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在量子计算机上准备开放 XXZ 链的精确特征态
相应的 Bethe 方程；后者通常难以求解。因此，尽管这些模型是“精确可解的”，但通常仍需要付出大量努力来明确计算感兴趣的物理量。量子计算机有望解决各种迄今难以解决的问题 [5,6]。这些问题包括分子和固态环境中多体系统的量子模拟 [7,8]。人们很自然地会问，量子计算机是否也能帮助解决计算量子可积模型感兴趣的物理量的问题。虽然求解 Bethe 方程仍然是一个有趣的开放性挑战 [9]，但最近一个重要的进展是发现了一种用于构造精确特征态的有效量子算法 [10]。该算法可能用于明确计算相关函数，否则这是无法实现的。可积模型还可以通过为量子模拟器提供试验台来影响量子计算。尽管人们正在大力开发近期算法，如变分量子特征值求解器 (VQE) [ 11 , 12 ]，以解决多体问题，但目前尚不清楚 VQE 是否能够在近期硬件上实现量子优势。另一方面，在容错量子计算机上获得一般模拟问题的量子优势被认为在量子资源方面成本极其昂贵 [ 13 – 15 ]。在嘈杂的中型量子时代 [ 16 ] 之后，早期量子计算机的可积模型的另一个好处是，它们的经典可解量可用于验证和确认目的。因此，研究特殊类别的问题（如可积模型）以更早地展示量子优势是很自然的。关键的第一步是找到解决这类问题的量子算法并量化所需的资源。 [ 10 ] 中的算法适用于闭式自旋 1/2 XXZ 自旋链，它是 Bethe [ 1 ] 求解的模型的各向异性版本 [ 17 ]，是具有周期性边界条件的量子可积模型的典型例子。将量子可积性扩展到具有开放边界条件的模型也很有趣且不平凡，参见 [ 18 – 21 ] 和相关参考文献。在本文中，我们制定了一个量子算法，用于构造具有对角边界磁场的开放自旋 1/2 XXZ 自旋链的精确本征态，这是具有开放边界条件的量子可积模型的典型例子。长度为 L 的链的（铁磁）哈密顿量 H 由下式给出
在没有 Toffoli 门的情况下估计量子模拟中的精确能量
在数字量子模拟中，量子计算机充当难以用传统方法预测的系统的通用模拟器。然而，该领域的目标不仅仅是简单地用一个系统模仿另一个系统：在将模型的哈密顿量映射到量子比特上之后，采用量子算法提取其光谱和特征态。这种算法中可能最复杂的是量子相位估计，它允许人们通过对模拟时间演化的傅里叶分析（在模型哈密顿量下）投射到光谱特征态。然而，尽管概念简单，量子相位估计在技术层面上具有挑战性。它的要求不仅超出了当前硬件的能力，而且它很可能在未来带来技术挑战。部分问题在于时间演化无法精确模拟，而通常必须近似。正如 [ 1 ] 中最初所建议的那样，这可以通过 Trotterization 实现，这意味着模拟器被设计为在精确时间演化的频闪片段中演化。演化的时间周期越短，近似值越精确，但量子相位估计对于较长的时间演化具有更好的分辨率 [2,3]。该算法还需要一个额外的估计器量子比特寄存器来耦合到 Trotterization 时间演化中的每个片段，这可能要求量子计算机内部进行非局部操作。不过，有更先进的方法可以取代相位估计算法中的 Trotterization。在量子比特化 [4] 中，模拟器被一定数量的量子比特扩展。时间演化随后被一个幺正所取代，该幺正位于扩展的某个子空间中，充当模拟器量子比特的哈密顿量。由于幺正描述了该子空间外的旋转，因此旋转角度（哈密顿量特征值的函数）可以通过相位估计程序读出。量子比特化的吸引力在于它不涉及哈密顿量的任何近似；然而，它通常需要更高级的量子操作，比如 Toffoli 门 [ 5 ]。当人们试图将额外量子比特的数量保持在
绘制手性精确平坦带的定理，电荷中立性
手性精确的频带（FBS）处于电荷中立性引起了人们的极大兴趣，提出了一种有趣的凝结物系统，以实现异国情调的多体现象，正如魔术角扭曲的双层石墨烯中特定的，用于超导性和基于三烯测量的超级素质性素质素质的超级吸光素，以实现Ececiton insecitons for EcciteNemation。然而，还没有开发出这种FB的通用物理模型。Here we present a mathematical theorem called bipartite double cover (BDC) theorem and prove that the BDC of line-graph (LG) lattices hosts at least two chiral exact flat bands of opposite chirality, i.e., yin-yang FBs, centered-around/at charge neutrality ( E = 0) akin to the chiral limit of twisted bilayer graphene.我们通过将其精确映射到六角形晶格的BDC的紧密结合晶格模型中来说明该定理，以分别用于强拓扑和三角形晶格的脆弱拓扑FBS。此外，我们使用轨道设计原理在非BDC晶格中实现这种异国风味的阳fb，以促进其真实的物质发现。本文不仅可以在Moiré异质结构以外的零能量上搜索精确的手性FB，而且还可以为发现具有FB启用的量子半导体而打开大门。
辐射光子环境的精确量子电动力学的补充信息
定义了整个积分的每个极点z z z z z z z z z 7n的sudoModes vvξn（r），并在给定的一组模式索引ξ中由n索引。使用残基定理是一个合理的假设，因为对于t≥0的∂t〜c 0（t）是连续的，这是等式中k的积分。11必须对所有τ≥0收敛，因此R∞0dkρ（k）g2ξ（k，r）收敛。此外，人们期望足够大的r，r'的行为是术语∝ exp（ - ik（cτ±r））的组合，该术语对应于传入波或即将波动的空间成分。将整数分成这些组件产生的术语会在上半层中收敛。我们以这种方式对下面的球形介电粒子执行积分，我们发现一半平面收敛条件会产生步骤函数θ（τ -∆ t（r，r，r'））τ>0。时间延迟∆ t（r，r'）是光通过纳米颗粒从r传播到r'的时间，并且通常取决于其几何形状。在下面的第六节中，我们显示了如何在等式中出现的下限k = 0的积分。10可以以与等式的分析方式评估。12通过识别积分的对称和反对称部分。我们讨论了第六节末尾的较低集成极限扩展到-∞的含义。
精确和近似标量电磁波散射的统一处理
在计算成像中，对象的定量物理特性是根据缩写范围的光学测量值估算的。导致散射的复杂光 - 物质相互作用受麦克斯韦方程的控制，或者在某些假设下，标量helmholtz方程式从与波长相比的物体中删除光弹性散射[1]。为了简化建模光学散射和估计对象性能的过程，已经进行了许多关于近似于标量Helmholtz方程的解决方案的研究。最原始的是投影近似，其中假定散射的场维持入射波前，例如平面或球形波，而attenua则和相位延迟会累积与穿过对象的射线的光路长度成比例的。当入射波前是平面或球形时，该假设会导致ra换变换公式，并且是计算机断层扫描的基础。当涉及到具有不可忽略的折射的相对较薄的对象时，所谓的单个散射近似（包括第一个出生和rytov方法）提供了更合适的描述[2]。随着对象变得密集且高度散射，正如预期的那样，即使是单个散射方法也开始失败，并且需要计算多个散射的模型。代表性的方法是Lippmann-Schinginger方程（LSE）[3-5]，多切片方法[6-9]和梁传播方法（BPM）[10-13]和BORN SERIST [14，15]。多层和梁传播方法非常紧密地相关，重要的区别是前者是由求解的schrödinger方程激励的，而后者则是用于Helmholtz方程。可以从标量Helmholtz方程开始制定多个散射模型，但它们依赖于差异
量子电路分区到 SAQIP 架构构建块的精确映射
摘要 — 量子计算受益于量子态的集体特征，例如叠加和纠缠，可以有效解决传统系统难以解决的问题。可扩展量子信息处理器架构 (SAQIP) 是一种有前途的技术，它基于离子阱，实现了一种由大量全定制构建块（旨在实现所谓的基本逻辑单元 (ELU)）组成的混合体，这些构建块通过可重构光开关网络连接。与每个架构一样，需要相应的设计方法才能将给定的量子功能正确映射到相应的设备上。然而，由于相应的复杂性经常使过去的架构无法实现这项任务的精确解决方案，大多数现有的映射方法都依赖于启发式方法，因此无法提供精确/最佳结果。然而，考虑到 SAQIP 架构，可以避免这个问题。事实上，由于这种架构的构建块，任何要映射的电路都必须划分为 ELU。由于这些通常规模适中，因此可以得到精确/最优解。在本文中，我们概述了一种可以生成此类最优结果的精确映射方法。为此，我们在混合整数线性规划 (MILP) 中提出了相应的公式，可以应对（较小但仍然不平凡的）复杂性。
精确：使用带有变压器的动作块的端到端自动挖掘机系统
摘要 - 挖掘机对于诸如建设和采矿等各种任务至关重要，而自主挖掘机系统可以提高安全性和效率，解决劳动力短缺并改善人类的工作条件。与现有的模块化方法不同，本文介绍了精确的末端自动挖掘机系统，该系统处理原始的LIDAR，相机数据和关节位置，以直接控制挖掘机阀。利用具有变压器（ACT）体系结构的动作块，精确地采用模仿学习来从多模式传感器中获取观测作为输入并生成可行的序列。在我们的实验中，我们基于捕获的现实世界数据来构建一个模拟器，以模拟挖掘机阀态与关节速度之间的关系。有了一些人类经营的演示数据轨迹，精确证明了完成不同发掘任务的能力，包括通过模拟器验证中的模仿学习到达，挖掘和倾倒。据我们所知，精确代表了通过模仿学习方法以最少的人类示范集来构建端到端自主挖掘机系统的第一个实例。有关此工作的视频可以在https://youtu.be/nmzr rf-aek上访问。
单位水电单位承诺问题的有效精确A*算法
水力发电植物特有的水电单位承诺问题（HUC）是电力生产计划问题的一部分，称为单位承诺问题（UCP）。更具体地说，所研究的情况是带有单个植物的HUC的病例，表示为1-HUC。该植物位于两个储层之间。地平线在时间段内被离散。该植物以有限数量的点为定义为一对的一对固定功率和相应的水流。考虑了几个约束。每个储层都有一个初始音量以及窗口限制，该约束由每个时间段的最小和最大体积定义。在每个时间段内，水库中的水摄入量都有额外的正，负或零摄入。考虑了价格最大化最大化问题的情况。提出了一个有效的精确a*变体，即所谓的ha*，以解决1-HUC的窗口，并以减少的搜索空间和专用乐观的启发式启发式。将此变体与经典资源约束的最短路径问题（RCSPP）算法和用CPLEX求解的混合整数线性程序制定配方进行比较。结果表明，在一组现实的实例上，所提出的算法平均在计算时间方面优于同时替代方案，这意味着HA*表现出更稳定的行为，并且求解了更多的实例。
通过 Lipschitz 嵌入和图上的最短路径精确计算流形度量
数据敏感度量自然出现在机器学习中，并且在一些著名方法中起着核心作用，例如 k-NN 图方法、流形学习、水平集方法、单链接聚类和基于欧氏 MST 的聚类（详情见第 5 节和附录 A）。构建合适的数据敏感度量是一个活跃的研究领域。我们考虑一个简单的数据敏感度量，它有一个底层流形结构，称为最近邻度量。该度量最早在 [CFM + 15] 中引入。它及其近似变体在过去已被多位研究人员研究过 [HDHI16、CFM + 15、SO05、BRS11、VB03]。在本文中，我们展示了如何精确计算任意维度的最近邻度量，这解决了任何基于流形的度量最重要和最具挑战性的问题之一。
确定性点处 Floquet 量子东模型的精确淬火动力学
简介。— 具有约束动力学的系统在非平衡物理的许多领域都引起了人们的兴趣。动力学约束模型 (KCM) [1 – 3] 为解释 [4 – 6] 玻璃中缓慢和非均匀动力学的出现提供了一个框架 [7 – 10] ，它们的研究促进了动态大偏差和轨迹集合方法的发展 [11 – 13] 。在阻塞条件下，量子约束动力学自然出现在诸如里德堡原子之类的系统中 [14 – 17] ，这引发了关于在没有无序的情况下缓慢热化和非遍历性的问题 [18 – 31] 。实现动力学约束的最简单设置是在具有离散动力学的晶格系统中，例如细胞自动机 [32,33] 或量子电路 [34] 。对于这样的设置，已经有可能获得许多精确的结果，这些结果巩固了我们对量子动力学的理解，包括关于算子动力学、信息传播和热固定（参见，例如，参考文献。[35 – 66] ）。量子电路对于量子系统和量子计算的实验模拟也至关重要，它已被用于展示量子优势、执行随机基准测试以及研究非平衡 Floquet 动力学 [67 – 77] 。在这里，我们考虑通过研究量子 East 模型 [78 – 80] 的电路版本来表征动力学约束的动力学效应，该模型本身是经典 East 模型 [2] 的量子泛化。使用与对偶单元电路 [53,61,61] 类似的方法，我们精确地解决了热化动力学问题。