。高质量四面体网格生成问题面临许多理论和实践问题的挑战。TetGen 使用基于 Delaunay 的算法，该算法具有理论上的正确性保证。它可以稳健地处理任意复杂的 3D 几何形状，并且在实践中速度很快。TetGen 的源代码是免费提供的。本文介绍了开发 TetGen 的基本算法和技术。目标读者是网格生成或其他相关领域的研究人员或开发人员。它描述了 TetGen 的关键软件组件，包括高效的四面体网格数据结构、一组增强的局部网格操作（翻转和边缘去除的组合）和过滤的精确几何谓词。关键算法包括用于插入顶点的增量 Delaunay 算法、用于插入约束（边和三角形）的约束 Delaunay 算法、用于恢复约束的新型边恢复算法以及用于自适应质量四面体网格生成的新型约束 Delaunay 细化算法。给出了实验示例以及与其他软件的比较。