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通用电路结构中的近似 t 设计
酉 t 设计是酉群上的分布，其前 t 矩看起来最大程度地随机。先前的研究已经建立了某些特定随机量子电路集合近似 t 设计的深度的几个上限。在这里，我们表明这些界限可以扩展到任何固定的 Haar 随机双站点门架构。这是通过将此类架构的光谱间隙与一维砖砌架构的光谱间隙联系起来实现的。我们的界限仅通过电路块在站点上形成连通图所需的典型层数取决于架构的细节。当这个数量有界时，电路在最多线性深度中形成近似 t 设计。我们给出了更强的界限的数值证据，该界限仅取决于架构可以划分成的连接块的数量。我们还根据固定架构上相应分布的属性给出了非确定性架构的隐式界限。
培训数据归因与近似展开
1。它可以为多阶段培训管道（例如，基础模型和持续学习）提供TDA分析。2。它可以将算法选择纳入分析中（例如SGD与Adam）。3。即使隐式分化假设失败（例如，非构成参数），它也保持与反事实预测的密切联系。•与以前的展开方法不同，来源可以实现这些好处，同时仅需要少量的模型检查点C（例如，C = 5），而不是存储整个训练轨迹。
QIAD：二次插值近似分数
摘要计算性能与功耗之间的平衡是计算系统中的关键限制，集成电路技术带有瓶颈。近似计算可以将准确性或误差方案的功率改善进行权衡。分裂具有很高的计算需求和延迟，是计算效率的瓶颈。我们提出了一个基于乘法性能的二次插值近似分隔线（QIAD），该分裂具有较高的统计性能。在TSMC 65NM过程中模拟和合成该设计，并根据图像颜色量化进行了测试，显示了使用诸如PSNR，MSE和SSIM等评估指标的最佳量化效果。关键词：近似计算，分隔线，硬件设计。分类：集成电路（逻辑）
数字化反绝热量子近似优化算法
量子近似优化算法 (QAOA) 已被证明是一种有效的经典量子算法，可用于多种用途，从解决组合优化问题到寻找多体量子系统的基态。由于 QAOA 是一种依赖于 Ansatz 的算法，因此始终需要设计 Ansatz 以实现更好的优化。为此，我们提出了一种数字化版本的 QAOA，通过使用绝热的捷径来增强该版本。具体而言，我们使用反绝热 (CD) 驱动项来设计更好的 Ansatz，以及哈密顿量和混合项，以提高整体性能。我们将数字化 CD QAOA 应用于 Ising 模型、经典优化问题和 P 自旋模型，证明它在我们研究的所有情况下都优于标准 QAOA。
多角度量子近似优化算法
量子近似优化算法 (QAOA) 使用由量子演化的参数化层定义的变分拟设电路来生成组合优化问题的近似解。理论上，随着拟设深度的增加，近似度会提高，但门噪声和电路复杂性在实践中会损害性能。在这里，我们研究了一种 QAOA 的多角度拟设，它通过增加经典参数的数量来减少电路深度并提高近似率。即使参数数量增加，我们的结果表明，对于我们考虑的测试数据集，可以在多项式时间内找到好的参数。与 QAOA 相比，这种新的拟设使无限系列 MaxCut 实例的近似率提高了 33%。最佳性能的下限由传统拟设确定，我们针对八个顶点的图给出了经验结果，即多角度拟设的一层与 MaxCut 问题上传统拟设的三层相当。类似地，在 50 个和 100 个顶点图上的 MaxCut 实例集合上，多角度 QAOA 在相同深度下比 QAOA 产生更高的近似率。许多优化参数被发现为零，因此可以从电路中移除它们相关的门，从而进一步降低电路深度。这些结果表明，与 QAOA 相比，多角度 QAOA 需要更浅的电路来解决问题，使其更适合近期的中型量子设备。
对量子近似优化算法进行基准测试
摘要 使用三个不同的指标来评估量子近似优化算法的性能：找到基态的概率、能量期望值和与近似比密切相关的比率。所研究的问题实例集包括加权 MaxCut 问题和 2 可满足性问题。后者的 Ising 模型表示具有独特的基态和高度简并的第一激发态。量子近似优化算法在量子计算机模拟器和 IBM Q Experience 上执行。此外，使用从 D-Wave 2000Q 量子退火器获得的数据进行比较，发现 D-Wave 机器的性能优于在模拟器上执行的量子近似优化算法。发现量子近似优化算法的整体性能在很大程度上取决于问题实例。
量子程序的近似关系推理
摘要：量子计算在实现过程中不可避免地会存在缺陷。这些缺陷来自各种来源，包括硬件级别的环境噪声以及量子算法设计者引入的近似实现，例如低深度计算。鉴于关系逻辑在程序推理中的显著优势以及评估量子程序在其理想规范和不完美实现之间的稳健性的重要性，我们设计了一个证明系统来验证量子程序的近似关系性质。我们通过对著名的量子傅里叶变换低深度近似进行首次形式化验证，证明了我们方法的有效性。此外，我们验证了重复直到成功算法的近似正确性。从技术角度来看，我们开发了近似量子耦合作为研究量子程序近似关系推理的基本工具，这是概率程序中广泛使用的近似概率耦合的新颖概括，回答了先前提出的射影谓词的开放性问题。
宽大的浮点FFT设计宽...
Chenyi Wen是博士学位。由智格大学信息科学与电子工程学院郑朱教授监督的学生。她获得了学士学位2022年智格大学微电子科学与工程学学位。她的研究兴趣包括近似计算和低功率优化。
近似图着色无分布式量子优势
在本研究中，我们解决了近似图着色的分布式计算复杂性，适用于分布式计算的 LOCAL 模型的确定性、随机性和量子版本。简而言之，设置如下：我们有一个带有 푛 个节点的输入图 퐺。每个节点都是一台计算机，每条边代表一个通信链路。计算以同步轮次进行：每个节点向其每个邻居发送一条消息，从其每个邻居接收一条消息，并更新其自身状态。在 푇 轮次之后，每个节点都必须停止并宣布自己的输出，并且输出必须形成输入图 퐺 的适当 푐 着色。如果 퐺 的色数为 휒 ，则在这种情况下，在 푇 = O(푛) 轮中很容易找到 휒 着色，因为在 O(푛) 轮中，所有节点都可以了解其自身连通分量的完整拓扑，并且它们可以通过强力在本地找到最佳着色而无需进一步通信。但关键问题是：我们能在 푇≪푛 轮中将图着色得有多好？如果我们使用可以交换量子信息的量子计算机（可能具有预共享纠缠态），这会有多大帮助？
通过子模性近似非近视传感器选择...
摘要 — 随着传感器变得越来越复杂和普遍，它们也呈现出了自身的成本效益和时效性问题。选择能够以最低成本、最及时、最高效的方式提供最多信息的传感器集变得越来越重要。两种典型的传感器选择问题出现在广泛的应用中。第一种类型涉及选择在预算限制内提供最大信息增益的传感器集。另一种类型涉及选择优化信息增益和成本之间权衡的传感器集。不幸的是，由于传感器子集的指数搜索空间，两者都需要大量计算。本文提出了有效的传感器选择算法来解决这两个传感器选择问题。用贝叶斯网络建模传感器与传感器旨在评估的假设之间的关系，并通过互信息评估传感器相对于假设的信息增益（收益）。我们首先证明互信息在放松条件下是一个子模函数，这为所提出的算法提供了理论支持。对于预算限制情况，我们引入了一种贪婪算法，该算法具有一个常数因子 (1 − 1 /e)，可保证最佳性能。提出了一种分区程序，通过高效计算互信息以及减少搜索空间来提高算法的计算效率。F