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量子机械操作员的光谱分解
在这项工作中，检查了频谱定理在量子力学中进行自相关算子的应用。虽然经典物理学提供了描述相空间变量的确定性演变的不同方程（以牛顿定律的形式），但量子力学会演变出更抽象的波函数，这是量子希尔伯特空间的元素。发现相位空间变量的测量概率（可观察到的），可观察到可观察到的可观察到的可观察到相应的Hilbert空间上的自动接合操作员。量化运算符的规格分解提供了有关可观察到的可能值的信息。此外，可观察到的量子谱的不同部分将显示为不同的状态类型，这将通过具体示例来证明这一想法。最后，探索了光谱定理的不同公式，包括投影值评估的度量和分辨积分方法。这些不同的配方将进一步了解量子机械状态的物理理解。
量子转译器优化 - AFIT 学者
2.2.1 希尔伯特空间 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ................. ...
对角游戏 - 数学（普林斯顿）
1。简介。数百年，甚至数千年来一直是令人着迷的哲学家和科学家的概念。Georg Cantor（1845 - 1918）的工作在无限的数学处理中起着关键作用。cantor的作品是基于一个自然的想法，该想法断言两个（可能是有限的）集合时，只要它们的元素可以与元素彼此对应配对时，它们的大小相同[2]。尽管它很简单，但这个概念具有违反直觉的含义：例如，一组的大小可以与它的适当子集具有相同的大小1；希尔伯特（Hilbert）的大酒店的悖论很好地说明了这一现象，例如[6]。这个简单的概念导致康托尔发展了他的布景理论，这构成了现代数学的基础。a，一开始就引起了争议，直到后来才被广泛接受：
标题低成本的弗雷德金门，辅助空间作者...
有效的量子信息处理部分是最大程度地减少量子逻辑门所需的量子资源。在这里，我们提出了通过利用辅助Hilbert空间来优化最大2 n + 1个两分门和2 N单Qudit门的N- controlled Qubit的弗雷德金门。逻辑门的数量需要改善较早的结果，以模拟任意N Qubit Fredkin大门。尤其是，一个单控制的弗雷德金门（需要三个Qutrit-Qubit部分折叠门）的最佳结果破坏了理论上的非构造性下限五个Qubit Gates的下限。此外，使用其他空间模式的自由度，我们设计了一种可能的体系结构，以实现具有线性光学元素的极化编码的弗雷德金门。
量子计算浮雕能量光谱
量子系统可以使用时间周期性的外部字段动态控制，从而实现Floquet Engineering的概念，并具有有希望的技术应用。计算Floquet Energy光谱比仅计算基态性能或单个时间依赖的轨迹要难，并且与Hilbert空间维度成倍尺度。尤其是对于低频限制的强相关系统，基于截断的经典方法破裂。在这里，我们提出了两种量子算法，以确定有效的浮力模式和能量光谱。，我们将时间和频域的浮雕模式的定义适当定义与参数化量子电路的表现力相结合，以克服经典的限制。我们基于我们的算法进行基准测试，并对与近期量子硬件相关的关键属性进行分析。
15.1.1。轻孔量规
等式中的附加术语。（15.106）称为↑Witt代数等式的中央扩展。（15.93），因为它通过与所有其他元素通勤的形式const 1的新元素扩展了旧代数（l？m）;此类元素（组或代数）称为↑数学中的中央。如果人们指出了一个集中扩展的谎言代数，则新的中央元素会导致相应谎言组的乘法规则中的其他相位因子，即所谓的↑cocycles。这些修改后的乘法规则定义了原始谎言组的投影表示（这些本质上是组表示“到相位因素”）。现在记住，量子力学与希尔伯特空间中的状态向量有关，直到全球阶段。从数学上讲，量子理论的物理状态空间是↑投影希尔伯特空间。然后，上述投影表示形式实现了此类空间上的物理对称性。这一参数表明，量子力学中对称代数的中央扩展的外观直接与全球阶段是非物理的事实有关。
在核心分辨率方面达到透明度
在语法结构的指导下，单词可以形成句子，并在段落结构的指导下，句子构成形成对话和文档。句子和话语单位的组成方面通常被机器学习算法忽略了。最近的一项名为“量子自然语言加工”（QNLP）的计划将单词均值作为希尔伯特空间中的点学习，并通过将语法结构翻译成参数化的量子回路（PQC）来对其进行作用。先前的工作将QNLP翻译扩展到了闭合希尔伯特空间中的点。在本文中，我们对Winograd风格的代词分辨率任务进行了评估。我们训练二进制分类的变分量子分类器（VQC），并实现端到端代词分辨率系统。在IBMQ软件上执行的仿真，F1分数为87.20％。该模型的表现优于三分之三的核心分辨率系统和接近最新的Spanbert。混合量子古典模型，但F1得分增加约为6％，但改进了这些结果。
量子力学转变概率的通用方法
马克斯·玻恩斯 (Max Borns) 的统计解释 [11] 使概率在量子理论中扮演了重要角色。他假定两个归一化的希尔伯特空间元素的内积的模平方应该解释为两个希尔伯特空间元素所表示的纯态之间的转移概率。数学形式主义并没有为这种解释提供任何理由，但实验证据迫使我们接受它。在 Birkhoffer 和 von Neumann [10] 开创了量子逻辑理论之后，各种版本的量子力学转移概率被引入该理论。大多数方法通过附加公理假定这种版本的存在 [25, 34, 35, 45]。作者早期的方法基于射影量子测量（吕德斯 - 冯诺依曼量子测量过程）或经典条件概率的扩展 [37, 38]。之前的一篇论文 [41] 采用了不同的方法。其目的是指出量子的代数起源
solax：带有神经网络支持的费米子量子系统的Python求解器
费米子多体量子系统的数值建模介绍了各个研究领域的类似challenges，需要使用通用工具，包括现状的机器学习技术。在这里，我们介绍了Solax，这是一个python库，旨在使用第二个量化的形式主义来计算和分析费米子量子系统。Solax提供了一个模块化框架，用于构建和操纵基础集，量子状态和操作员，促进电子结构的模拟并确定有限尺寸的Hilbert空间中的多体量子状态。库集成了机器学习能力，以减轻大量子群中希尔伯特空间尺寸的指数增长。使用最近开发的Python库Jax实现了核心低级功能。通过将其应用于单个杂质Anderson模型的应用，为研究人员提供了一种灵活而强大的工具，可用于应对各种领域的多体量子系统的挑战，包括原子物理学，量子化学和凝结物理学。
编码理论中的开放问题
编码理论始于1950年左右，以实现电子通信中错误的检测和纠正。有关该领域的基础工作，请参见香农开创性工作[68]和Hamming的论文[36]。此后不久，数学家开始将编码理论的基本问题视为数学问题，而不必关心工程应用。到1970年代的重要研究已经进入了编码理论的实际和理论方面。在这个时候，建立了与有限的几何形状，组合和晶格理论的联系。在其出生的40年内，编码理论已成为代数的重要分支，这些分支与数学的其他分支以及信息理论和密码学中的应用有许多联系。在1990年代初期，Z 4上的线性代码与地标纸中的非线性二元代码之间建立了联系[37]。本文激发了戒指上代码的兴趣。不久之后，对多种代数字母的编码理论进行了研究，纪律范围广泛地扩大了。随着对非锤击指标的认真研究开始，此时的距离概念也得到了扩展。目前，编码理论涉及多种字母和指标，在这种情况下，我们将提出一系列开放问题。其中一些问题是对编码理论的研究至关重要的，其中一些问题与编码理论与其他对象之间的联系有关。我们将问题分为希尔伯特问题和费马特问题。一个问题是希尔伯特的问题，如果它是一个很大的结构性问题，例如1900年国际数学家大会的希尔伯特著名问题。一个问题是一个问题，如果它就像Fermat的最后一个定理，那是一个非常困难的问题