机构名称：
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我们调查了差异隐私中无偏见的高维平均估计器。我们考虑了差异的私有机制，其预期输出等于输入数据集的均值，对于从r d中的固定有限域K绘制的每个数据集。一种经典的私人平均估计方法是计算真实的均值，并添加无偏见但可能相关的高斯噪声。在本文的第一部分中，我们研究给定域K的高斯噪声机理可实现的最佳误差，当在某些p≥2中测量误差范围时。我们提供算法，以在适当的假设下计算给定k的高斯噪声的最佳协方差，并证明最佳误差的许多不错的几何特性。这些结果将来自域K的分解机制理论推广到对称和有限的（或等效地，对称的多面体）到任意界面的域。在本文的第二部分中，我们表明，高斯噪声机制在所有私人无偏见的平均估计机制中都在非常强烈的意义上达到了几乎最佳的误差。特别是，对于每个输入数据集，满足集中差异隐私的公正平均估计器至少与最佳高斯噪声机制一样多。我们将此结果扩展到局部差异隐私，并近似差异隐私，但是对于后者，对于数据集或相邻数据集，下限的误差较低的界限是必要的，则必须放松。
一般高斯噪声机制及其对无偏平均值估计的最佳性
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