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高斯态
其中 r 是 2 n 维实向量，H 是对称矩阵，称为哈密顿矩阵，不要与哈密顿算子 ˆ H 混淆。矩阵 H 可以假定为对称的，因为其中的任何反对称分量都会增加一个与恒等算子成比例的项（因为 CCR），因此相当于在哈密顿量上增加一个常数。当高阶项不显眼且可忽略不计时，通过二次哈密顿量来建模量子动力学非常常见，量子光场通常就是这种情况。此外，二次哈密顿量在其他实验中也代表了一致的近似，例如离子阱、光机械系统、纳米机械振荡器和许多其他系统。对于相互作用，量子振荡器的“自由”局部哈密顿量 ˆ x 2 + ˆ p 2 （以重新缩放的单位表示）显然是二次的。任何二次汉密尔顿量的对角化都是一个相当简单的数学程序。因为，正如我们将看到的，这种对角化依赖于识别彼此分离的自由度，所以由二次汉密尔顿量控制的系统在量子场论文献中被称为“准自由”。尽管它们的动力学很容易解决，但这样的系统仍然为量子信息理论提供了非常丰富的场景，其中用于分析二次汉密尔顿量的标准方法成为强大的盟友。
快速推进的量子进化
我们研究快速转发量子演化问题，即某些量子系统的动力学可以用演化时间次线性的门复杂度来模拟。我们提供了一个快速转发的定义，该定义考虑了量子计算模型、诱导演化的汉密尔顿量以及初始状态的属性。我们的定义考虑了一般情况的任何渐近复杂性改进，并用它来演示几个量子系统中的快速转发。特别是，我们表明，一些局部自旋系统（例如那些具有置换不变性的系统）的汉密尔顿量可以使用有效的量子电路转化为块对角形式，可以指数级快速转发。我们还表明，某些类的半正定局部自旋系统（也称为无挫折系统）可以多项式地快速转发，前提是初始状态由足够低能量的子空间支持。最后，我们表明，在一个量子门分别为特定费米子或玻色子算子的指数的模型中，所有二次费米子系统和数值守恒二次玻色子系统都可以指数级快速转发。我们的结果扩展了以前已知可以快速转发的物理汉密尔顿量类别，而不一定需要有效地对角化汉密尔顿量的方法。我们进一步建立了快速转发和精确能量测量之间的联系，这也解释了多项式改进。
同一旋转和量子混乱
摘要：我们表明，量子混乱的最重要度量，例如框架电势，争夺，Loschmidt Echo回声和超级阶段相关器（OTOC），可以通过异形旋转的统一框架来描述，即K-flold Unitary Channel的Haar平均值。我们表明，这样的措施可以始终以同感旋转的期望值的形式施放。在文献中，有时会通过频谱和其他时间通过汉密尔顿人产生动力学的特征向量来研究量子混乱。我们表明，借助这项技术，我们可以在可联合的哈密顿量和量子混沌汉密尔顿人之间平稳地插入。与特征向量稳定剂状态的哈密顿人的同一旋转不具有混乱的特征，这与那些从HAAR措施中获取特征向量的汉密尔顿人不同。作为一个例子，与通用资源相比，Clifford Resources腐烂到更高的值获得的OTOC。通过掺杂哈密顿人的非克利福德资源，我们在一类可集成模型和量子混乱之间的OTOC行为中显示了一个交叉。此外，利用随机矩阵理论，我们表明，量子混乱的这些度量清楚地将探针的有限时间行为与量子混乱区分为与高斯单位合奏（GUE）相对应的量子混乱，并将其与Poisson分布和高斯分布和高斯对数（Gaussian diagonal）（GDE）（GDE）（GDE）（gde）所给出的集成光谱。
用于量子化学的可扩展神经量子态架构
摘要 量子态神经网络表示的变分优化已成功应用于解决相互作用的费米子问题。尽管发展迅速，但在考虑大规模分子时仍存在重大的可扩展性挑战，这些分子对应于由数千甚至数百万个泡利算子组成的非局部相互作用的量子自旋哈密顿量。在这项工作中，我们引入了可扩展的并行化策略来改进基于神经网络的变分量子蒙特卡罗计算，以用于从头算量子化学应用。我们建立了 GPU 支持的局部能量并行性来计算潜在复杂分子哈密顿量的优化目标。使用自回归采样技术，我们展示了实现耦合簇所需的挂钟时间的系统改进，其中基线目标能量高达双激发。通过将所得自旋哈密顿量的结构纳入自回归采样顺序，性能得到进一步增强。与经典近似方法相比，该算法实现了令人鼓舞的性能，并且与现有的基于神经网络的方法相比，具有运行时间和可扩展性优势。
通过时间对自旋玻璃进行量子过程断层扫描......
在表征量子系统时，量子过程层析成像 (QPT) 是标准基元。但由于量子系统的高度复杂性和维数灾难，QPT 在处理大量量子比特时变得不切实际。另一方面，将 QPT 与机器学习相结合在最近的研究中取得了巨大的成功。在本文中，我们探索了将 QPT 与机器学习和参数化量子电路相结合的机会，以重建自旋玻璃的汉密尔顿量。这产生了一个相当简单和直接的算法。为此，首先推导出必要的量子电路。借助此，重建了 Ising 自旋的汉密尔顿量。最后，我们切换到与 Ising 自旋没有太大区别的自旋玻璃，并在此执行相同的操作。从此，系统随后通过获得的汉密尔顿量完全表征。这些方法适用于高达 12 个量子比特的系统大小，但也可以采用更多的量子比特。使用伊辛模型和自旋玻璃的模拟数据，重建结果达到高保真度值，展示并强调了所提出算法的效率。
任意拓扑中量子模拟的可编程光子系统
合成维度对研究多种类型的拓扑，量子和多体物理学产生了极大的兴趣，它们为模拟有趣的物理系统（尤其是在高维度中）提供了灵活的平台。在本文中，我们描述了一种可编程的光子设备，能够在具有任意拓扑和尺寸的晶格中模仿一类Hamiltonians的动力学。我们得出了设备物理学和感兴趣的哈密顿量之间的对应关系，并模拟了该设备的物理学，以观察到各种物理现象，包括Hall Ladder中的手性状态，有效的量规电位，以及高度晶格中的振荡。我们提出的设备为在近期实验平台中研究拓扑和多体物理学开辟了新的可能性。
量子信息和计算（QIC）研讨会Marcos Rigol（Penn State）2023年2月15日，星期三，下午3:00
已知随机纯状态的子系统的典型纠缠熵是（几乎）最大的，而最近已证明随机高斯纯状态的典型纠缠熵在定性上具有不同的行为，其体积定律的系数取决于系统的分数，该行为被追溯到[1]。我们回顾了证据表明，量子 - 偶然汉密尔顿人的特征状态的典型纠缠熵反映了随机纯净状态的行为[2]，而可综合的汉密尔顿人的行为反映了随机高斯纯状态的行为[3]。基于这些结果，我们猜测，哈密顿特征态的典型纠缠熵可以用作量子混乱和整合性的诊断[3]。我们讨论了由于保护定律而出现的微妙之处，例如颗粒数保护[1,2]以及晶格翻译不变性[4]。
通过张量网络技术在Kitaev的量子双模型中进行热化
1简介2 2量子自旋系统4 2.1符号和基本特性。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 2.2当地哈密顿人的光谱差距。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 2.3圆环上的周期性边界条件。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 3 PEPS和家长汉密尔顿人13 3.1张量表示法。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13 3.2 PEPS。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 3.3家长哈密顿人。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。18 3.4父母哈密顿族人的光谱差距。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。21 3.4.1边界状态和近似分解。。。。。。。。。。。。。。。。。21 3.4.2局部非注入性PEP的近似分解。。。。。。。。。。。。22 3.4.3近似分解条件的仪表不变性。。。。。。。。。。24 4 PEPS的热场Double 26 4.1量子双模型的描述。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。26 4.2 pepo基本张量。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。28 4.2.1星级操作员作为PEPO。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。28 4.2.2 Plaquette操作员作为Pepo。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 29 4.2.3 peps张量在边缘。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 3128 4.2.2 Plaquette操作员作为Pepo。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。29 4.2.3 peps张量在边缘。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。31
![arXiv:submit/2990311 [quant-ph] 2020 年 1 月 1 日](/simg/a\a4fb0fa2da8062705003b7485834e7a72fe94c05.webp)
arXiv:submit/2990311 [quant-ph] 2020 年 1 月 1 日
我们引入了强化量子退火 (RQA) 方案，其中智能代理与量子退火器交互，后者扮演学习自动机的随机环境角色，并尝试针对给定的问题迭代地找到更好的 Ising 汉密尔顿量。作为概念验证，我们提出了一种新方法，用于将布尔可满足性 (SAT) 的 NP 完全问题简化为最小化 Ising 汉密尔顿量，并展示如何应用 RQA 来提高找到全局最优解的概率。我们使用 D-Wave 2000Q 量子处理器对两个不同的基准 SAT 问题（即因式分解伪素数和具有相变的随机 SAT）进行了实验，结果表明，与量子退火领域最先进的技术相比，RQA 可以用更少的样本找到明显更好的解决方案。
通过压缩加速量子动力学的实验
我们通过实验证明，使用幺正压缩协议可以增强（放大）涉及量子谐振子的一大类相互作用。虽然我们的演示使用了单个被捕获的 25 Mg + 离子的运动状态和内部状态，但该方案通常适用于仅涉及单个谐振子的汉密尔顿量以及将振荡器与另一个量子自由度（如量子比特）耦合的汉密尔顿量，涵盖了量子信息和计量应用中大量感兴趣的系统。重要的是，该协议不需要了解要放大的汉密尔顿量的参数，也不需要压缩相互作用与系统动力学其余部分之间有明确的相位关系，这使得它在信号或相互作用的某些方面可能未知或不受控制的情况下非常有用，例如寻找新形式的暗物质。