机构名称：
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图林提出了反应 - 扩散系统来描述形态发生现象[1]，反应 - 扩散系统引起了显着的兴趣。在生物学领域，反应 - 扩散系统可能会显示特定的模式，包括动物涂层，皮肤器官的形成，扩散模式的固定[2，3]和细胞分裂[4] [4] [4]，这取决于初始条件，空间尺度和几何形状。求解有效表现出模式形成的反应 - 扩散系统，已经开发了数值方案，就像[4]中的工作一样。此外，要考虑几何形状，已经使用各种数值方法研究了曲面上的图案形成。使用[5，6]中的有限元法对表面上的反应 - 扩散系统进行数值求解。提出了修改的galerkin方法来解决隐式表面上的反应 - 扩散方程[7]。已使用有限的差异方法来求解弯曲表面上的部分微分方程[8-10]，其中使用了窄带域中的最接近点方法，或使用三角形表面上的laplace -Beltrami操作员。在模式发展过程中，域的生长是基本变化的重要因素[11，12]。因此，许多作者[13 - 15]研究了生长领域的模式形成，包括各向同性[3，16]和各向异性生长[17]。可以实施域的生长以建模人脑的皮质折叠模式[12]。
在不断发展的表面上的反应 - 扩散系统中形成
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