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7.4 容错计算 7.4.1 窃密代码或7量子比特……
到目前为止，我们已经介绍了规范化器 { ˆ XL , ˆ ZL , ˆ HL , ˆ SL , CNOT L } 的情况，即所谓的 Cli↵ord 群。值得注意的是，Gottesman-Knill 定理表明，仅使用该群元素执行的操作可以用经典方式模拟。因此，人们无法在量子上超越经典计算机。此外，Cli↵ord 群不是通用的，这意味着该群元素的组合不足以实现任意门。这本质上是 Solovay-Kitaev 定理的论证。需要扩展 Cli↵ord 群，添加至少一个不属于该群的额外门。这可以是 T 门或 To↵oli 门。
大Nc展开中SU(3)格子Yang-Mills理论领先阶的量子模拟
将连续规范场映射到量子计算机的复杂性限制了 QCD 动力学的量子模拟。通过以普朗克自由度的形式参数化规范不变希尔伯特空间，我们展示了如何将希尔伯特空间和相互作用展开为 N c 的逆幂。在这个展开的领先阶下，哈密顿量大大简化，无论是在所需的希尔伯特空间大小还是所涉及的相互作用类型方面。通过添加所得希尔伯特空间的局部能量状态截断，我们给出了明确的构造，允许在量子位和量子三元组上简单表示 SU(3) 规范场。此公式允许在 ibm_torino 上以 CNOT 深度 113 模拟 5 × 5 和 8 × 8 格子上 SU(3) 格子规范理论的实时动力学。
![arXiv:2009.14126v1 [quant-ph] 2020 年 9 月 29 日](/simg/g:\will\search\icon\source\3\3569f59f4181b8880b256badc42762f11e0fb038.webp)
arXiv:2009.14126v1 [quant-ph] 2020 年 9 月 29 日
嵌入绝缘固态基质中的稀土 (RE) 离子为量子计算和量子信息处理提供了一个有趣的平台。稀土离子的核自旋和电子晶体场 (CF) 能级可用于存储和操纵量子态。由于稀土离子量子态的相干时间较长，它们非常适合实现量子比特。最近已证明，失相时间范围从 CF 态之间的电子跃迁的 100 µ s [1] 到核跃迁的 1.3 s [2]，甚至通过使用动态解耦 [3] 可长达 6 小时。此外，通过检测钇铝石榴石 (YAG) [4, 5]、钒酸钇 (YVO) [6] 和硅酸钇 (YSO) [7–9] 发射的光子，已经证明了读出单自旋态的可能性，这使得此类稀土离子系统成为量子技术的有希望的平台。一些稀土离子在电信使用的频率范围内表现出 CF 跃迁，这使得它们非常适合用作量子中继器 [10, 11]。以前利用稀土离子进行量子计算的方案提出利用 CF 态的电偶极相互作用，建议通过间接偶极阻塞效应实现 CNOT 门 [12–14]。在该方案中，来自控制量子位的偶极场会使目标量子位的跃迁频率发生偏移。这被用来实现具有脉冲序列的 CNOT 门，只有当控制位处于逻辑 1 态时，该门才有效。这里我们提出了一种基于磁偶极相互作用的更快的两量子比特门，该门的灵感来自文献 [15] 中利用硅中的磷供体实现的两量子比特门，类似于金刚石中氮空位中心的混合电子和核自旋方案 [16]。我们在图 1 中展示了基本原理，并在图 2 中展示了相关能量尺度的基础层次。
标题 多功能可编程硅光子芯片上的量子 Fredkin 和 Toffoli 门 作者 李远，万凌霄，张辉，朱慧辉，Yuzh
引言量子计算1是量子信息处理中的一大挑战，它能够成倍地提高计算速度，并解决许多经典计算无法有效解决的NP难题2,3。最近，利用超导量子比特4、线性光学5、原子6和NMR量子比特7等本征系统实现大规模通用量子计算引起了广泛关注。量子逻辑门作为量子电路的关键元件，对于量子计算至关重要。然而，有效实现更多量子比特的量子逻辑门仍然是一个重大挑战，因为在一个电路中将各种门链接在一起非常困难，例如，三量子比特Toffoli门需要六个CNOT门8，而Fredkin门则对应于更困难的分解。一些实现三量子比特Toffoli 和 Fredkin 门的巧妙方法已通过大规模体光学系统实验得到展示 9,10。通过将量子比特空间扩展到更高维的希尔伯特空间，Lanyon 等人展示了用光子系统实现Toffoli 门 9。实验证明了具有预纠缠输入态的作用于光子的量子 Fredkin 门，其不能充当独立的门装置 10。庞大光门固有的有限可编程性、较低的可扩展性和不稳定性限制了它们的广泛应用。如今，由于大规模电路的精确编程，集成光子电路的蓬勃发展已成为大规模量子计算的范例 5,11-17。本文提出了一种构建量子逻辑门的方案，并制作了可编程的硅基光子芯片，以实现多种量子逻辑门，例如三量子比特的 Fredkin 门和 Toffoli 门。独立编码的光子不是将多量子比特门分解为基本的单量子比特门和双量子比特的 CNOT 门，而是通过一个光学电路来实现
带错误反向传播算法和实验实现的量子电路学习
摘要：量子计算具有胜过经典计算机的潜力，并有望在各种领域中发挥积极作用。在量子机学习中，发现量子计算机可用于增强特征表示和高维状态或功能近似。量子 - 古典杂交算法近年来在嘈杂的中间尺度量子计算机（NISQ）环境下为此目的提出了量子 - 级别的混合算法。 在此方案下，经典计算机所起的作用是量子电路的参数调整，参数优化和参数更新。 在本文中，我们提出了一种基于梯度下降的反向传播算法，该算法可以充分地计算参数优化中的梯度并更新量子电路学习的参数，该参数以当前参数搜索算法的范围优于计算速度，同时呈现相同的测试精度，甚至更高。 同时，所提出的理论方案成功地在IBM Q的20量量子计算机上实施。 实验结果表明，栅极误差，尤其是CNOT门误差，强烈影响派生的梯度精度。 随着由于累积的门噪声误差，在IBM Q上执行的回归精度变得较低。量子 - 级别的混合算法。在此方案下，经典计算机所起的作用是量子电路的参数调整，参数优化和参数更新。在本文中，我们提出了一种基于梯度下降的反向传播算法，该算法可以充分地计算参数优化中的梯度并更新量子电路学习的参数，该参数以当前参数搜索算法的范围优于计算速度，同时呈现相同的测试精度，甚至更高。同时，所提出的理论方案成功地在IBM Q的20量量子计算机上实施。实验结果表明，栅极误差，尤其是CNOT门误差，强烈影响派生的梯度精度。随着由于累积的门噪声误差，在IBM Q上执行的回归精度变得较低。
Leymann, F.、Barzen, J.、Falkenthal, M.、Vietz, D.、Weder, B. 和 Wild, K.《云中的量子：应用潜力和研究机会》。DO
量子算法由所谓的量子电路描述，量子电路是量子门的结构化集合。这些门是量子寄存器上的幺正变换（见第 2.3 节）。每个平台都提供了一组通用的门，可用于实现任何量子算法。图 5 显示了这种电路的一个简单示例。它使用两个量子位（每个表示为一条水平线），两者都初始化为 |0 ⟩ 。经典的两位寄存器 c 用于测量结果，并被表示为一条线。将 Hadamard 门 (H) 应用于量子寄存器位置 0 处的量子位，该门创建两个基态 |0 ⟩ 和 |1 ⟩ 的相等叠加。然后，将受控非门 (CNOT) 应用于量子寄存器位置 0 和 1 处的量子位，其中前者充当控制位，并且当且仅当控制
量子量较少的AE的量子电路实现
AES的重要性，它是研究最多的密码之一[3，11，15，17，18]，在量子电路的有效合成的背景下。这些实现可以在某些涉及AE的对称键基原始素的量子攻击中使用[4,9,9,13,16]。在本文中，我们构建了一些Qubits的AE的量子电路，涉及的技术可能会为AES的量子电路提供更多灵感的量子和电路深度交易。可以与cli效率 + t门集合进行任何经典矢量布尔函数的量子甲骨文，该函数由Hadamard Gate（H），相位栅极（S），对照栅极（cnot）和非cli虫t Gate组成。有一些关于合成最佳可逆电路的作品，例如可逆布尔函数。Shende等。[22]考虑使用不使用栅极，cnot门和to奥里门的3位可逆逻辑电路的合成。Golubitsky等。[10]提出了一个最佳的4位可逆电路，该电路由NOT GATE，CNOT GATE，TO to oli Gate和4位TO奥利门组成。综合量子电路实现的目的是减少量子的深度和数量[3,11,17,18]。根据我们当前对耐断层量子计算的理解，t -Depth的度量可能是最重要的。但是，在构建实用量子计算机之前，降低量子数量的成本的方法也非常有意义，并且它可能会提供更多灵感的量子和深度交易。在[8]中，Datta等。 在[15]中，Jaques等。在[8]中，Datta等。在[15]中，Jaques等。最近，AE的效率量子电路的构建引起了很多关注。提出了AE的可逆实现。提出了一种将AES量子电路的深度宽度成本度量最小化的方法。在[11]中，Grassl等。提出了针对最低量子数的AE的量子电路。在[17]中，Kim等。 在AES上展示了一些时间记忆交易。 在[3]中，Almazrooie等。 提出了AES-128的新量子电路。 通过利用S-box的经典代数结构[5]，Langenberg等。 在[18]中展示了一种构建AES S-box的量子电路的新方法，该方法基于Langenberg等人。 提出了AES-128的有效量子电路。 与Almazrooie等人相比。 和Grassl等。 的估计值，Langenberg等人提出的电路。 可以同时减少量子数的数量和to oli大门。 Langenberg等。 的工作表明，我们可以通过构造更效率的AES经典电路来构建AE的改进的量子电路。 有几项关于如何减少经典环境中AE的门数的作品[1、7、14、19、28]。 在[14]中，Itoh和Tsujii提出了用于计算F 2中乘法逆的塔架架构，这是设计S-Box的紧凑硬件实现的强大技术。 通过使用塔场技术，[7]中的CANIGRES显示了一种计算输入的乘法逆的有效方法。在[17]中，Kim等。在AES上展示了一些时间记忆交易。在[3]中，Almazrooie等。提出了AES-128的新量子电路。通过利用S-box的经典代数结构[5]，Langenberg等。在[18]中展示了一种构建AES S-box的量子电路的新方法，该方法基于Langenberg等人。提出了AES-128的有效量子电路。与Almazrooie等人相比。和Grassl等。的估计值，Langenberg等人提出的电路。可以同时减少量子数的数量和to oli大门。Langenberg等。 的工作表明，我们可以通过构造更效率的AES经典电路来构建AE的改进的量子电路。 有几项关于如何减少经典环境中AE的门数的作品[1、7、14、19、28]。 在[14]中，Itoh和Tsujii提出了用于计算F 2中乘法逆的塔架架构，这是设计S-Box的紧凑硬件实现的强大技术。 通过使用塔场技术，[7]中的CANIGRES显示了一种计算输入的乘法逆的有效方法。Langenberg等。的工作表明，我们可以通过构造更效率的AES经典电路来构建AE的改进的量子电路。有几项关于如何减少经典环境中AE的门数的作品[1、7、14、19、28]。在[14]中，Itoh和Tsujii提出了用于计算F 2中乘法逆的塔架架构，这是设计S-Box的紧凑硬件实现的强大技术。通过使用塔场技术，[7]中的CANIGRES显示了一种计算输入的乘法逆的有效方法。在[6]中，Boyar和Peralta通过使用塔式字段实施，为AES中的S-Box提出了一个深度16电路。
离子阱量子计算机
本文的目的是对离子阱量子计算机的操作进行一般性描述，从一维陷阱中离子的限制到逻辑门的实现。我们从通过谐波势限制离子的保罗离子阱的描述开始，然后描述了如何通过与外部激光产生的电磁场相互作用来改变离子的内部状态。我们详细研究了主要类型的单量子比特门和两种类型的多量子比特 CNOT 门，即 Cirac-Zoller 门和 Mølmer-Sørensen 门。再次，这种门的实现已经在囚禁离子计算机的具体情况下进行了描述。在最后一部分，我们介绍了 IonQ 公司在线提供的真实离子阱处理器上的量子算法的实现。具体来说，准备并测量了两种类型的量子态：贝尔态和更一般的 GHZ 态。
在量子理论中统一了两个非局部性概念
在当地的运作和经典交流（LOCC）下，发现包含正交产品状态的集合是无法区分的，从而在制备和区分过程中表现出不可逆性，通常被称为无链接的非局部性。另一方面，纠缠状态不兼容的测量引起的相关性导致了非局部性。我们将这两个概念统一，从适当的全球统一转型下的某些财产的变化中统一。特别是，我们证明在受控的（cnot）操作下，完整的产品基础可以在且仅当其在LOCC歧视过程中完全不可约时创建纠缠状态。拟议的迹象可以量化与甚至不完整的产品状态集相关的非固定性的量。对于具有纠缠状态的集合，我们对数量进行了相应的修改，并表明它可以为更非局部性的现象提供解释，而纠缠较小。