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超图乘积码的横向门限制
摘要 — 在容错量子计算机中，量子码有望实现保护量子信息和允许容错门操纵量子信息的相互冲突的目的。我们引入了一种对此类门施加限制的新技术，并将该技术应用于包含在垂直扇区内的一类称为超图乘积码的量子码。这些代码由一对经典线性代码输入构成，并推广了 Kitaev 曲面代码，它是经典重复代码的超图乘积。我们为这些输入代码提供了一个必要条件，在此条件下，得到的超图乘积代码具有限制于 Clifford 群的横向门。我们推测所有 [ n, k, d ] Gallagher 码（d ≥ 3 且 k ≤ n/ 2）都满足此条件。这项工作是对 Bravyi 和 K¨onig 提出的论证的概括，并且我们还推测这是对 Jochym-O'Connor 等人提出的最新不相交概念的细化。
二维的热纯矩阵乘积状态
我们介绍了矩阵乘积状态（MP）的首次成功应用，该矩阵乘积状态（MPS）代表在整个温度范围内的两个空间维度中平衡中的热量子纯状态（TPQ）。我们将Kitaev Honeycomb模型用作主持量子自旋液体（QSL）基态的突出例子，以使用先前几乎完全使用Free Majorana Fermionic描述来瞄准两个先前已解决的特定热峰。从高温随机状态开始，我们的TPQ-MPS框架精确地再现了这些峰，这表明基于自旋的量子多体外描述仍然可以捕获Z 2量规场中的新出现的巡回Majorana fermions。截断过程有效地丢弃了高能状态，甚至达到了远程纠缠的拓扑状态，接近给定有限尺寸群集的确切基态。TPQ-MP的优点比精确的对角度或基于纯化的方法的优势是，即使在有限温度下，其数值降低的成本也来自降低的效率希尔伯特空间。
具有混合边界穿刺的非阿贝尔统计在环面代码中
任意子是二维系统中的激发态，既不是玻色子也不是费米子 [2]。阿贝尔任意子在交换时会收集任意复相因子。两个非阿贝尔任意子的交换可以用作用于描述复合任意子系统的希尔伯特空间的辫子群 [3] 的矩阵表示来描述。后一种类型尤其令人感兴趣，因为它的任意子可用于通过在拓扑量子计算方案中将它们编织起来来处理信息 [4, 5]。任意子出现在具有拓扑序的物质相中，例如分数量子霍尔 (FQH) 态、基塔耶夫蜂窝晶格模型 (KHLM)、量子双模型 [4, 6] 等。伊辛模型以描述支持马约拉纳零模式 (MZM) 的物理系统中产生的准粒子的行为而闻名 [7, 8]。由排列在二维表面上的量子比特集合组成的晶格模型是研究此类拓扑系统的实用工具。这些模型，例如稳定器代码 [9, 10]，允许在非局部自由度中编码量子信息的计算方案。典型的例子是 Kitaev 在参考文献 [6] 中介绍的环面代码。它对环面上定义的方形自旋晶格的退化基态中的逻辑量子比特进行编码 [11]。环面代码出现在 KHLM 的阿贝尔相 [11, 12]。环面代码允许局部、点状缺陷和非局部、线状缺陷。穿刺是与晶格上的孔相对应的局部缺陷。它们通过编织被引入作为量子记忆和计算的候选者 [13–15]，而扭曲是非局域畴壁的端点，可强制实现 toric 代码任意子的对称性。后一种缺陷已用拓扑量子场论 (TQFT) [16, 17] 进行了描述。它们在计算上也很有趣，因为它们在聚变和交换下表现得像 Majorana 零模式 [1, 18, 19]。参考文献 [20] 甚至引入了这两种缺陷类型的新混合，也能够编码逻辑量子位。在本文中，我们研究了 toric 代码上另一种缺陷的拓扑性质，即穿孔
对在网格状态中编码的量子的量子误差校正审查
量子信息可以通过离散系统（例如旋转或连续系统）作为高斯州携带。离散情况下的量子代码通过一般的“稳定器”框架很好地研究了。从离散的耐偏移代码开始，Gottesman，Kitaev和Preskill为连续变量描述的系统构建了量子代码[2]。代码单词是无限挤压状态的叠加，这是正交平面中δ函数的2D网格。实际上，人们与有限的挤压合作。代码，| GKP⟩状态是通过宽度宽度函数宽度Δ -1的高斯函数的高斯函数的叠加来描述的。这是正交平面中的平方代码。还有其他类型的网格状态，例如六角形代码。量子误差校正（QEC）对于网格状态至关重要。最近，耶鲁大学的研究人员提出了QEC方案，并为网格状态进行了实验[1]。在这篇评论中，我将讨论| GKP⟩状态，其分布，网格状态的QEC协议以及人们最近的实验。
通过强化学习确定量子拓扑半子码解码器性能和纠错效果
量子纠错技术是消除量子计算机运行时噪声的重要方法。针对噪声带来的问题，本文利用强化学习对Semion码的缺陷进行编码，并利用经验重放技术实现译码器的设计。Semion码是与Kitaev toric码具有相同对称群Z 2 的量子拓扑纠错码，利用纠错码的拓扑特性将量子比特映射到多维空间，计算出译码器的纠错准确率为77.5%。计算拓扑量子Semion码的阈值，根据码距的不同，得到不同的阈值，当码距为d = 3, 5, 7时，p阈值= 0.081574，当码距为d = 5, 7, 9时，p阈值= 0.09542。并设计Q网络来优化量子电路门的代价，比较不同阈值下代价降低的大小。强化学习是设计Semion码译码器、优化数值的重要方法，为未来的机器工程译码器提供更通用的错误模型和纠错码。
应变拓扑超材料并在高阶坐标中揭示隐藏的拓扑
拓扑物理学彻底改变了材料科学，在从量子到光子系统和声音系统的不同环境中引入了物质的拓扑阶段。在此，我们提出了一个拓扑系统的家族，我们称其为“应变拓扑超材料”，其拓扑合适仅在高阶（应变）坐标转换下被隐藏和揭幕。我们首先表明，规范质量二聚体，该模型可以描述各种设置，例如电路和光学元件，等等属于该家族，在该家族中，应变坐标揭示了在自由边界处的边缘状态的拓扑非平地。随后，我们为主要支持的基塔夫链提供了一种机械类似物，该链支持拟议框架内的固定和自由边界的拓扑边缘状态。因此，我们的发现不仅扩展了拓扑边缘状态的识别方式，而且还促进了各种领域中新型的托托质材料的制造，具有更复杂的量身定制的边界。
Clifford 变形表面代码 - Knowledge UChicago
对于有偏 Pauli 噪声，Kitaev 表面码的各种实现都表现得出奇的好。受这些潜在收益的吸引，我们研究了通过应用单量子比特 Clifferd 算子从表面码中获得的 Clifferd 变形表面码 (CDSC) 的性能。我们首先分析 3 × 3 方格上的 CDSC，发现根据噪声偏差，它们的逻辑错误率可能会相差几个数量级。为了解释观察到的行为，我们引入了有效距离 d ′ ，它可以缩短为无偏噪声的标准距离。为了研究热力学极限下的 CDSC 性能，我们专注于随机 CDSC。利用量子码的统计力学映射，我们发现了一个相图，该相图描述了在无限偏差下具有 50% 阈值的随机 CDSC 家族。在高阈值区域，我们进一步证明，典型代码实现在有限偏差下优于最著名的平移不变代码的阈值和亚阈值逻辑错误率。我们通过构建属于高性能随机 CDSC 系列的平移不变 CDSC 来证明这些随机 CDSC 系列的实际相关性。我们还表明，我们的平移不变 CDSC 优于众所周知的平移不变 CDSC，例如 XZZX 和 XY 代码。
物理评论A 103，012408（2021）挤压...
连续变量代码是用于量子信息处理和涉及光网络的量子通信的方便解决方案。在这里，我们表征了挤压梳子，这是在线上挤压相干状态的有限叠加，其属性是逻辑量子器的连续变量编码选择。挤压梳子是Gottesman等人提出的理想代码的现实近似。[D. Gottesman，A。Kitaev和J. Preskill，物理。修订版A 64，012310（2001）]，它受到全面保护，免受连续变量系统中量子噪声类型引起的误差：阻尼和扩散。对于有限挤压梳子的代码空间不再是这种情况，而噪声稳健性至关重要地取决于编码参数。我们分析了相位空间中的有限梳子状态，突出了它们复杂的干扰特征，并在暴露于振幅阻尼和高斯扩散噪声过程时表征了它们的动态。我们发现，挤压梳状状态在暴露于阻尼时更合适，容易发生误差，这反对采用线性扩增的标准误差校正策略，以将阻尼转换为更易于描述的各向同性扩散噪声。
程序员的量子计算
这是一本从传统程序员的角度介绍量子计算的书，适合学生和从业者阅读。书中使用从头开始用 Python 和 C++ 开发的开源代码库，解释了 25 多种基本算法，并给出了完整的数学推导和经典的模拟代码。在介绍量子计算的基础知识之后，作者重点介绍了算法和有效模拟算法的基础设施，从量子隐形传态、超密集编码、Bernstein-Vazirani 算法和 Deutsc-Jozsa 算法开始。高级算法包括量子霸权实验、量子傅里叶变换、相位估计、Shor 算法、具有量子计数和振幅放大的 Grover 算法、量子随机游动以及用于门近似的 Solovay-Kitaev 算法。本书通过变分量子特征求解器、量子近似优化以及 NP 完全最大割和子集和算法探索了量子模拟。本书还讨论了程序员生产力、量子噪声、错误校正以及量子编程语言、编译器和工具面临的挑战等问题，最后一节介绍了编译器的转译技术。
拓扑，批判性和动态生成的量子位...
我们考虑了在二维中的拓扑顺序的范式可解的模型，即基塔耶夫的hon-eycomb hamiltonian，并将其转变为一个仅测量的动力学，该动力学由两qubit键键操作员的随机调查组成。我们找到了一个纠缠相图，在某些方面与哈密顿问题的相似，而在其他方面则在质量上有所不同。主要测量一种类型的键时，我们发现区域法纠缠的相位，可以在系统大小的时间指数上保护两个拓扑量子（在圆环上）。这将最近提供的Floquet代码的概念泛滥，其中逻辑量子位是通过时间周期测量时间表动态生成的，它是随机设置的。当所有类型的债券以可比的频率测量时，我们发现一个临界阶段对违反该区域的键，该阶段将其与哈密顿量对应物区分开来。临界阶段具有与三方共同信息所诊断的相同拓扑Qubits相同的集合，但仅在系统大小的时间多项式中保护它们。此外，我们观察到了混合状态的动态纯化的异常行为，在后期，动态指数Z = 1 /2（一种通过测量实现的超级焊接动力学）的特征。