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N 波段系统中的 Berry 曲率和量子度量
参数相关的哈密顿矩阵的特征值在参数空间中形成能带结构。在这样的 N 带系统中，由贝里曲率和量子度量张量组成的量子几何张量 (QGT) 通常通过数值获得的能量特征态计算得出。这里，提出了一种基于特征投影器和（广义）布洛赫矢量的 QGT 替代方法。它比特征态方法提供更多的分析见解。具体而言，仅使用哈密顿矩阵和相应的能带能量，即可获得每个能带的完整 QGT，而无需计算特征态。最显著的是，众所周知的以哈密顿矢量表示的贝里曲率双带公式被推广到任意 N 。使用三带和四带多重费米子模型说明了该形式化，尽管具有相同的能带结构，但它们具有非常不同的几何和拓扑性质。从更广泛的角度来看，这项工作中采用的方法可以用于计算任何物理量或研究任何可观测量的量子动力学，而无需明确构建能量本征态。
超越小工具：可扩展性对于模拟量子模拟器的重要性
我们提出了一个模拟量子模拟的理论框架，以捕捉实验可实现模拟器的全部范围，其动机是 Cirac 和 Zoller 首次提出的一组基本标准。我们的框架与复杂性理论中使用的汉密尔顿编码一致，在噪声下稳定，并涵盖了一系列实验可能性，例如模拟开放量子系统和使用 Lieb-Robinson 边界减少开销。我们讨论了模拟量子模拟中的可扩展性要求，特别是论证了模拟不应涉及随系统大小而增长的交互强度。我们为汉密尔顿复杂性理论中使用的小工具开发了一个通用框架，这可能与模拟模拟无关，特别是证明了在汉密尔顿局部性减少中，与尺寸相关的缩放是不可避免的。然而，如果允许额外的工程耗散资源，我们将展示一种使用量子芝诺效应绕过局部性减少不可行的定理的方案。我们的小工具框架为形式化和解决长期存在的小工具悬而未决的问题打开了大门。最后，我们讨论了模拟量子模拟中的普遍性结果。
拓扑，批判性和动态生成的量子位...
我们考虑了在二维中的拓扑顺序的范式可解的模型，即基塔耶夫的hon-eycomb hamiltonian，并将其转变为一个仅测量的动力学，该动力学由两qubit键键操作员的随机调查组成。我们找到了一个纠缠相图，在某些方面与哈密顿问题的相似，而在其他方面则在质量上有所不同。主要测量一种类型的键时，我们发现区域法纠缠的相位，可以在系统大小的时间指数上保护两个拓扑量子（在圆环上）。这将最近提供的Floquet代码的概念泛滥，其中逻辑量子位是通过时间周期测量时间表动态生成的，它是随机设置的。当所有类型的债券以可比的频率测量时，我们发现一个临界阶段对违反该区域的键，该阶段将其与哈密顿量对应物区分开来。临界阶段具有与三方共同信息所诊断的相同拓扑Qubits相同的集合，但仅在系统大小的时间多项式中保护它们。此外，我们观察到了混合状态的动态纯化的异常行为，在后期，动态指数Z = 1 /2（一种通过测量实现的超级焊接动力学）的特征。
超导量子比特的非厄米动力学中的量子跳跃
耗散在自然界中普遍存在；例如原子核的放射性衰变和吸收介质中的波传播，耗散是这些系统与不同环境自由度耦合的结果。这些耗散系统可以用有效非厄米汉密尔顿量进行现象学描述，其中引入非厄米项来解释耗散。非厄米性导致复杂的能谱，其虚部量化系统中粒子或能量的损失。非厄米汉密尔顿量的简并性称为异常点 (EP)，其中特征值和相关的特征态合并 [1,2]。许多经典系统 [3-11] 已证明有效哈密顿的存在，并应用于激光模式管理 [12-14]、增强传感 [15-20] 和拓扑模式传输 [21-24]。尽管有效哈密顿方法是几十年前作为量子测量理论的一部分发展起来的，但最近对单电子自旋 [25,26]、超导量子比特 [27] 和光子 [28-30] 的实验扩大了人们对非厄米动力学中独特量子效应的兴趣。已经采用两种方法来研究量子区域内的非厄米动力学。第一种方法是通过将非厄米哈密顿量嵌入到更大的厄米系统中 [25,26,30]，通过称为哈密顿膨胀的过程来模拟这些动力学。第二种方法是将非厄米动力学直接从耗散量子系统中分离出来 [27] 。为了理解这种方法，回想一下耗散量子系统通常用包含两个耗散项的林德布拉德主方程来描述：第一个项描述系统能量本征态之间的量子跳跃，第二个项产生相干非幺正演化 [31 – 33] 。通过抑制前一个项，得到的演化是
2211.08351.pdf
摘要。在本文中，我们研究了量子动力学半群的 Stinespring 膨胀，该膨胀已知存在，这是通过 Davies 在 70 年代早期给出的构造性证明得出的。我们表明，如果半群描述的是一个开放系统，即如果它不只由酉通道组成，那么膨胀封闭系统的演化必须由无界汉密尔顿量生成；随后，环境必须对应于无限维希尔伯特空间，而不管原始系统如何。此外，我们证明了具有有界总汉密尔顿量的 Stinespring 膨胀的二阶导数会产生某些量子动力学半群的耗散部分，反之亦然。特别是，这通过 Stinespring 膨胀表征了量子动力学半群的生成器。
相关的量子位置置换量，以减少变异量子eigensolver中的Ansatz深度
变异量子本质量（VQE）是一种选择在近期基于栅极的量子计算机上的分子的电子结构概率的选择。但是，电路深度有望随问题大小而显着增长。增加的深度既可以降低结果的准确性又可以降低训练性。在这项工作中，我们提出了一种减少Ansatz电路深度的方法。我们的方法称为“ permvqe”，在VQE中添加了一个额外的优化循环，该循环排列了Qubits，以便求解量子的Hamiltonian，该量子hamiltonian最大程度地将相关性定位在基态。置换的选择基于相互信息，这是电子与/或旋转轨道中孔之间相互作用的量度。将强烈纠缠的旋转轨道编码为量子芯片上的近端矩形自然会减少准备基态所需的电路深度。对于代表性的分子系统，Lih，H 2，（H 2）2，H = 4，H + 3和N 2，我们证明，将纠缠的量子位放在接近近距离的情况下，导致较低的深度电路达到给定的特征性eigenvalue-eigenvalue-eigenvalue-eigenvalue-eigenvalue-eigenvector准确性。该方法是为任何量子连接性的硬件效果ANSATZ而设计的，并为线性和二维网格体系结构展示了示例。主要思想也可以应用于与其他VQE以外的其他ANSATZ以及各种量子算法模拟分子。，我们证明了Qubit置换的有益效果，以在线性量子标论连接架构上构建费米子 - 适应性衍生物组装的伪拖动Ansatz，并降低了几乎两倍的受控闸门数量。
2301.03522.pdf
Daniel Jafferis 等人的最新《自然》论文《量子处理器上的可穿越虫洞动力学》引起了广泛关注。《自然》论文讨论了一项实验，其中谷歌的 Sycamore 量子处理器用于模拟具有 5 个项的稀疏 N = 7 SYK 模型（学习汉密尔顿量）。《自然》论文表明，学习汉密尔顿量保留了具有 210 个项的 N = 10 SYK 模型的关键引力特性，足以产生可穿越虫洞行为。我将研究该实验并讨论有关该实验的一些哲学挑战，以纪念 Ian Hacking。最近，Norman Yao 和两名研究生发现了 Jafferis 等人的学习汉密尔顿量中的多个缺陷，并在《自然》论文上上传了一条评论。正如预期的那样，Jafferis 和他的团队找到了一种简单的方法来澄清误解。他们找到了一种物理依据，可以避免这个问题。在本文中，我阐明了姚和他的学生提出的主要论据以及 Jafferis 等人找到的挽救他们所学的汉密尔顿的方法。我将以对所学汉密尔顿的背景下这一最新发展的哲学评论结束本文。
![arXiv:2007.11599v5 [quant-ph] 2021 年 3 月 5 日](/simg/f\f6761317dbd7c7796c9da5c2f37dd1753ffdd268.webp)
arXiv:2007.11599v5 [quant-ph] 2021 年 3 月 5 日
有成熟的理论工具可以分析量子动力学如何通过在绝热极限附近缓慢改变汉密尔顿量参数来解决计算问题。另一方面，很少有工具可以理解快速淬灭的相反极限，如量子退火和量子行走（在无限快速淬灭的极限下）中使用的工具。在本文中，我们开发了几种适用于快速淬灭机制的工具。首先，我们分析了汉密尔顿量不同元素的能量期望值。由此，我们表明，单调淬灭（问题汉密尔顿量的强度相对于涨落（驱动）项持续增加）平均会产生比随机猜测更好的结果。其次，我们开发了一些方法来确定在快速淬灭汉密尔顿量下是否会局部发生动力学，并确定快速淬灭会导致解决方案大幅改进的情况。具体来说，我们发现一种称为“预退火”的技术可以显著提高量子行走的性能。我们还展示了这些工具如何为汉密尔顿参数提供有效的启发式估计，这是量子退火实际应用的一个关键要求。
多体基接地状态的数字量子模拟的加速算法
新兴量子模拟器的关键应用之一是效仿多体系统的基础状态，因为它对从浓缩物理学到材料科学的各种领域都引起了极大的兴趣。的传统被提议慢慢地进化为以其基础状态初始化的简单的哈密顿量，以使人们的利益状态成为所需的基础状态。最近，在量子模拟器中还提出了变异方法，以模拟多体系统的基础状态。在这里，我们首先提供了绝热和变量方法与数字量子模拟器上所需的Quantum资源之间的定量比较，即电路的深度和两倍量子量子门的数字。我们的结果表明，对于这些资源，各变化方法的要求较小。但是，它们需要与经典优化杂交，该优化可以缓慢收敛。因此，作为论文的第二个结果，我们提供了两种不同的方法，可以通过对变异电路的参数进行良好的初始猜测来加速经典优化器的收敛性。我们表明，这些方法适用于广泛的哈密顿量，并在优化过程中提供了显着的改进。