引言 ；一些基本函数的逆变换 ；求逆变换的一般方法 ；求逆拉普拉斯变换的偏分式和卷积定理 ；用于求常系数线性微分方程和联立线性微分方程的解的应用 第 3 单元：傅里叶变换 [09 小时] 定义 - 积分变换 ；傅里叶积分定理（无证明） ；傅里叶正弦和余弦积分 ；傅里叶积分的复数形式 ；傅里叶正弦和余弦变换 ；傅里叶变换的性质 ；傅里叶变换的帕塞瓦尔恒等式。 第 4 单元：偏微分方程及其应用 [09 小时] 通过消去任意常数和函数形成偏微分方程；可通过直接积分解的方程；一阶线性方程（拉格朗日线性方程）；变量分离法 - 用于求一维解的应用