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![arXiv:2006.06491v2 [nucl-th] 2020 年 11 月 16 日](/simg/f\f34ba554ffeb1eb1261e8ea9701249abd0129811.webp)
arXiv:2006.06491v2 [nucl-th] 2020 年 11 月 16 日
从量子相位估计 (QPE) 算法出发，提出了一种在量子计算机上构建描述关联多体系统的纠缠态的方法。使用已知离散特征值集的算子，QPE 方法随后进行测量，作为纠缠态的投影。然后，这些状态可用作进一步量子或混合量子经典处理的输入。当算子与汉密尔顿量的对称性相关联时，该方法可看作是对称性破坏和对称性恢复的量子计算机公式。该方法称为离散谱辅助 (DSA)，适用于超流体系统。通过使用适用于量子位的阻塞技术，可以获得配对汉密尔顿量的完整光谱。
在没有 Toffoli 门的情况下估计量子模拟中的精确能量
在数字量子模拟中，量子计算机充当难以用传统方法预测的系统的通用模拟器。然而，该领域的目标不仅仅是简单地用一个系统模仿另一个系统：在将模型的哈密顿量映射到量子比特上之后，采用量子算法提取其光谱和特征态。这种算法中可能最复杂的是量子相位估计，它允许人们通过对模拟时间演化的傅里叶分析（在模型哈密顿量下）投射到光谱特征态。然而，尽管概念简单，量子相位估计在技术层面上具有挑战性。它的要求不仅超出了当前硬件的能力，而且它很可能在未来带来技术挑战。部分问题在于时间演化无法精确模拟，而通常必须近似。正如 [ 1 ] 中最初所建议的那样，这可以通过 Trotterization 实现，这意味着模拟器被设计为在精确时间演化的频闪片段中演化。演化的时间周期越短，近似值越精确，但量子相位估计对于较长的时间演化具有更好的分辨率 [2,3]。该算法还需要一个额外的估计器量子比特寄存器来耦合到 Trotterization 时间演化中的每个片段，这可能要求量子计算机内部进行非局部操作。不过，有更先进的方法可以取代相位估计算法中的 Trotterization。在量子比特化 [4] 中，模拟器被一定数量的量子比特扩展。时间演化随后被一个幺正所取代，该幺正位于扩展的某个子空间中，充当模拟器量子比特的哈密顿量。由于幺正描述了该子空间外的旋转，因此旋转角度（哈密顿量特征值的函数）可以通过相位估计程序读出。量子比特化的吸引力在于它不涉及哈密顿量的任何近似；然而，它通常需要更高级的量子操作，比如 Toffoli 门 [ 5 ]。当人们试图将额外量子比特的数量保持在
![arxiv：2109.12790V2 [QUANT-PH] 30 SEP 2021](/simg/9\912b151da57afe5461db4d4e2feae9a12e6ec412.webp)
arxiv：2109.12790V2 [QUANT-PH] 30 SEP 2021
噪声中间量子量子（NISQ）设备上的量子算法很快有能力模拟经典棘手的量子系统，并证明量子优势。但是，NISQ设备上存在的不可忽略的门误差阻碍了常规量子算法的实现。实用策略通常利用混合量子经典算法来证明NISQ时代量子计算的潜在有用的应用。在众多杂种量子古典算法中，最近的效果突出了基于量子计算的哈密顿时刻的量子算法的发展，⟨φ| ˆ H n |相对于量子状态| φ⟩。在本教程综述中，我们将简要审查这些量子算法，重点关注使用量子硬件计算哈密顿时刻的典型方式，并根据计算的量子计算的矩提高估计状态能量的准确性。此外，我们将介绍一个示例，以说明如何测量和计算四个位点海森贝格模型的哈密顿时刻，并计算使用Real IBM-Q Nisq硬件上假想时间演化的模型的能量和磁化。沿着这条线，我们将进一步讨论与这些算法相关的一些实际问题。我们将通过在不久的将来讨论在这个方向上的一些可能的发展和应用来结束本教程审查。
Ali Abu - Nada* 有限资源下氢分子基态能量的量子计算模拟
摘要：本文采用基于量子变分原理的算法计算了氢分子基态能量。由于本研究的系统（即氢分子）相对较小，因此使用模拟器可以有效地经典模拟该分子的基态能量，因此通过模拟器计算得到了氢分子基态能量。本文阐述了该算法的完整细节。为此，本文给出了费米子 - 量子比特和分子哈密顿量 - 量子比特哈密顿量变换的完整描述。作者寻找产生系统最小能量的量子比特系统参数（θ 0 和 θ 1 ），并研究了基态能量与分子键长的关系。与 Kandala 等人的电路相比，本文提出的电路很简单，不包含很多参数，作者只控制两个参数（θ 0 和 θ 1 ）。
彭宁陷阱实验中实现的 Dicke 模型中的绝热性“砰砰”捷径
量子计量领域有可能大幅提高从标准量子极限到海森堡极限的测量精度。这些技术依赖于创建纠缠量子态的能力，并通过干涉法利用它们进行高精度测量。可以采用各种不同的技术来利用各种纠缠态的计量应用 [ 1 – 5 ] 。创建这些在计量上有用的状态通常是一项艰巨的任务。一种有前途的方法是绝热态制备，其中系统从一个简单的哈密顿量开始，该哈密顿量具有易于生成的产物态作为其基态，然后通过缓慢改变外部参数绝热演化到复杂哈密顿量的纠缠基态。挑战在于，与相关的最小能隙相比，绝热态制备必须缓慢进行，以减少演化过程中不必要的绝热激发。对于热力学极限中间隙消失的系统，有限系统的最小间隙通常与系统大小成反比，这使得绝热态准备对于较大的系统尤其困难。当前的量子模拟器无法使系统演化足够长的时间来完全执行此过程，因为它们受到退相干和技术噪声的限制。这种演化时间短的限制不可避免地会产生非绝热激发，这种激发可能非常显著，并会严重影响目标纠缠态的保真度。挑战在于在长时间尺度上进入的退相干误差和在短时间尺度上进入的非绝热激发之间找到平衡。该问题的一个潜在解决方案是绝热的捷径——系统以非绝热方式演化，以便在演化结束时进入纠缠基态。这些技术减少了总状态准备时间，这使得它们在处理退相干效应时具有吸引力。最近，该领域出现了许多理论突破 [ 6 – 8 ] 。一种基于向汉密尔顿量添加反非绝热场的技术可以保证系统演化到正确的纠缠基态。它通过在汉密尔顿量中添加一个辅助项来实现这一点，该辅助项旨在精确抵消将要发生的激发，确保系统始终保持在瞬时基态。该项的强度
因果回路Feynman图和定向无环形图的变异量子量表
我们提出了一种差异量子本素（VQE）算法，用于在循环树二元性中有效地引导多链feynman图的因果表示，或等效地，在有线图中选择了acyclic配置。基于描述多核拓扑的邻接矩阵的循环hamiltonian，其不同的能级对应于循环的数量，而VQE则将其最小化以识别因果或无环构型。该算法已改编成选择多个退化的最小值，从而达到更高的检测率。详细讨论了与基于Grover的算法的性能比较。，VQE方法通常需要更少的量子和较短的电路来实施，尽管成功率较小。
与不同配对的Weyl超导体的对称性
我们检查了Bogoliubov-de Gennes Hamiltonian及其对称性对称性，用于分时交换对称性破碎的三维Weyl超导体。在消失的配对电位的极限中，我们指定该哈密顿量在两组持续对称性下是不变的，即u（1）量规对称性和u（1）轴向对称性。尽管Bardeen-Cooper-Schrie Q er类型的配对会自发打破这两个对称性，但我们表明，Fulde-Ferrell-Larkin-ovchinnikov型配对的fulde-ferrell-ferrell-ferrell-larkin-ovchinnikov型配对会自发地破坏u（1）的对称性（然后通过众所周知的超级量表模式恢复了超级质量验证模式）。因此，在前一种情况下，系统中需要两种NAMBU-GOLDSTONE模式来恢复损坏的对称性。我们表明这两种模式之一是出现的伪标量相模式。我们还证明了这种相位模式会导致伪 - 甲壳虫效应。
公钥伪enentanglement和学习基态纠缠结构的硬度
鉴于当地的哈密顿量，确定其基态的纠缠结构有多困难？我们表明，即使一个人只是试图决定基态是否是vs vs vs nake nake纠缠的尺寸，我们也表明这个问题在计算上是可悲的。我们通过在公钥环境中构建强大形式的伪enentangrement来证明这一点，在该环境中，用于准备国家的电路是公共知识。特别是，我们构建了两个量子电路家族，这些量子回路与近距离纠缠的状态相比，但在学习误差（LWE）假设下，对电路的经典描述仍无法区分。电路的难以区分，然后使我们能够将自己的建筑转化为哈密顿人。我们的工作打开了哈密顿复杂性的新方向，例如，学习某些物质阶段是否难以学习。
