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基于测量的量子计算
图 2。量子电路。 (a) 这是一个由三个量子比特组成的量子电路：首先，对第一个量子比特应用一个 Hadamard 门，将 |0 ⟩ 转换为 |+ ⟩ ，然后将 CNOT 门应用于第一和第二个量子比特，接着对量子比特 2 和 3 作用另一个 CNOT 门。每个量子比特都以 0/1 为基础读出。 (b) 生成一维三量子比特簇状态的电路。经过三个 Hadamard 门后，三个量子比特变为 |+ ⟩ ，成对的 CZ 门将它们转换为簇状态的链。 (c) 3×3 自旋阵列中二维簇状态的图示。这也作为 2d 簇状态的定义。 (d) 簇状态可以推广到任何图状态，其中成对的 CZ 门根据图中的边应用于一对量子位（最初在 |+ ⟩ 中）。
用量子函数配置表征量子电路
摘要：我们提出了一种用量子功能配置来表征量子电路的理论。任何量子电路都可以分解为1 Quit统一门和CNOT大门的交替序列。每个CNOT序列都将当前量子状态准备成量子函数配置层，以指定下一个有关如何共同修改状态向量条目的下一个1 Qubit单位序列的规则。量子电路上的所有功能配置层都定义了其类型，该类型可能包括许多其他共享相同配置层的电路。研究功能配置类型使我们能够集体表征许多量子电路的属性和行为。我们演示了该理论在变化量子算法的硬件有效的Ansatzes中的应用。对于潜在应用，功能配置理论可以根据其功能配置类型的量子算法进行系统的理解和开发。
讲座 4：经过验证的数据的量子计算
熟悉 Steane 代码的读者知道，应用于每个物理量子位的按位 K 门可在逻辑数据上实现 K ∗ 。因此，乍一看，人们可能希望 K 门像 CNOT 一样，在陷阱方案下允许简单的按位小工具。不幸的是，即使底层代码允许按位实现 K 门，陷阱代码也不允许按位实现。陷阱代码的按位实现失败，因为在状态 | + ⟩ 下准备的陷阱量子位被 K 映射到 K | + ⟩ = | 0 ⟩ + i | 1 ⟩ 。处于此状态的陷阱量子位被检测为 Z 误差的概率为 1 / 2 。相反，我们需要一个更复杂的 K 魔法状态小工具，它只使用 Pauli 和 CNOT 门以及计算基础中的测量。我们的小工具是对众所周知的 π/ 8 门容错构造的简单修改。K 门的逻辑小工具如下所示。
量子多路复用器简化状态准备
量子态初始化或量子态准备 (QSP) 是量子算法中的一个基本子程序。在最坏的情况下，一般的 QSP 算法由于需要应用多个控制门来构建它们而成本高昂。在这里，我们提出了一种算法，该算法可以检测给定的量子态是否可以分解为子态，从而提高在初始化具有一定程度解缠状态时编译 QSP 电路的效率。通过消除量子多路复用器的控制来实现简化，从而显著减少电路深度和 CNOT 门的数量，并且执行和编译时间比以前的 QSP 算法更短。从深度和 CNOT 门数量方面的效率来看，我们的方法与文献中的方法不相上下。但是，在运行时间和编译效率方面，我们的结果明显更好，实验表明，通过增加量子比特的数量，方法的时间效率之间的差距会增加。
硅光子芯片上的横向模式编码的量子门
作为重要的自由程度（D.O.F.）在光子综合电路中，正交横向模式为提高经典和量子信息处理的通信能力提供了一种有希望的和灵活的方法。要构建大规模的多模多模型多d.o.f.s量子系统，需要一个横向模式编码的控件（CNOT）门。在这里，借助我们新的横向模式依赖性方向耦合器和衰减器，我们演示了2 Qubit量子栅极的第一个多模具实现。通过将两个分离的横向模式量子位纠缠为平均保真度为0，可以证明门的能力。89 0。02和量子非局部性验证中10个标准违规偏差的实现。此外，忠诚度为0。82 0。01是从用于完全表征CNOT门的量子过程断层扫描中获得的。我们的作品为通用横向模式编码的量子操作和大规模多模量多d.o.f.s量子系统铺平了道路。
受控非门在离子阱量子网络节点中的实现及应用
量子比特相干时间是离子阱量子网络节点中的关键参数。然而，用于将量子比特编码为离子的状态之间的能量差波动可能是退相干的重要来源。为了增加任意单量子比特状态的相干时间，可以将状态编码为由两个物理量子比特的联合状态形成的无退相干子空间 (DFS)，在我们的例子中，这两个物理量子比特是两个共同捕获的离子。因此，离子量子比特的相干性被动地受到保护，免受对两个物理量子比特产生同等影响的波动的影响。这篇硕士论文介绍了在我们的实验装置中实现无退相干量子存储器的实验结果。为了实现量子存储器，需要一个受控非门 (CNOT)。为了实现 CNOT 门，我们实验装置中的本机门被扩展以完成一组通用量子门。在这篇硕士论文之前，多离子串和纠缠门内的离子量子比特全局旋转已经可用。为了完成一组通用的量子门，将单离子聚焦相位旋转添加到本机门中。然后使用 CNOT 门从双量子比特 DFS 存储和检索单量子比特状态。在 DFS 中存储和检索量子比特的过程完全由量子过程层析成像表征，存储时间为 500 毫秒，过程保真度为 94(6)%。与我们之前在离子阱系统中实现的相比，使用 DFS 编码可以将量子比特的相干时间提高至少一个数量级。
QUANTEP 提案
• [2001] Knill、Laflamme 和 Milburn 展示了如何利用线性光学器件（使用分束器、移相器、单光子源和探测器）进行量子信息处理。特别是，利用这些元素可以构建 CNOT（受控非）门，它是所有量子算法的基本组成部分。
用于 Gottesmann-Kitaev-Preskill 状态的两个量子比特门
两个量子比特门对于通用量子计算至关重要。对于 Gottesmann-Kitaev 和 Preskill 状态，可以使用光学元件（例如压缩器和分束器）实现像 CZ 和 CNOT 这样的两个量子比特门。然而，它们是为理想化的 GKP 码字设计的，因此在现实环境中会出现有限能量效应。在本文中，我们将提供量化相空间中 GKP 状态中这些有限能量效应的方法。我们将明确计算应用逻辑 CZ 之前和之后计算基础状态的波函数变化。我们观察到 CZ 门在相空间中所有错误都发生在 p 正交中，而 q 正交保持不变。充分了解 CZ 门引起的错误将允许设计精确的纠错方案来纠正错误。我们给出了 GKP CZ 门的新型近似方案，并将其与 GKP CNOT 门的现有方案进行比较。最后，我们将研究纠正有限能量效应的误差修正方案。
降低基于量子 FLT 的反演电路深度
摘要 — 近几年来，关于量子计算和密码分析的研究显著增加。作为该领域的重要组成部分之一，各种量子算术电路的构造也已被提出。然而，尽管有限域逆在实现量子算法中有着重要作用，例如椭圆曲线离散对数问题 (ECDLP) 的 Shor 算法，但关于有限域逆的研究却很少。在本研究中，我们建议减少现有的基于量子费马小定理 (FLT) 的二进制有限域逆电路的深度。具体而言，我们建议采用完整的瀑布方法将 Itoh-Tsujii 的 FLT 变体转换为相应的量子电路，并删除 Banegas 等人在先前工作中使用的逆平方运算，从而降低 CNOT 门的数量（CNOT 计数），这有助于减少整体深度和门数。此外，首先在 Qiskit 量子计算机模拟器中构建我们的方法和以前的工作并进行资源分析，比较成本。我们的方法可以作为一种节省时间的实现方式。
![arXiv:2010.11961v1 [quant-ph] 2020 年 10 月 22 日](/simg/g:\will\search\icon\source\8\89ffe82c33c41c9d63c00d5863ea506f59175a70.webp)
arXiv:2010.11961v1 [quant-ph] 2020 年 10 月 22 日
2.2 量子物理中的泄漏。现在我们解释为什么当 [ 定律 ] 提到量子物理时，所声称的推论 ( 4 ) 不成立。7 更准确地说，我们认为存在在本地处理经典信息而不泄漏的方法。由于 [ 定律 ] 断言所有信息处理设备都遵循量子物理定律，我们自然必须假设所有信息（包括经典信息）都由量子系统的状态表示。这个想法就是利用量子理论强加信息泄漏与其扰动之间的关系这一事实。泄漏和扰动之间的关系是不确定性原理的一个例子。它可以非常简单地说明如下。考虑一个量子系统 Q ，它可以存储一位经典信息 X ，编码为正交基态 | bx 〉 。例如，两个基态可以是捕获离子的两个不同电子态。经典比特的泄漏（例如通过电磁辐射）对应于将 X 复制到另一个系统（称为 Q ′ ）的操作。这可以通过 Q 和 Q ′ 的 CNOT 门建模，控制在 Q 上，目标在 Q ′ 上，其中 Q ′ 最初准备在 | b 0 〉状态。在经典世界中，仅能访问 Q 的一方无法注意到 CNOT 门的存在。然而，量子理论断言 CNOT 门通常会影响系统 Q 的状态，因此原则上是可检测到的。具体而言，为了测试系统是否泄漏，可以将 Q 准备在叠加态 | + 〉 = | b 0 〉 + | b 1 〉（忽略标准化）。CNOT 门将使 Q 和 Q ′ 纠缠，产生 | Ψ 〉 = | b 0 〉 Q | b 0 〉 Q ′ + | b 1 〉 Q | b 1 〉 Q ′ 。忽略系统 Q ′ ，Q 的边际态就是最大混合密度算子，即 | 的均等混合（非叠加）。 + 〉 和 |−〉 = | b 0 〉−| b 1 〉 。因此，叠加态的相位被随机化，或者换句话说，Q 受到了相位误差的影响。观察到相位误差意味着一定发生了泄漏。虽然这个例子中的泄漏机制非常具体，但在量子力学中，信息增益和扰动之间存在一般的权衡。泄漏总会导致扰动，无论其通过哪个通道泄漏的细节如何。为了在所需的一般性水平上表达这种权衡，我们将过程描述为保留迹的完全正映射 (TPCPM)。这类映射包括任何与量子理论定律兼容的可能过程，即任何遵循假设 [ 定律 ] 的过程，例如伯恩斯坦例子中的电磁辐射。