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具有里德堡原子的高保真控制相位量子门
• 任意单量子比特旋转门和相位门，加上某些双量子比特门（如CZ或CNOT）门，组成通用门集。• 单量子比特门需要精确控制原子与电磁波的相互作用；双量子比特门需要精确控制原子与原子之间的相互作用
表3 15。2023年5月量子电路热身练习
问题6。量子计算的重要结果是H，CNOT和Pauli Gates并非通用量子计算。实际上，可以通过经典计算机有效地模拟由这些门组成的任何量子电路（以及计算基础上的标准输入状态和测量值）！此结果称为Gottesman-Knill定理。此问题的目的是证明定理背后的关键结果。
具有循环模式的量子电路编译确定性算法
当前的量子处理器噪声大、相干性有限且门实现不完善。在这样的硬件上，只有比整体相干时间短的算法才能成功实现和执行。一个好的量子编译器必须将输入程序转换为其自身最有效的等价物，从而充分利用可用的硬件。在这项工作中，我们提出了新的确定性算法，用于在多项式时间内编译递归量子电路模式。具体来说，这种模式出现在量子电路中，这些量子电路用于使用变分量子特征求解器 (VQE) 方法和 RyRz 启发式波函数 Ans¨atz 计算分子系统的基态特性。我们表明，我们的面向模式的编译算法与有效的交换策略相结合，在 CNOT 计数和 CNOT 深度方面，通常可以生成与使用最先进的编译器获得的输出程序相当的输出程序。特别是，我们的解决方案在 RyRz 电路上产生了无与伦比的结果。关键词 - 量子编译、循环模式、RyRz 电路
第 14 讲：容错量子计算
我们已经看到，当使用 Steane 码对量子比特进行编码时，我们可以横向执行 H 、 S 和 CNOT 门（因此具有容错性）。这些门一起生成 Cliffird 群，而 Gottesman-Knill 定理（我们在第 5 讲中遇到过）告诉我们，Cliffird 群电路可以在经典计算机上有效地模拟。
用于状态准备的量子电路的数值分析......
我们执行最优控制理论计算，以确定执行少量子比特系统的量子态准备和幺正算子合成所需的最少两量子比特 CNOT 门数量。通过考虑所有可能的门配置，我们确定了可实现的最大保真度作为量子电路大小的函数。这些信息使我们能够确定特定目标操作所需的最小电路大小，并列举允许完美实现该操作的不同门配置。我们发现，即使在最少门数的情况下，也有大量配置都能产生所需的结果。我们还表明，如果我们使用多量子比特纠缠门而不是两量子比特 CNOT 门，则可以减少纠缠门的数量，正如人们根据参数计数计算所预期的那样。除了处理任意目标状态或幺正算子的一般情况外，我们还将数值方法应用于合成多量子比特 Toffili 门的特殊情况。该方法可用于研究任何其他特定的少量子比特任务，并深入了解文献中不同界限的紧密度。
双稀疏量子态制备
状态准备算法可分为精确算法 [2, 3, 4, 5, 6] 和近似算法 [7, 8, 9, 10]。本文主要研究精确状态准备算法。精确状态准备可分为两类：i）准备量子态的算法，将每个模式逐一加载到量子叠加中，计算成本与振幅和量子比特的数量有关 [2, 5, 6]；ii）使用量子态分解来准备状态的算法，计算成本与所需状态的量子比特数呈指数关系 [11, 4, 12]。与量子比特数和输入模式数有关且计算成本呈指数关系的算法效率不高，只能用于生成具有少量量子比特的量子态。计算成本为 O（nM）的算法需要大量 CNOT，不适合 NISQ 设备。本文旨在开发一种算法，将稀疏数据传输到量子设备，经典计算机构建量子电路的计算成本为 O（Mlog（M）+ nM），与文献中以前的算法相比，该算法生成的量子电路具有较少的 CNOT 算子数量。为了实现这一目标，我们优化了连续值 QRAM [6]，定义了 D 中数据呈现的部分顺序。与最近在 [13] 中提出的稀疏量子态准备算法相比，后者使用经典计算机构建量子电路的计算成本为 O（M2 + nM），我们的方法在双稀疏情况下（关于振幅和状态中 1 的数量的稀疏）生成的电路具有较少的 CNOT 门数量。这项工作的其余部分分为 5 个部分。第 2 节介绍了这项工作中使用的量子算子。第 3 节介绍了 CV-QRAM 算法 [6]。第 4 节介绍了本文提出的 CVO-QRAM 算法。第 5 节介绍了实验结果并展示了所提算法所取得的改进。最后，第 6 节是结论。
使用模板和符号泡利门进行 Clifford 电路优化
Clifferd 群是由 Hadamard 门、cnot 门和 Phase 门生成的酉群的有限子群。该群在量子纠错、随机基准测试协议和纠缠研究中起着重要作用。这里，我们考虑寻找实现给定 Clifferd 群元素的短量子电路的问题。我们的方法旨在最小化假设全到全量子比特连接的纠缠门数。首先，我们考虑基于模板匹配的电路优化，并设计 Clifferd 特定的模板，利用分解 Pauli 门和交换门的能力。其次，我们引入一种符号窥孔优化方法。它的工作原理是将整个电路投影到一小部分量子比特上，然后通过动态规划以最佳方式重新编译投影的子电路。将选定的量子比特子集与剩余量子比特耦合的 cnot 门用符号 Pauli 门表示。通过软件实现这些方法，可以找到距离 6 量子比特最优仅 0.2% 的电路；与 Aaronson–Gottesman 标准形式相比，最多 64 量子比特的电路中的两量子比特门数量平均减少了 64.7% [ 3 ]。
通过随机编译来缓解串扰错误
我们开发并应用了随机编译（RC）方案的扩展，该协议包括对相邻Qubits的特殊处理，并大大降低了由于在IBMQ量子计算机（IBM_LAGOS和IBMQ_EHNINGEN）中使用错误门的超导QUBIT上的误解而引起的串扰效应。串扰错误，源于受控的（CNOT）两分门，是众多量子计算平台上的错误源。对于IBMQ机器，它们对给定量子计算的性能的影响通常被忽略。我们的RC协议由于串扰而变成一致的噪声变成一个去极化噪声通道，然后可以使用已建立的缓解误差方案（例如噪声估计电路）对其进行处理。我们将方法应用于Bardeen-Cooper-Schrieffer（BCS）Hamiltonian的非平衡动力学的量子模拟，以进行超导性，这是一个特别具有挑战性的模型，用于模拟量子硬件，因为Cooper Pairs的长距离相互作用。在135个cnot门的情况下，我们在一个与Trotterization或Qubit Decermence相反的串扰方面工作，主导了误差。我们对相邻量子位的旋转显示可显着改善噪声估计协议，而无需添加新的Qubits或电路，并允许对BCS模型进行定量模拟。
![arxiv：2307.16781v3 [Quant-ph] 2024年2月8日](/simg/g:\will\search\icon\source\f\f74e1ab8372215943c6b20c1c0dae7f4275c1056.webp)
arxiv：2307.16781v3 [Quant-ph] 2024年2月8日
量子计算机提供了一种有前途的方法，可以研究除classical模拟以外的多体系统的动力学。另一方面，开发的分析方法和从可集成系统获得的结果提供了有关多体系统的深刻见解。对集成系统的量子仿真不仅为量子计算机提供了有效的基准测试，而且还是研究可破坏系统的第一步。模拟集成系统的构建块是杨巴克斯特门。至关重要的是要知道如何最佳地实现量子计算机上的杨巴克斯特门。基于杨巴克斯门的几何图片，我们提供了两种类型的杨巴克斯门的最佳实现，其cnot或r zz门的数量最少。我们还展示了如何通过脉冲控制系统地实现杨手机门。我们测试并比较了IBM量子计算机上的不同实现。我们发现，与最佳的CNOT或R ZZ实现相比，阳式门的脉冲实现总是具有更高的栅极保真度。在上述最佳实现的基础上，我们证明了量子计算机上的Yang-Baxter方程的模拟。我们的结果为基于杨百车门的进一步实验研究提供了指南和标准。
量子电路到 IBM QX 架构的改进映射
摘要 — 得益于研究人员在过去几年取得的快速进展，量子计算机如今已成为现实。在构建量子计算机的过程中，IBM 开发了多个版本 — 从 IBM QX2 和 IBM QX4 等 5 量子比特架构开始，到更大的 16 或 20 量子比特架构。这些架构支持单个量子比特的任意旋转和涉及两个量子比特的受控否定 (CNOT)。这两个量子比特操作带有附加的耦合映射限制，仅允许特定物理量子比特成为操作的控制和目标量子比特。为了在 IBM QX 架构上执行量子电路，CNOT 门必须满足架构的所谓耦合约束。先前的研究解决了这个问题，目的是减少门的数量和电路深度。然而，在这项研究中，我们表明可以进一步改进。为此，我们提出了一种通用方法来进一步提高门操作的数量和映射电路的深度。所提出的方法包括选择物理量子比特、有效确定初始和局部置换，以获得映射到给定 IBM QX 架构的最终电路。通过实验，我们发现在门数和电路深度方面，该方法比现有方法有所改进。