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人工智能基础第 04 章
版权声明：本课程幻灯片中展示的大多数示例和图像均取自 [Russell & Norwig，《人工智能，一种现代方法》，第 3 版，Pearson]，包括上述书中的明确图表，因此其版权由作者保留。其他一些材料（文本、图表、示例）的作者（按字母顺序排列）：Pieter Abbeel、Bonnie J. Dorr、Anca Dragan、Dan Klein、Nikita Kitaev、Tom Lenaerts、Michela Milano、Dana Nau、Maria Simi，他们保留其版权。未经作者许可，这些幻灯片不得公开展示。
Lieb-Robinson界限和应用程序
另一个应用程序涉及基塔耶夫的复曲码，这是一位局部稳定器哈密顿量，这是一组Qubit的量子，其基础状态满足了一种称为拓扑量子序列（TQO）的条件：没有局部可观察的可观察到的正交地面状态。虽然TQO通过所谓的Knill-la-la-famme条件立即结合了量子误差校正，但在这里，您将研究源自Lieb-Robinson界限的TQO的另一个关键结果：从局部使用局部的不形式进化的产品状态从局部构造的图生代码的基础状态，需要在lineareal syste（lineareal in lineareal syste）（lineareal in lineal syste）。
![arXiv:2109.10918v1 [quant-ph] 2021 年 9 月 22 日](/simg/b\ba47d8a3c6d76d5c5777da7cfb1cd6c54ec2260e.webp)
arXiv:2109.10918v1 [quant-ph] 2021 年 9 月 22 日
我们提供了实现 Kitaev–Webb 算法 [ 1 ] 的显式电路，用于在量子计算机上准备多维高斯态。虽然由于多项式缩放而渐近有效，但我们发现，实现一维高斯态准备的电路和随后将它们纠缠以重现所需协方差矩阵的电路在所需的门和辅助电路方面存在很大差异。准备一维高斯所需的操作非常复杂，因此对于许多感兴趣的状态，通用的指数缩放状态准备算法可能在近期成为首选。相反，用于实现多维旋转的多项式资源算法对于除最小状态以外的所有状态都很快变得更加有效，并且它们的部署将成为未来任何直接多维状态准备方法的关键部分。
利用超冷原子混合物进行通用量子计算和量子误差校正
摘要 量子信息平台在多体纠缠控制和量子纠错实现方面取得了巨大进展，但在同一装置中实现这两项任务仍然是一个挑战。本文，我们提出将两种超冷原子混合作为具有长距离纠缠门的通用量子计算平台，同时为量子纠错提供天然候选方案。在提出的装置中，一种原子实现长度可调的局部集体自旋，这构成了信息的基本单位。第二种原子产生声子激发，用于纠缠集体自旋。最后，我们讨论了有限维版本的 Gottesman–Kitaev–Preskill 代码，以保护集体自旋中编码的量子信息，为在超冷原子系统中实现通用容错量子计算开辟了可能性。
量子自旋液体的隧道光谱
我们研究了在一系列实验相关几何中通过 Kitaev 量子自旋液体 (QSL) 屏障隧穿的光谱特征。我们结合了弹性和非弹性隧穿过程的贡献，发现在流动自旋子模式下的自旋翻转散射会导致隧穿电导谱的间隙贡献。我们讨论了在将候选材料 α -RuCl 3 驱动到 QSL 相时产生的磁场中出现的光谱变化，并提出了横向 1D 隧道结作为此范围内的可行设置。特征自旋间隙是分数化 QSL 激发的明确特征，可将其与磁振子或声子区分开来。我们讨论了将我们的结果推广到具有间隙和无间隙自旋相关器的各种 QSL。
2D量子磁性的结构调整
早期，提出了QSL的几何沮丧的三角形晶格，并通过与苯环5中的谐振电子键相似的旋转的共鸣价键进行了概念化。随后将这种共鸣的价值键图应用于Cuprate高温超导体，作为强电子配对6的来源。尽管众所周知，QSL状态由于磁性挫败感而出现，但很难在现实的模型中稳定它们，更不用说实际的材料了。在2006年，通过引入一个可解决的模型，称为Kitaev模型，在Honeycomb晶格7上具有QSL基态，从而做出了开创性贡献。在此模型中，最近的邻氏旋转由不同的（x，y或z）组件耦合，具体取决于连接它们的键的方向（三种键型x，y和z的键在图中标记了不同的颜色1 a）：
pos（lattice2024）212-科学论文集
푍（2）晶格量规理论在研究量子代码的量子误差校正阈值概率（QEC）的研究中起着重要作用。对于某些QEC代码，例如众所周知的Kitaev的复曲面/表面代码，可以将QEC解码问题映射到给定噪声模型的统计力学模型上。对阈值概率的研究对应于映射统计力学模型的相图。这可以通过统计力学模型的蒙特卡洛模拟来研究。在[11]中，我们研究了在二维上与综合征测量噪声一起在旋转/表面代码上的逼真噪声模型的影响，并引入了随机耦合 - 平面仪表模型，三维푍（2）×푍（2）×푍（2）lattice Gauge理论。这个新的Z（2）量规理论模型捕获了在去极化和综合征噪声下的紫杉/表面代码的主要方面。在这些程序中，我们主要关注Mont Carlo模拟的各个方面，并讨论了Monte Carlo模拟Z（2）晶格理论的初步结果。
相互作用且受监控的马约拉纳自旋液体中的结构化体积定律纠缠
受监控的量子电路可以实现前所未有的多体纠缠动态控制。在这里，我们展示了随机的、仅测量的电路，实现了 Kitaev 蜂窝模型的键和斑块耦合的竞争，产生了具有次级 L ln L 液体缩放行为的结构化体积定律纠缠相。这种相互作用的马约拉纳液体在改变相对耦合概率时获得的纠缠相图中占据高度对称的球形参数空间。球体本身是一个临界边界，量子 Lifshitz 缩放将体积定律相与近似面积定律相、颜色代码或环面代码区分开来。一个例外是一组三临界自对偶点，它们表现出有效的 (1 + 1)d 共形缩放，体积定律相和两个面积定律相在此相交。从量子信息的角度来看，我们的结果定义了在存在投影误差和随机综合征测量的情况下颜色代码的误差阈值。
