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World File Search System高斯噪声
一般高斯噪声机制及其对无偏平均值估计的最佳性
我们调查了差异隐私中无偏见的高维平均估计器。我们考虑了差异的私有机制，其预期输出等于输入数据集的均值，对于从r d中的固定有限域K绘制的每个数据集。一种经典的私人平均估计方法是计算真实的均值，并添加无偏见但可能相关的高斯噪声。在本文的第一部分中，我们研究给定域K的高斯噪声机理可实现的最佳误差，当在某些p≥2中测量误差范围时。我们提供算法，以在适当的假设下计算给定k的高斯噪声的最佳协方差，并证明最佳误差的许多不错的几何特性。这些结果将来自域K的分解机制理论推广到对称和有限的（或等效地，对称的多面体）到任意界面的域。在本文的第二部分中，我们表明，高斯噪声机制在所有私人无偏见的平均估计机制中都在非常强烈的意义上达到了几乎最佳的误差。特别是，对于每个输入数据集，满足集中差异隐私的公正平均估计器至少与最佳高斯噪声机制一样多。我们将此结果扩展到局部差异隐私，并近似差异隐私，但是对于后者，对于数据集或相邻数据集，下限的误差较低的界限是必要的，则必须放松。
通过形式抽象的非高斯噪声的动态系统的强大控制
在安全 - 关键设置中运行的动态系统的控制器必须解释随机干扰。这种干扰通常被建模为动态系统中的过程噪声，并且常见的假设是潜在的分布是已知和/或高斯。但是，在实践中，这些假设可能是不现实的，并且可能导致真实噪声分布的近似值差。我们提出了一种新型控制器合成方法，该方法不依赖于噪声分布的任何明确表示。特别是，我们解决了计算一个控制器的问题，该控制器可在安全达到目标时提供概率保证，同时避免了状态空间的不安全区域。首先，我们将连续控制系统抽象为有限状态模型，该模型通过离散状态之间的概率过渡捕获噪声。作为关键贡献，我们根据有限数量的噪声样本来调整方案方法的工具，以计算这些过渡概率的近似正确（PAC）。我们在所谓的间隔马尔可夫决策过程（IMDP）的过渡概率间隔中捕获了这些界限。此IMDP具有用户指定的置信度概率，可抵抗过渡概率的不确定性，并且可以通过样本数量来控制概率间隔的紧密度。我们使用最先进的验证技术在IMDP上提供保证，并计算一个保证将这些保证置于原始控制系统的控制器。此外，我们开发了一种量身定制的计算方案，该方案降低了IMDP上这些保证的合成的复杂性。现实控制系统上的基准测试显示了我们方法的实际适用性，即使IMDP具有数亿个过渡。