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快速推进的量子进化
我们研究快速转发量子演化问题，即某些量子系统的动力学可以用演化时间次线性的门复杂度来模拟。我们提供了一个快速转发的定义，该定义考虑了量子计算模型、诱导演化的汉密尔顿量以及初始状态的属性。我们的定义考虑了一般情况的任何渐近复杂性改进，并用它来演示几个量子系统中的快速转发。特别是，我们表明，一些局部自旋系统（例如那些具有置换不变性的系统）的汉密尔顿量可以使用有效的量子电路转化为块对角形式，可以指数级快速转发。我们还表明，某些类的半正定局部自旋系统（也称为无挫折系统）可以多项式地快速转发，前提是初始状态由足够低能量的子空间支持。最后，我们表明，在一个量子门分别为特定费米子或玻色子算子的指数的模型中，所有二次费米子系统和数值守恒二次玻色子系统都可以指数级快速转发。我们的结果扩展了以前已知可以快速转发的物理汉密尔顿量类别，而不一定需要有效地对角化汉密尔顿量的方法。我们进一步建立了快速转发和精确能量测量之间的联系，这也解释了多项式改进。
相干态的乌尔曼相和乌尔曼-贝里对应关系
Berry相[1]通过绝热循环过程后获得的相位揭示了量子波函数的几何信息，它的概念为理解许多材料的拓扑性质奠定了基础[2–13]。Berry相理论建立在纯量子态上，例如基态符合零温统计集合极限的描述，在有限温度下，密度矩阵通过将热分布与系统所有状态相关联来描述量子系统的热性质。因此，将Berry相推广到混合量子态领域是一项重要任务。已有多种方法解决这个问题[14–21]，其中Uhlmann相最近引起了广泛关注，因为它已被证明在多种一维、二维和自旋j系统中在有限温度下表现出拓扑相变[22–26]。这些系统的一个关键特征是 Uhlmann 相在临界温度下的不连续跳跃，标志着当系统在参数空间中穿过一个循环时，底层的 Uhlmann 完整性会发生变化。然而，由于数学结构和物理解释的复杂性，文献中对 Uhlmann 相的了解远少于 Berry 相。此外，只有少数模型可以获得 Uhlmann 相的解析结果 [ 22 – 30 ] 。Berry 相是纯几何的，因为它不依赖于感兴趣量子系统时间演化过程中的任何动力学效应 [ 31 ] 。因此，Berry 相理论可以用纯数学的方式构建。概括地说，密度矩阵的 Uhlmann 相是从数学角度几乎平行构建的，并且与 Berry 相具有许多共同的几何性质。我们将首先使用纤维丛语言总结 Berry 相和 Uhlmann 相，以强调它们的几何特性。接下来，我们将给出玻色子和费米子相干态的 Uhlmann 相的解析表达式，并表明当温度趋近于零时，它们的值趋近于相应的 Berry 相。这两种相干态都可用于构造量子场的路径积分 [32 – 37]。虽然单个状态中允许有任意数量的玻色子，但是泡利不相容原理将单个状态的费米子数限制为零或一。因此，在玻色子相干态中使用复数，而在费米子相干态中使用格拉斯曼数。玻色子相干态也用于量子光学中，以描述来自经典源的辐射 [38 – 41]。此外，相干态的Berry相可以在文献[ 42 – 45 ]中找到，我们在附录A中总结了结果。我们对玻色子和费米子相干态的 Uhlmann 相的精确计算结果表明，它们确实携带几何信息，正如完整概念和与 Berry 相的类比所预期的那样。我们将证明，两种情况下的 Uhlmann 相都随温度平稳下降，没有有限温度跃迁，这与先前研究中一些具有有限温度跃迁的例子形成鲜明对比 [ 22 – 30 ] 。当温度降至零度时，玻色子和费米子相干态的 Uhlmann 相接近相应的 Berry 相。我们对相干态的结果以及之前的观察结果 [ 22 , 24 , 26 ] 表明，在零温度极限下，Uhlmann 相还原为相应的 Berry 相。
量子光的连贯的完美吸收-Dr -ntu
相比之下，CPA的量子状态（稀薄的吸收剂都被量子光相干地照亮）缺乏这种解释的清晰度。CPA过程的结果在很大程度上取决于光的量子状态。例如，单个光子状态的总吸收和总传播状态之间的“经典”调制[10,11]，而概率零或两光子吸收可能发生在两个光子状态[12-14] [12-14]。开发了量子光的CPA的理论模型[15-17]描述了量化行进波的问题，图。1（a），其中未考虑吸收剂的亚波长厚度。此外，根据所考虑的量子状态，需要进行骨气[15]或fermionic [13]第二量化形式主义。尽管缺乏对基本过程的清晰图片，但CPA的量子制度对于量子光学和量子信息的应用还是很大的兴趣。CPA为量子状态控制提供了一种强大的方法，包括量子状态过滤[16-18]和操纵量子光相关性[12-15,19]。最近，提出了量子光的分布式CPA的机理，以确定多节点量子网络中的纠缠确定性生成[20]。从基本的角度来看，CPA的量子状态提供了有关量子光吸收过程的新见解，包括局部[10,11,21]和非本地[22]光子吸收控制，概率两光子和确定性的一种光子吸收两个光子状态[12,13] [12,13]。该研究领域的进一步发展需要清楚地解释CPA的量子效应。
多体量子状态的波粒二元性
我们为多体量子状态制定了波粒偶性的一般理论，该理论量化了波浪状和特色的特性如何相互平衡。与宽容的单粒子情况一样，在许多粒子路径的水平上，在此信息（在许多粒子的水平上）赋予粒子特征，而干扰 - 在这里，由于许多粒子振幅的相干叠加 - 表示小波般的特性。我们分析了多少个粒子，哪种信息通过费尔米离子或骨的区分性，相同和可能相互作用的粒子的区分性限制，限制了对许多粒子可观察到的干扰贡献，从而控制许多粒子量子系统中的量子到经典过渡。对于像Hong-Ou-Mandel的样式和类似Bose-Hubbard的示例性设置，我们的理论框架的多功能性被说明了。
利用相关光子的三维量子行走探索复杂图形
图形表示是解决自然科学中复杂问题的强大概念，因为连接模式可以产生大量的突发现象。基于图形的方法已被证明在高度分支量子网络中的量子通信和量子搜索算法中特别有效。在这里，我们引入了一个以前未被发现的范例，通过利用具有定制双折射的复杂波导电路中光子对的空间和偏振自由度的混合作用，直接实验实现与三维网络相关的激发动力学。这个用于在复杂、高度连通的图形上进行多粒子量子行走的实验探索的试验台为开发费米子动力学在集成量子光子学中的应用潜力铺平了道路。
涉及 s 的简化暗物质模型的约束......
摘要 本文总结了在以 s 通道中的介质粒子交换为特征的理论模型背景下寻找费米子暗物质候选者的工作。所考虑的数据样本包括大型强子对撞机在其第 2 次运行期间以√ s = 13 TeV 的质心能量进行的 pp 碰撞，由 ATLAS 探测器记录，对应能量高达 140 fb − 1。结果的解释基于简化模型，其中新的介质粒子可以是自旋为 0，与费米子进行标量或伪标量耦合，也可以是自旋为 1，与费米子进行矢量或轴矢量耦合。排除限是从各种搜索中获得的，这些搜索的特点是最终状态以共振方式产生标准模型粒子，或产生与大量缺失横向动量相关的标准模型粒子。
Shankar，量子场论和凝聚态......
本书广泛回顾了许多技术及其在凝聚态系统中的应用，首先回顾了热力学和统计力学，然后介绍实时和虚时路径积分以及欧几里得量子力学和统计力学之间的联系。本书还详细研究了 Ising、规范-Ising 和 XY 模型。本书开发了重正化群并将其应用于临界现象、费米液体理论和场论的重正化。接下来，本书探讨了玻色子化及其在一维费米子系统中的应用以及均质和随机键 Ising 模型的关联函数。最后介绍了 Bohm-Pines 和 Chern-Simons 理论在量子霍尔效应中的应用。本书向读者介绍了各种技术，为理论、统计和凝聚态物理学的研究生和研究人员开辟了凝聚态理论的广阔领域。
将初始数据加载到量子寄存器
在不久的将来，量子计算可以为信息学的发展做出重大贡献[1]。尽管尚未构建量子计算机的实际实现，但它的存在似乎是可能的。因此，值得研究此类机器的性质。今天，我们知道Shor [2]和Grover [3]算法比其最佳古典对应物具有较低的综合性复杂性。量子计算机的另一个有希望的应用是量子模拟[4，5，6]，即物理量子系统行为的组合模型。它给出了有效建模量子过程的可能性，使用经典量子不可能[7]。量子计算机可以模拟各种量子系统，包括费米子晶格模型[8，9]，量子化学[10，11]和Quantum-tum-tum-fly filed field Theyories [12]。
涉及 s 的简化暗物质模型的约束......
摘要 本文总结了在以 s 通道中的介质粒子交换为特征的理论模型背景下寻找费米子暗物质候选者的工作。所考虑的数据样本包括大型强子对撞机在其第 2 次运行期间以√ s = 13 TeV 的质心能量进行的 pp 碰撞，由 ATLAS 探测器记录，对应能量高达 140 fb − 1。结果的解释基于简化模型，其中新的介质粒子可以是自旋为 0，与费米子进行标量或伪标量耦合，也可以是自旋为 1，与费米子进行矢量或轴矢量耦合。排除限是从各种搜索中获得的，这些搜索的特点是最终状态以共振方式产生标准模型粒子，或产生与大量缺失横向动量相关的标准模型粒子。