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海军中将弗兰克·伦斯基
加入德国联邦国防军军官培训机构，在弗伦斯堡的穆尔维克海军学院以及“Gorch Fock”和“Deutschland”训练舰上接受学术研究，在慕尼黑德国联邦国防军大学接受航空航天工程学术研究，在约维尔（英国）的 GKN Westland 公司接受飞机工程官/武器系统 Mk88 Sea Lynx 适航性再验证检查员的培训，担任飞机工程官、工程（船上作业）和安全组负责人以及首席评估员，海军航空联队 3“Graf Zeppelin”，Nordholz 中队指挥官，技术中队直升机，海军航空联队 3“Graf Zeppelin”，Nordholz 第 38 海军上将参谋课程，德国联邦国防军指挥参谋学院，汉堡 S3（作战）参谋和副指挥官，海军航空联队 3“Graf Zeppelin”，Nordholz 技术组联邦国防部武装部队参谋部 FüS VI 处控制科，波恩 “齐柏林伯爵”海军航空兵第 3 联队技术组指挥官，诺德霍尔茨 海军办公室协调、资源、管理科科长，罗斯托克 海军办公室参谋长，罗斯托克 2010–2012 联邦国防军规划海军科科长，联邦国防部海军参谋部，波恩 2012–2013 联邦国防部规划局规划 III 1 – IPP 政策科科长，波恩 2013–2014 德国联合支援服务总部规划部科长，波恩 2014–2017 海军支援司令部司令，威廉港 2017–2020 德国海军总部物资、指挥和控制部科长，罗斯托克 2020–2022德国海军总部，罗斯托克 自 2022 年 3 月起 德国舰队及支援部队司令兼德国海军副司令，德国海军总部，罗斯托克
用数值原子轨道的周期系统的Laplace实施MP2
二阶Møller-Plesset扰动理论（MP2）是一种后期的后期方法，用于考虑电子相关性效应。尽管形式非常简单，但它可以捕获约90％的相关能量（Bartlett和Stanton，2007年）；因此，MP2方法仍然对量子化学感兴趣（Schütz等，1999; Kobayashi和Nakai，2006; Bartlett and Stanton，2007）和固态物理界（Suhai，1983，1983，1992; Sun and Bartlett; Sun and Bartlett，1996; Pisani et; Pisani et。但是，原始（典型）MP2方法的O（n 5）计算缩放限制了MP2方法在大系统中的应用。A series of algorithms have been proposed to speed up the calculations, such as local MP2 method ( Saebø and Pulay, 1993; Pisani et al., 2005, 2008; Maschio, 2011 ), Lapace-transformed MP2 method ( Häser and Almlöf, 1992; Häser, 1993; Ayala and Scuseria, 1999; Ayala et al., 2001;The local MP2 method proposed by Pulay ( 1983 ) and Saebø and Pulay ( 1993 ) has been efficiently implemented ( Schütz et al., 1999 ) in the MOLPRO code for molecules, then the periodic version of the local MP2 method has been implemented ( Pisani et al., 2005, 2008; Maschio, 2011 ) in the CRYSCOR code and in the CP2K code ( Usvyat等人，2018年）用于扩展系统。由于采用了空间局部的轨道或Wannier功能，因此局部MP2方法的计算缩放为O（n）。已经采用了局部原子轨道，计算缩放也为O（n）。最初由Häser和Almlöf（1992）和Häser（1993）提出了Laplace转化的MP2方法，并已针对分子（Ayala and Scuseria，1999）和扩展系统（Ayala等，2001，2001）实施了程序。拉普拉斯转换的MP2方法已与身份（RI）技术的分辨率相结合，以进一步改善
单光子在量子通信和计算中的应用
实际上，这确实意味着人们应该能够知道在给定的足够短的时间窗口内检测到了多少光子（与典型寿命发射器的数量级相当）。这实际上很难通过实验来实现，因为探测器通常无法足够快地从一次检测恢复到下一次检测，并且它们通常不太擅长区分在如此短的时间窗口内检测到的光子数量。这就是著名的 Hanbury Brown 和 Twiss (HBT) 实验的由来，其中使用 50/50 分束器来测量 g (2) 函数（参见图 1 正文）。这个想法非常简单。取一个单光子源，并在分束器的每个输出端口使用两个单光子探测器对其进行分析，真正的单光子将无法同时触发两个探测器。因为只有一个能量量子，即光子，所以粒子行为会显现出来，并且一次只能触发一个探测器，但不能同时触发两个探测器。这非常方便，因为我们可以通过使用两个探测器来规避探测器问题，因为当一个探测器启动并因此在一段时间内无法使用时，第二个探测器已准备好接收潜在的第二个光子。因此，观察到的光子反聚束行为告诉您，如果您在分束器之后通过两个探测器获得同时检测，则在两个探测器之间零延迟（τ=0）和 g (2) (0)=0 时不应发生同时检测。使用术语反聚束是为了强调我们在某一时刻有且只有一个光子 1 。我们说我们具有发射器的光子反聚束。格劳伯表明量子形式可以以同样的方式应用于这个实验 [Gla63a]。从那时起，人们就开始对物质与光子的相互作用进行详细描述和研究，但直到 1977 年，H. Kimble、M. Dagenais 和 L. Mandel [Kim77] 才通过实验证明单光子确实存在。他们利用了来自激发热原子束的单原子跃迁。光统计的第一个结果表明，单光子确实存在，它们不仅仅是某种方便的理论工具。1.1.1.3 N =1 福克态与弱相干态
基于流的变分量子蒙特卡罗的数值和几何方面
近年来，机器学习、量子多体物理学和量子信息科学等领域的交流卓有成效。这种多学科的互动在一定程度上得益于以下发现：人工神经网络为参数化量子多体希尔伯特空间的子集提供了强大的归纳偏差。尽管通过神经网络描述希尔伯特空间向量会导致无法对此类量子态子集进行精确的线性代数运算，但由于存在一种名为变分蒙特卡洛 (VMC) 的有效随机近似算法 [8,30]，基于神经网络的量子态 (NQS) 能够准确揭示量子自旋系统基态的属性，并使用 VMC 的时间相关变体（即所谓的 t-VMC）模拟其时间演化 [6,7]。自从复值受限玻尔兹曼机 [ 8 ] 问世以来，神经网络量子态的范围已经扩大到涵盖各种量子系统，这通过使用日益复杂（通常是多层的）的架构成为可能。相互作用的另一个驱动因素是发现 VMC 和变分量子算法 (VQA) 之间有着密切的类似性。特别是 Stokes 等人 [ 40 ] 在量子信息几何方面的最新研究阐明了机器学习中的自然梯度下降 [ 2 ]、随机重构 VMC [ 38 ] 和量子计算中的变分虚时间演化 [ 45 ] 之间的联系。本教程论文旨在作为对连续变量量子系统的基于流的 VMC 和 t-VMC 的独立回顾。为了具体起见，我们以玻色子量子系统为例进行讨论，以场振幅基表示。场振幅基并不是 VMC 文献 3 的传统焦点，VMC 文献集中于更易于用 Fock 基解释的非相对论系统。然而，场振幅基在具有相对论对称性的系统中是自然的，其中受控玻色子哈密顿量在 L 2 空间中表示为简单的薛定谔算子。因此，哈密顿量的简单性也提供了教学优势。场振幅基的一个可能的计算优势是，它不需要人为地将允许的模式占用数限制在有限范围内以进行数值实现。为了促进
预测 ABN3 钙钛矿的带隙 - RSC 出版社
并提出极有可能通过实验实现。19 最近，人们利用第一性原理 DFT 计算来计算某些稀土氮化物钙钛矿 ABN 3（A = La、Ce、Pr、Nd、Pm、Sm、Eu、Gd、Tb、Dy、Ho、Er、Tm、Yb、Lu 和 B = Re、W）的磁矩和热力学稳定性，并提出了它们在氮化物材料领域的众多技术应用。16 在这方面，DFT 现在被认为是一种估算所研究材料的电子和光电特性的优雅方法。电子和光电特性主要由材料的带隙决定。虽然采用局部密度近似 (LDA) 和广义梯度近似 (GGA) 的 DFT 计算低估了 E g 值，33 – 36 但未经筛选的混合函数和 Perdew – Burke – Ernzerhof – Hartree – Fock 交换 (PBE0) 函数会高估化合物相对于其实验对应物的带隙能量。37 – 39 在这方面，使用混合交换关联 (XC) 函数，例如 Heyd – Scuseria – Ernzerhof (HSE)、Becke-3 参数-Lee-Yang-Parr (B3LYP) 和 B3PW91，通过单次 GW (G 0 W 0 ) 近似完成的 DFT 计算可以预测接近实验结果的化合物的 E g 值。 14,33,40 – 48 此类计算的主要缺陷在于它们对计算要求高并且需要高端服务器来运行它们。在这种情况下，机器学习（ML）现在被认为是一种有效的替代途径，可以避免与 DFT 计算相关的固有计算成本，并有助于在材料特性和目标变量（此处为 Eg）之间建立一个简单的模型。49 – 60 尽管最近已成功实施 ML 方法预测氧化物、卤化物钙钛矿和双钙钛矿化合物的带隙，61 – 66 但在预测氮化物钙钛矿的带隙方面尚未发现此类报道。考虑到上述问题，本文旨在从 ML 模型中预测 ABN 3 钙钛矿的带隙。已经进行了 DFT 研究以估计两种新型氮化物钙钛矿 CeBN 3（B = Mo，W）的电子能带结构、Eg 值和光电特性。本文的结构如下：第2节讨论了计算方法，包括ML方法和第一性原理DFT计算。第3.1节分享了ABN 3钙钛矿数据的清理和预处理。第3.2节讨论了ML模型的训练和验证。第3.3节致力于理解两种新发现的氮化物钙钛矿化合物CeBN 3 (B = Mo, W)的结构性质和稳定性。第3节。图4以CeBN 3 化合物的电子能带结构和带隙计算为框架，采用不同层次的DFT理论进行计算。相应的光电特性已在第3.5节中重点介绍。本研究的总体结论已在第4节中讨论。
用于量子化学的量子学习机 (QLM) 的开源变分量子特征求解器扩展
试图在大型系统上达到完全精确度显然面临着所谓的“指数墙”，这限制了最精确方法对更复杂的化学系统的适用性。到目前为止，用经典超级计算机执行的最大计算量也只包括数百亿个行列式 4 ，有 20 个电子和 20 个轨道，随着大规模并行超级计算机架构的进步，希望在不久的将来解决接近一万亿个行列式（24 个电子、24 个轨道）的问题。5 鉴于这些限制，必须使用其他类别的方法来近似更大的多电子系统的基态波函数。它们包括：(i) 密度泛函理论 (DFT)，它依赖于单个斯莱特行列式的使用，并且已被证明非常成功，但无法描述强关联系统 6 – 8 ； (ii) 后 Hartree - Fock 方法，例如截断耦合团簇 (CC) 和组态相互作用 (CI) 方法，即使在单个 Slater 行列式之外仍然可以操作，但由于大尺寸分子在 Slater 行列式方面的计算要求极高，因此不能应用于大尺寸分子。9 – 16 一个很好的例子是“黄金标准”方法，表示为耦合团簇单、双和微扰三重激发 CCSD(T)。事实上，CCSD(T) 能够处理几千个基函数，但代价是巨大的运算次数，而这受到大量数据存储要求的限制。17 无论选择哪种化学基组（STO-3G、6-31G、cc-pVDZ、超越等），这些方法都不足以对大分子得出足够准确的结果。 Feynman 18,19 提出的一种范式转变是使用量子计算机来模拟量子系统。这促使社区使用量子计算机来解决量子化学波函数问题。直观地说，优势来自于量子计算机可以比传统计算机处理“指数级”更多的信息。20 最近的评论提供了有关开发专用于量子化学的量子算法的策略的背景材料。这些方法包括量子相位估计（QPE）、变分量子特征值求解器（VQE）或量子虚时间演化（QITE）等技术。21 – 24 所有方法通常包括三个关键步骤：（i）将费米子汉密尔顿量和波函数转换为量子位表示；（ii）构建具有一和两量子位量子门的电路；（iii）使用电路生成相关波函数并测量给定汉密尔顿量的期望值。重要的是，目前可用的量子计算机仍然处于嘈杂的中型量子（NISQ）时代，并且受到两个主要资源的限制：
相互作用标量量子场论中相变的量子计算
例如本文研究的量子相变，我们的格模型必须包含大量的位点 L ≫ 1，因此该张量积的因子数量也是 L 。量子计算机为解决这些大型 Fock 空间提供了一种令人鼓舞的方法，因为它们本质上是以量子力学的方式运行的。事实上，目前人们正在大力努力在量子硬件上模拟相对论量子场论。一类特别重要的问题是规范场论的模拟，因为它们在描述基本粒子物理学中起着至关重要的作用。这些理论包含玻色子自由度，因此必须解决相应的无限局部希尔伯特空间。在[1-5]中可以找到一些针对此类问题的理论算法建议，在[6-9]中进行了实际的硬件实现。不幸的是，我们目前可用的设备不仅受到量子比特数量的限制，更重要的是受到量子计算机固有的高噪声水平的限制。虽然利用量子纠错 (QEC) [ 10 – 12 ] 的容错量子计算机将来可能会被证明是可靠的，但目前还无法在近期的量子设备（称为噪声中尺度量子 (NISQ) 硬件）上实现 QEC。根据我们当前的现实，有必要找出能够让我们从现有技术中提取有用信息的技术。例如，可以应用不同形式的“错误缓解”技术来对抗噪声。这些技术目前正在研究中，已经设计出几种方法来解决量子计算机中一些最常见的重大错误源，包括读出（RO）误差[13-16]，也称为测量误差，以及由两量子比特门（如受控非（CNOT）门）引起的退相干[17-19]。更直接的解决方案是实现混合量子-经典算法，从而将量子方面降低到适当平衡其优缺点的水平。另一方面，我们将看到存在这样一种情况，其中哈密顿量的基态是可分解的，用于计算量子相变的经典和量子算法都受益于由此产生的简化。经典地，希尔伯特空间的张量积不再是问题，因为这个问题可以在本地解决。在量子方面，纠缠门的数量以及相关耦合的范围都大大减少。这使得量子电路实际上可以在当今的硬件上实现，即使对于较大的晶格尺寸 L 也是如此。在玻色子场论的情况下，还必须考虑无限局部希尔伯特。虽然我们在调用基于量子比特的架构时总是可以截断这个希尔伯特空间，该架构根据离散变量 (DV) 量子计算运行，用玻色子本身来模拟这些玻色子模式可能更自然。这是在连续变量 (CV) 量子计算中实现的。除了能够访问整个希尔伯特空间外，CV 量子计算机还可以利用更耐退相干的光学元件和状态，并可以使用现有技术有效操纵 [20]。与目前的量子比特设备（如超导芯片或离子阱量子计算机）不同，这种设备未来也可以在室温下通过实验实现 [21]。然而，通用量子计算所需的非高斯门的实现目前尚无定论。
量子纠错与容错简介
过去 20 年，我们在创建、控制和测量超导“人造原子”（量子比特）和存储在谐振器中的微波光子的量子态方面取得了令人瞩目的实验进展。除了作为研究全新领域强耦合量子电动力学的新型试验台之外，“电路 QED”还定义了一种基于集成电路的全电子量子计算机的基本架构，该集成电路的半导体被超导体取代。人造原子基于约瑟夫森隧道结，它们的尺寸相对较大（约毫米），这意味着它们与单个微波光子的耦合非常强。这种强耦合产生了非常强大的状态操纵和测量能力，包括创建极大（> 100 个光子）“猫”态和轻松测量光子数奇偶性等新量的能力。这些新功能使基于在微波光子的不同 Fock 态叠加中编码量子信息的“连续变量”量子误差校正新方案成为可能。在我们尝试构建大规模量子机时，我们面临的最大挑战是容错能力。如何用大量不完美的部件构建出一台近乎完美的机器？二战后，冯·诺依曼开始在经典计算领域探讨这个问题 [ 1 ] 。1952 年，他在加州理工学院的一系列讲座中（这些讲座于 1956 年发表 [ 2 ] ；在耶鲁大学的西利曼讲座中，他未能出席，但其手稿在他死后出版 [ 3 ] 。除了思考当时粗糙、不可靠的真空管计算机外，他还对大脑中复杂神经元网络的可靠计算能力着迷。克劳德·香农 (Claude Shannon) 也对这个问题非常感兴趣 [ 5 ] ，他的硕士论文首次证明开关和继电器电路可以执行任意布尔逻辑运算 [ 4 ] 。冯·诺依曼证明（并不十分严格），一个可由 L 个可靠门网络计算的布尔函数，也可以由 O（L log L）个不可靠门网络可靠地（即以高概率）计算。Dobrushin 和 Ortyukov [6] 严格证明了这一结果。若要进一步了解该领域，可参考 [7-10] 等相关著作。现代观点将使用不可靠设备的可靠计算问题与香农信息论 [11] 联系起来，该理论描述了如何在噪声信道上进行可靠通信。如图 1 所示，在香农信息论中，只有通信信道被视为不可靠的，输入处的编码和输出处的解码被认为是完美的。通过使用对为香农通信问题设计的代码字进行操作的电路模块并经常检查它们，不可靠的电路也可以执行可靠的计算。诀窍在于找到区分模块输出和输入差异的方法，这些差异是故意的（即由于模块正确计算了输入的预期功能）还是错误的 [ 10 ] 。除了与信息论的这种关键联系之外，与控制论也有重要的联系，如图 2 所示。量子计算机是一个动态系统，尽管噪音和错误会不断发生，我们仍试图控制它。诺伯特·维纳创立的经典控制理论处理容易出错的系统（传统上称为“工厂”，实际上可能代表汽车制造厂或化工厂）。如图 3 所示，传感器连续测量工厂的状态，控制器分析这些信息并使用它来（通过“执行器”）向工厂提供反馈，以使其稳定可靠地运行。鲁棒控制系统能够处理传感器、控制器和执行器单元也可能由不可靠的部件制成的事实。我们会发现这是一个有用的观点，但在思考量子系统的控制时，我们必须处理许多微妙的问题，因为我们知道对量子态的测量会通过测量“反向作用”（状态崩溃）扰乱状态。
使用费米子到量子比特编码的线性光学量子电路模拟
量子模拟模仿一个量子系统与另一个人工组织的量子系统（即量子模拟器）的演化[1]。具有量子比特的数字量子模拟器可以对由各种粒子（如自旋、费米子和玻色子）组成的任意量子系统进行精确或近似编码，具体取决于粒子的性质。量子比特可以通过多种物理系统实现，如捕获离子[2,3]、核磁共振（NMR）[4,5]、超导电路[6,7]、量子点[8]和光子[9]。因此，无论模拟器的物理性质如何，我们都可以使用适当的量子比特编码协议用数字量子模拟器模拟任何量子系统。在各种多粒子量子系统中，玻色子系统被认为从数字量子模拟中受益匪浅。 Knill、Laflamme 和 Milburn (KLM) 证明后选择线性光学能够进行通用量子计算 [10]。此外，Aaronson 和 Arkhipov [11] 提出的玻色子采样也是证明量子器件计算优越性的有力候选者。玻色子采样问题被认为属于经典的难采样问题。受非相互作用玻色子系统计算能力的启发，提出了几种玻色子到量子比特编码 (B2QE) 协议，以使用数字量子计算机模拟玻色子问题 [12-18]。大多数研究直接使用 Fock 态的一元或二元量子比特表示作为量子比特编码协议，将玻色子产生和湮灭算子离散化。参考文献 [15] 提出了一种用于线性和非线性光学元件的数字量子模拟方法。参考文献[ 17 ] 基于文献 [ 19 ] 开发的玻色子-量子比特映射，使用 IBM Quantum 模拟了束分裂和压缩算子。所需资源（例如量子比特和门的数量）因编码协议而异。文献 [ 18 ] 比较了不同编码协议之间的资源效率。在本文中，我们结合 Shchesnovich [ 20 ] 分析的玻色子-费米子对应关系和费米子到量子比特编码 (F2QE) 协议 [ 21 , 22 ]，提出了一种替代的多玻色子数字模拟方法。具体而言，我们的协议将玻色子态转换为具有内部自由度的费米子态，然后通过 F2QE 协议（Jordan-Wigner (JW) 变换）将其转换为量子比特态。在我们的模拟模型中，具有 M 个 N 量子比特束的量子电路可以模拟 M 模式下 N 个玻色子的数量守恒散射过程。我们的协议总结如图 1 所示。我们的协议最显著的优势是，它可以使用量子比特数的直接扩展来有效地模拟非理想的部分可区分玻色子，即具有内部自由度的玻色子。作为概念证明，我们使用我们的协议生成了 Hong-Ou-Mandel (HOM) 倾角 [ 23 ]。HOM 效应在光量子系统中非常重要，它为线性光量子计算系统中的逻辑门提供基本资源。参考文献 [ 24 ] 讨论了 HOM 效应与基于量子比特的 SWAP 测试之间的正式联系。为了模拟 HOM 倾角，我们需要一种方法来为光子添加内部自由度。在我们的例子中，通过将量子比特数增加两倍就可以轻松实现，这表明我们的协议适合模拟部分可区分的玻色子。我们使用 IBM Quantum 和 IonQ 云服务验证了电路的有效性。本文结构如下：第 2 部分介绍我们的数字玻色子模拟协议。在回顾了玻色子-费米子变换协议之后，我们展示了如何将此变换与 JW 变换相结合进行数字玻色子模拟。在第 3 部分中，我们将模型应用于 HOM 倾角实验。我们用一个八量子比特电路模拟双光子部分区分性。最后，第 4 部分总结我们目前的工作并讨论其未来可能的扩展。
走向量子计算机的密度泛函理论？
量子计算机已显示出解决传统计算机目前无法解决的特定问题的潜力，但它们在比传统计算机更快地解决工业问题方面仍处于起步阶段[1,2]。量子计算机的近期应用之一是量子化学（见参考文献[3-7]及其参考文献），其重点是波函数理论（WFT），旨在对电子结构问题进行数值精确解。虽然量子相位估计（QPE）算法原则上能够完全解决该问题[8-12]，但所需的电路深度阻碍了它们在嘈杂的中尺度量子（NISQ）时代的应用[13]。因此，人们开发出了更有效的算法，例如量子随机漂移协议 [ 14 ] ，或使用幺正函数的线性组合和量子比特化形式直接模拟哈密顿量 [ 15 – 18 ] 。为了更适应 NISQ 时代，人们专门设计了几种变分量子算法（混合量子-经典），用于制备基态 [ 19 – 23 ] 和最近的激发态 [ 24 – 26 ] ，并计算原子力和分子特性 [ 27 – 30 ] 。然而，尽管量子计算机宣布了指数级的加速，但何时才能真正在实践中实现实际的量子优势仍不清楚，而且在不久的将来期待任何有重大影响的应用都是困难的 [ 31 – 34 ] 。事实上，量子算法在量子化学中的应用仍然受到可负担系统规模的限制，因为系统的大小决定了所需的量子比特数。尽管量子设备上的量子比特数有望迅速增加，但未来几年预计还不会出现能够处理真实量子化学系统的稳定机器。在 NISQ 时代的噪声量子计算机中，高精度结果是难以实现的，对于具有重大社会和工业影响的相关应用来说，对化学精度的追求仍然是一条漫长的道路。目前，对化学、凝聚态物理甚至生物学等大型系统的经典计算主要依赖于密度泛函理论 (DFT) [ 35 , 36 ]，由于它仅相对于系统尺寸以立方倍数缩放，因此不能预先预期其具有量子优势。相反，最近的研究重点是利用矩阵积态、机器学习和量子计算机构建精确的交换关联 (XC) 密度泛函，而这种密度泛函的精确确定是 QMA 难题 [37]。人们还研究了如何解决 Kohn-Sham 势反演问题，其中在量子计算机上测量随时间演化的多体系统的密度 [44-46]。其他有趣的工作分别将 DFT 及其时间相关版本的 Hohenberg-Kohn 定理和 Runge-Gross 定理推广到量子比特哈密顿量，从而有可能将量子计算中的多体可观测量近似为密度的单量子比特量函数 [ 47 , 48 ]。但上述工作均未旨在解决量子计算机上的 Kohn-Sham (KS) 非相互作用问题。只有少数尝试在量子计算机上执行平均场近似，例如在 12 量子比特平台上具有里程碑意义的 Hartree-Fock 实验 [ 49 ]，或在量子退火器上计算单粒子密度矩阵 [ 50 ]。在这两种情况下，都没有预见到实际的量子优势。因此，DFT 仍然应用于经典计算机，尽管有时通过使用嵌入策略在量子计算机上与 WFT 结合 [ 6 , 51 , 52 ]。在这项工作中，我们研究了使用数字量子计算机扩展 DFT 等平均场型方法的好处。讨论了一种可能的量子优势，即 KS 汉密尔顿量与辅助相互作用汉密尔顿量之间的反直觉映射，以计算基础表示，这与几十年来的做法相反。有了这种新的编码，在某些理想情况下，平均场型汉密尔顿量可以在量子计算机上以指数级的速度得到解决，类似于相互作用汉密尔顿量。