引言 ;一些基本函数的逆变换 ;求逆变换的一般方法 ;求逆拉普拉斯变换的偏分式和卷积定理 ;用于求常系数线性微分方程和联立线性微分方程的解的应用 第 3 单元:傅里叶变换 [09 小时] 定义 - 积分变换 ;傅里叶积分定理(无证明) ;傅里叶正弦和余弦积分 ;傅里叶积分的复数形式 ;傅里叶正弦和余弦变换 ;傅里叶变换的性质 ;傅里叶变换的帕塞瓦尔恒等式。 第 4 单元:偏微分方程及其应用 [09 小时] 通过消去任意常数和函数形成偏微分方程;可通过直接积分解的方程;一阶线性方程(拉格朗日线性方程);变量分离法 - 用于求一维解的应用
摘要:本文提出了一种创新的方法,用于使用基于图像中中位绝对偏差(MAD)的自适应阈值方法来检测和量化混凝土裂纹。该技术应用有限的预处理步骤,然后根据像素的灰度分布,动态地确定适用于每个子图像的阈值,从而导致定制的裂纹分割。使用拉普拉斯边缘检测方法获得裂纹的边缘,并为每个中心线点获得裂纹的宽度。该方法的性能是使用检测概率(POD)曲线作为实际裂纹大小的函数来测量的,从而揭示了显着的功能。发现所提出的方法可以检测到狭窄至0.1 mm的裂纹,对于具有较大宽度的裂纹的概率为94%和100%。还发现该方法的精度,精度和F2分数值比OTSU和Niblack方法更高。
修订了8/24 Nova College Pousshore内容内容摘要MTH 289 - 微分方程扩展(3 cr。)课程描述介绍了微分方程,功率系列解决方案,傅立叶系列,拉普拉斯变换和傅立叶变换,部分微分方程和边界价值问题的系统。设计为数学,物理和工程科学计划的数学选修课程。讲座3小时。每周总计3小时。一般课程目的本课程的目的是提供STEM学生向4年大学的平稳过渡,并将其介绍到数学,物理和工程学的先进主题:用于求解微分方程的数值方法,经典的偏微分方程,用于解决PDES和边界值问题的方法(BVP)。课程先决条件/前提条件先决条件:MTH 267的完成级别或等同或同等学历。课程目标•线性一阶微分方程的系统
本文提出了分析解决方案,用于从孔隙弹性的含水层中抽水,其中充分合并了有限厚度的皮肤区域和井眼存储的合并效果。在拉普拉斯变换域中得出了泵浦引起的轴对称应力,平面应变变形和孔隙压力。使用Stehfest反转算法获得时域溶液。的数值示例,以研究水力降低的水力耦合和毛弹性的影响。结果表明,与使用完全耦合的毛弹性理论预测的缩减相比,传统方法在低渗透性硬岩中井井有条中的下降良好。当存在有限的厚度阳性皮肤的渗透性低于地层的渗透性时,差异会变得更加明显。对于用储存的有限拉迪乌斯抽水井,与井眼存储相关的效果掩盖了毛线弹性的影响。
1 Laboratory of the atmosphere and cyclones (Lacy), UMR 8105 CNRS, University of Reunion, Météo-France, Saint-Denis de la Réunion, 97400, France 2 Commsenslab-Upc, Universitat Politècnica de Catalunya, Barcelona, 08034, Spain 3 Cooperative Institute for Research in Environmental Sciences, University of科罗拉多·博尔德(Colorado Boulder),科罗拉多州博尔德(Colorado Boulder),美国40309,美国4国家海洋和大气管理化学科学实验室,博尔德,科罗拉多州,美国80305,美国5号,巴黎大学,巴黎大学克雷特尔大学大气实验室,巴黎大学,学院意大利卡塔尼亚的Osservatorio Etneo 7 Universe Sciences-Réunion(OSU-R)观测站,Saint-Denis,97400,法国,现在是:NOT:NILU,KJELLER,KJELLER,KJELLER,挪威
图林提出了反应 - 扩散系统来描述形态发生现象[1],反应 - 扩散系统引起了显着的兴趣。在生物学领域,反应 - 扩散系统可能会显示特定的模式,包括动物涂层,皮肤器官的形成,扩散模式的固定[2,3]和细胞分裂[4] [4] [4],这取决于初始条件,空间尺度和几何形状。求解有效表现出模式形成的反应 - 扩散系统,已经开发了数值方案,就像[4]中的工作一样。此外,要考虑几何形状,已经使用各种数值方法研究了曲面上的图案形成。使用[5,6]中的有限元法对表面上的反应 - 扩散系统进行数值求解。提出了修改的galerkin方法来解决隐式表面上的反应 - 扩散方程[7]。已使用有限的差异方法来求解弯曲表面上的部分微分方程[8-10],其中使用了窄带域中的最接近点方法,或使用三角形表面上的laplace -Beltrami操作员。在模式发展过程中,域的生长是基本变化的重要因素[11,12]。因此,许多作者[13 - 15]研究了生长领域的模式形成,包括各向同性[3,16]和各向异性生长[17]。可以实施域的生长以建模人脑的皮质折叠模式[12]。
G2LAB,CNRS,G28000 Grenoble,法国;获胜。); P.-O.J.); (B.R.)2 amp是里昂中央学校的CNR,Insa Lyon(H.H.)); (学士学位); 3 Satie,CNRS,Morgan。 (我们。); Laboratory G是Tarbes技术大学的生产(LGP),法国65016 Tarbes; (G.V.); (p.-é.v。)); (J.-C.C.)6GéNieéletrique和Elctronique de Paris(Geeps),CNRS,CentralsupéLec,巴黎 - 萨克莱大学,法国91192 GIF-SUR-YVETTE,法国; adrien.voldoire@centraleupelec.fr 7 Satie,CNRS,Ens Rennes,雷恩大学,法国35170 Bruz; hamid.benahmed@ens-rennes.fr 8 Schneider Electry,31 Rue PierreMendès法国,法国38320 Eybens,9 UniversityÉgrenobleAlpes,Cea Leti,38000 Grenoble,法国,法国; murielle.fayolle-lecocq@cea.fr 10 Imep lahc,CNRS,Grenoble INP,UniversityÉgrenobleAlpes,38000 Grenoble,法国,法国11 Laplace,CNRS,Toulouse,Toulouse Inpt,UPS,UPS,Toulouse,Toulouse,Toulouse,Cedex 9,31062 Toulouse,Frase,Frase,Franse,Franse,Franse,Franse,Frase,Franse; lionel.laudebat@laplace.univ-tlse.fr 12 Laas,CNRS,7 Avenue du Roche上校,法国图卢兹31031; luiz.villa@laas.fr 13 Satie,CNRS,古斯塔夫·埃菲尔大学,法国78000,法国凡尔赛; laurent.dupont@univ-eiffel.fr *通信:florentin.salomez@grenoble-inp.fr(F.S.
摘要:尽管医疗保健和医疗技术在过去几十年中已经取得了显着发展,但心脏病仍然是全球死亡率的主要原因。心电图(ECG)是检测心脏病的最广泛使用的工具之一。本研究提出了基于转移函数的数学模型,该模型允许使用遗传算法(GA)在拉普拉斯空间中探索和优化心脏动力学。使用GA对传递函数参数进行微调,并用临床心电图记录用作参考信号。基于多项式和延迟的提议模型近似于根平方误差为4.7%,R 2值为0.72的真实心电图。该模型通过使用单个周期性脉冲输入来实现ECG信号的周期性。它的简单性使人们可以通过对其效果的预定理解来调整波形参数,这可用于产生心律不齐模式和健康信号。这是与其他大量微分方程和许多参数负担的其他模型相比,这是一个显着的优势。
电磁场(3-0-0) 先决条件:1. 数学-I 2. 数学-II 课程成果 课程结束时,学生将展示以下能力:1. 理解电磁学的基本定律。2. 在静态条件下获得简单配置的电场和磁场。3. 分析时变电场和磁场。4. 理解不同形式和不同介质中的麦克斯韦方程。5. 了解电磁波的传播。模块 1:(08 小时)坐标系与变换:笛卡尔坐标、圆柱坐标、球坐标。矢量微积分:微分长度、面积和体积、线、表面和体积积分、Del 算子、标量的梯度、矢量散度与散度定理、矢量旋度与斯托克斯定理、标量的拉普拉斯算子。模块 2:(10 小时)静电场:库仑定律、电场强度、点电荷、线电荷、表面电荷和体积电荷产生的电场、电通量密度、高斯定律 - 麦克斯韦方程、高斯定律的应用、电势、E 和 V 之间的关系 - 麦克斯韦方程和电偶极子与通量线、静电场中的能量密度、电流和电流密度、点形式的欧姆定律、电流的连续性、边界条件。静电边界值问题:泊松和拉普拉斯方程、唯一性定理、求解泊松和拉普拉斯方程的一般程序、电容。模块 3:(06 小时)磁静场:磁场强度、毕奥-萨伐尔定律、安培电路定律-麦克斯韦方程、安培定律的应用、磁通密度-麦克斯韦方程。麦克斯韦静场方程、磁标量和矢量势。磁边界条件。模块 4:(10 小时)电磁场和波传播:法拉第定律、变压器和运动电磁力、位移电流、最终形式的麦克斯韦方程、时谐场。电磁波传播:有损电介质中的波传播、无损电介质中的平面波、自由空间、良导体功率和坡印廷矢量。教科书:
电磁场(3-0-0)先决条件:1。Mathematics-I 2。数学课程结局在课程结束时,学生将展示能力1。了解电磁的基本定律。2。在静态条件下获得简单配置的电场和磁场。3。分析时间变化的电场和磁场。4。以不同形式和不同的媒体了解麦克斯韦方程。5。了解EM波的传播。模块1:(08小时)坐标系统与转换:笛卡尔坐标,圆形圆柱坐标,球形坐标。向量计算:差分长度,面积和体积,线,表面和体积积分,DEL操作员,标量的梯度,矢量和散射定理的差异,矢量和Stoke定理的卷曲,标量的Laplacian。模块2:(10小时)静电场:库仑定律,电场强度,电场,线,线,表面和体积电荷引起电流的边界条件。静电边界值问题:泊松和拉普拉斯方程,独特定理,求解泊松和拉普拉斯方程的一般程序,电容。Maxwell方程,用于静态场,磁标量和向量电势。模块3:(06小时)Magneto静态场:磁场强度,生物 - 萨瓦特定律,Ampere的电路Law-Maxwell方程,Ampere定律的应用,磁通量密度 - 最大的方程。磁边界条件。模块4:(10小时)电磁场和波传播:法拉第定律,变压器和运动电磁力,位移电流,麦克斯韦方程,最终形式,时谐波场。电磁波传播:有损耗的电介质中的波传播,损耗中的平面波较少介电,自由空间,良好的导体功率和poynting矢量。教科书: