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电磁场（3-0-0）讲稿...
电磁场（3-0-0） 先决条件：1. 数学-I 2. 数学-II 课程成果 课程结束时，学生将展示以下能力：1. 理解电磁学的基本定律。2. 在静态条件下获得简单配置的电场和磁场。3. 分析时变电场和磁场。4. 理解不同形式和不同介质中的麦克斯韦方程。5. 了解电磁波的传播。模块 1：（08 小时）坐标系与变换：笛卡尔坐标、圆柱坐标、球坐标。矢量微积分：微分长度、面积和体积、线、表面和体积积分、Del 算子、标量的梯度、矢量散度与散度定理、矢量旋度与斯托克斯定理、标量的拉普拉斯算子。模块 2：（10 小时）静电场：库仑定律、电场强度、点电荷、线电荷、表面电荷和体积电荷产生的电场、电通量密度、高斯定律 - 麦克斯韦方程、高斯定律的应用、电势、E 和 V 之间的关系 - 麦克斯韦方程和电偶极子与通量线、静电场中的能量密度、电流和电流密度、点形式的欧姆定律、电流的连续性、边界条件。静电边界值问题：泊松和拉普拉斯方程、唯一性定理、求解泊松和拉普拉斯方程的一般程序、电容。模块 3：（06 小时）磁静场：磁场强度、毕奥-萨伐尔定律、安培电路定律-麦克斯韦方程、安培定律的应用、磁通密度-麦克斯韦方程。麦克斯韦静场方程、磁标量和矢量势。磁边界条件。模块 4：（10 小时）电磁场和波传播：法拉第定律、变压器和运动电磁力、位移电流、最终形式的麦克斯韦方程、时谐场。电磁波传播：有损电介质中的波传播、无损电介质中的平面波、自由空间、良导体功率和坡印廷矢量。教科书：
电磁场（3-0-0）讲义...
电磁场（3-0-0）UPCEE303先决条件：1。Mathematics-I 2。数学课程结局在课程结束时，学生将展示能力1。了解电磁的基本定律。2。在静态条件下获得简单配置的电场和磁场。3。分析时间变化的电场和磁场。4。以不同形式和不同的媒体了解麦克斯韦方程。5。了解EM波的传播。模块1：（08小时）坐标系统与转换：笛卡尔坐标，圆形圆柱坐标，球形坐标。向量计算：差分长度，面积和体积，线，表面和体积积分，DEL操作员，标量的梯度，矢量和散射定理的差异，矢量和Stoke定理的卷曲，标量的Laplacian。模块2：（10小时）静电场：库仑定律，电场强度，电场，线，线，表面和体积电荷引起电流的边界条件。静电边界值问题：泊松和拉普拉斯方程，独特定理，求解泊松和拉普拉斯方程的一般程序，电容。磁边界条件。教科书：模块3：（06小时）Magneto静态场：磁场强度，生物 - 萨瓦特定律，Ampere的电路Law-Maxwell方程，Ampere定律的应用，磁通量密度 - 最大的方程。Maxwell方程，用于静态场，磁标量和向量电势。模块4：（10小时）电磁场和波传播：法拉第定律，变压器和运动电磁力，位移电流，麦克斯韦方程，最终形式，时谐波场。电磁波传播：有损耗的电介质中的波传播，损耗中的平面波较少介电，自由空间，良好的导体功率和poynting矢量。
ELEC2134 - 电路与信号 第 3 学期，2022 年
电路元件 - 能量存储和动态。欧姆定律、基尔霍夫定律、简化串联/并联电路元件网络。节点分析。蒂维南和诺顿等效、叠加。运算放大器。一阶 RLC 电路中的瞬态响应。通过求解微分方程得到的解。二阶 RLC 电路中的瞬态响应。状态方程、零输入响应、零状态响应。使用 MATLAB 求解状态方程。正弦信号：频率、角频率、峰值、RMS 值和相位。直流与交流、平均值与 RMS 值。稳定状态下具有正弦输入的交流电路。在交流电路分析中使用相量和复阻抗。交流功率（实功率、无功功率、视在功率）、功率因数、超前/滞后。共振。变压器和耦合线圈。信号和电路的拉普拉斯变换。网络函数和频率响应。周期信号和傅里叶级数。滤波器设计简介。非线性电路和小信号分析简介。
ELEC2134-电路和信号学期1，2023
电路元素 - 能源存储和动力学。ohm定律，基希霍夫的定律，简化了系列/并行电路元素的网络。节点分析。thivenin和Norton等效物，叠加。操作放大器。一阶RLC电路中的瞬态响应。通过求解微分方程的解决方案。二阶RLC电路中的瞬态响应。状态方程，零输入响应，零状态响应。使用MATLAB求解状态方程。正弦信号：频率，角频，峰值，RMS值和相位。DC VS AC，平均值与RMS值。AC电路具有稳态的正弦输入。在交流电路分析中使用相量和复杂阻抗。交流功率（真实，反应性，明显），功率因数，领先/滞后。共鸣。变压器和耦合线圈。拉普拉斯的信号和电路转换。网络功能和频率响应。周期性信号和傅立叶系列。过滤器设计简介。非线性电路和小信号分析的简介。
ChEE 502：高级化学工程分析
本课程重点介绍偏微分方程的解析解。数值技术将只作简要介绍。本课程重点介绍传输现象问题中出现的偏微分方程的精确和近似解析解。以下是所涵盖主题的简要概述。1. 微分方程概述 2. 化学工程模型问题 3. 二阶偏微分方程 - 变量分离 4. Sturm-Liouville 理论 5. 特征函数展开和变换方法 6. 椭圆方程，解析解 - 直角坐标 7. 椭圆方程，数值解** 8. 抛物线方程，解析解 - 直角坐标 9. 抛物线方程，数值解** 10. 非线性方程的数值解** 11. Frobenius 的扩展幂级数法。贝塞尔函数-圆柱坐标系 12. 勒让德多项式-球坐标系 13. 积分变换法：拉普拉斯变换、傅里叶变换 14. 专题（即矩量法、特征线法、扰动法）
纳米科学的教学大纲（MTQP08）
干扰。衍射。极化。量子力学：假设；波粒偶性。换向者和海森伯格的不确定性原则。schrödinger方程（时间依赖和时间独立）。恰好可解决的系统：粒子中的盒子，谐波振荡器和氢原子。穿过障碍物。静电：高斯定律及其应用，拉普拉斯和泊松方程，边界价值问题。Magneto静态：Biot-Savart Law，Ampere定理。电磁诱导。标量和向量电势，麦克斯韦方程。热力学，热力学功能，热容量焓，熵的第一和第二定律。在固体，晶体结构中键合。勇敢的格子。米勒指数。相互晶格。布拉格的法律和申请；衍射和结构因子。弹性特性，声子，特定于晶格的热量。游离电子理论和电子特异性热。电导率和热导率的Drude模型。大厅效应和热电功率。电子运动以周期性潜力，固体理论：金属，绝缘子和半导体。电介质。铁电。磁性材料。超导率：I型和II型超导体。
博士学位课程大纲。入学考试
博士学位课程大纲。入学考试I.物理尺寸分析，载体代数和载体计算，线性代数，矩阵，特征值和特征向量的数学方法。一阶和二阶，傅立叶和拉普拉斯变换的线性普通微分方程。复杂分析，分析函数的要素； Taylor＆Laurent系列；两极，残留和积分评估。基本概率理论，随机变量，二项式，泊松和正常分布。中央限制定理。II。 古典力学牛顿的定律，动力学系统，相位空间动态，稳定性分析，中心力运动，两次身体碰撞 - 在实验室和质量框架的中心散射，僵化的身体动态 - 惯性张力的力矩，非惯性框架，非惯性框架，非惯性框架和伪型，伪造，劳拉氏疗法和方程式，律师和方程式，方程式，方程，方程，方程，方程，方程式，方程式，方程式，方程，周期性运动：小振荡，正常模式，相对论 - 洛伦兹转化的特殊理论，相对论运动学和质量 - 能量等效性。 iii。 电磁理论静电学：高斯定律及其应用，拉普拉斯和泊松方程，边界价值问题。 磁静态学：生物 - 萨瓦特定律，安培定理。 电磁诱导。 自由空间和线性各向同性介质中的麦克斯韦方程。 在自由空间中的电磁波。 电介质和导体。 反射和折射，极化，菲涅尔定律，干扰，连贯性和衍射。 iv。II。古典力学牛顿的定律，动力学系统，相位空间动态，稳定性分析，中心力运动，两次身体碰撞 - 在实验室和质量框架的中心散射，僵化的身体动态 - 惯性张力的力矩，非惯性框架，非惯性框架，非惯性框架和伪型，伪造，劳拉氏疗法和方程式，律师和方程式，方程式，方程，方程，方程，方程，方程式，方程式，方程式，方程，周期性运动：小振荡，正常模式，相对论 - 洛伦兹转化的特殊理论，相对论运动学和质量 - 能量等效性。iii。电磁理论静电学：高斯定律及其应用，拉普拉斯和泊松方程，边界价值问题。磁静态学：生物 - 萨瓦特定律，安培定理。电磁诱导。自由空间和线性各向同性介质中的麦克斯韦方程。在自由空间中的电磁波。电介质和导体。反射和折射，极化，菲涅尔定律，干扰，连贯性和衍射。iv。静态和均匀电磁场中带电颗粒的动力学。量子力学波颗粒二元性，schrödinger方程（时间依赖性和时间无关），特征值问题（盒子中的粒子，谐波振荡器等。），通过屏障，坐标和动量表示的波动功能，换向器和海森堡不确定性原理，状态向量的迪拉克符号，运动中心的运动：轨道角动量，角动量，角度动量代数，自旋，自旋，添加了角臂；氢原子，严格的gerlach实验，时间独立的扰动理论和应用，变分方法，依赖时间的扰动理论和费米的黄金法则，选择规则。相同的粒子，保利排除原理，自旋统计量连接。V. Thermodynamic and Statistical Physics Laws of thermodynamics and their consequences, Thermodynamic potentials, Maxwell relations, chemical potential, phase equilibria, Phase space, Micro- and Macro-states, Micro- canonical, canonical and grand-canonical ensembles, partition functions, Free energy and its connection with thermodynamic quantities, Classical and quantum statistics, Ideal Bose and Fermi gases, Principle of detailed平衡，黑体辐射和普朗克的分布定律，扩散方程，随机步行和布朗运动。
使用IPSL模型的全球高分辨率模拟中的热带气旋
摘要尽管经过多年的广泛研究，但在我们不断变化的气候中，热带气旋（TC）活性的演变仍然不确定。这部分是因为该问题的答案主要依赖于几十公里的水平分辨率的气候模拟。此类仿真直到最近才能用于大多数建模中心，包括Pierre-Simon Laplace研究所（IPSL）。使用IPSL模型中的最新数值发展，我们执行了一系列仅遵循大气层的历史模拟，这些模拟遵循大气压协议。我们评估将分辨率从200公里增加到25公里对TC活性的影响。与以前的工作一致，我们发现TC活动的系统改善，相对于观察值的分辨率增加。然而，仍然缺乏与分辨率转化的TC频率的明确签名。环地理分布在单个盆地的规模上也有所改善。在北大西洋上尤其如此，在北大西洋上，与观察到的分布的一致在25公里处令人印象深刻。与观测值一致，TC活动与该盆地中的大规模环境和ENSO相关。相比之下，在北太平洋西部的25公里处，TC频率仍然太小，与重新分析相比，发现湿度和涡度的明显偏见。尽管我们发现了几个小弱点，但我们的结果表明，IPSL模型是研究气候时间尺度上TC的合适工具。因此，这项工作为进一步的研究开辟了道路，从而有助于我们对TC气候学的理解。
从模拟的Electro- ...
准确的初始轨道确定（IOD）对于太空域意识（SDA）至关重要。这项研究引入了一种iod方法，旨在增强用电光（EO）传感器的短距离角度调查的未知空间对象的初始检测的轨道预测准确性。方法论将机器学习模型与轨道力学原理集成在一起。该模型在各种轨道方案的模拟观测数据集上进行了训练，包括低地球轨道（LEO），中地球轨道（MEO），地理轨道（GEO）和高度椭圆形轨道（HEO）。比较分析表明，所提出的方法的表现优于传统的纯粹角度方法，例如拉普拉斯，高斯和好东西方法，相对于观察者，角度误差的中位数降低。这种改进提高了后续跟踪工作的可靠性。网络体系结构具有两个长的短期内存（LSTM）层，然后是完全连接的（密集）层，在使用基于物理学的损耗函数预测位置和速度状态向量时，可以实现最佳结果。这些发现强调了机器学习在提高SDA功能方面的潜力。
课程与教学大纲
总课时：52 课程成果： CO1：应用矩阵理论和向量微积分的概念 CO2：开发求解微分方程的分析方法 CO3：应用有限差分和有限体积方法求解微分方程 CO4：在工程问题中实施分析和计算技术 矩阵的数学运算、线性方程组、一致性、向量空间、线性相关和独立性、基和维数、线性变换、投影、正交矩阵、正定矩阵、特征值和特征向量、矩阵的相似性、对角化、奇异值分解、矢量场、线积分。曲面积分、变量变换、格林定理、斯托克斯定理和散度定理 常微分方程 (ODE)、初值问题及其求解技术、二阶常微分方程的通解、齐次和非齐次情况、边界值问题、Sturm-Liouville 问题和 ODE 系统。偏微分方程 (PDE)、柯西问题、特征法、二阶 PDE 和分类、边界条件类型、热、波和拉普拉斯方程的公式和解。使用 MATLAB/Python 进行 ODE 和 PDE 的数值实现：ODE：初值问题：一阶和高阶方法、边界值问题、射击方法、数据拟合、最小二乘、标量传输方程的一阶和高阶数值方法、热、波和拉普拉斯方程的有限差分方法。与该项目相关的案例研究：地震波的声学模型、非均匀介质中的扩散、两个平板之间的流动发展、焊接问题、固体材料的热传导、扩散的相场解（Allen Cahn 1D 解）、具有 Lennard-Jones 势的两个或多个分子相互作用的解等。参考文献：[1] Lay, DC, Lay, SR 和 McDonald, JJ，2016 年，《线性代数及其应用》。Pearson，美国。[2] Kreyszig, E.，2011 年，《高等工程数学》，Wiley，印度。[3] Simmons, GF，2011 年，《微分方程及其应用和历史记录》，McGraw Hill，美国。[4] Sneddon，印第安纳州，2006 年，《偏微分方程元素》，多佛，美国。 [5] Rao, KS，2010 年，《偏微分方程简介》，Prentice-Hall，印度。[6] Butcher, JC，2003 年，《常微分方程的数值方法》，Wiley，美国。[7] Thomas, JW，2013 年，《数值偏微分方程：有限差分法》，Springer，瑞士。[8] Versteeg, HK 和 Malalasekera, W.，2007 年，《计算流体力学简介：有限体积》