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World File Search SystemLegendre
年终报告
1。Kamar，Nassim等。 imlifidase在高度敏化的肾脏移植受者中，与已故供体的正相匹配。 肾脏国际报告，第9卷，第10期，第2927 - 2936年2。 Furian, Lucrezia & Heemann, Uwe & Bengtsson, Mats & Bestard, Oriol & Binet, Isabelle & Böhmig, Georg & Boletis, John & Briggs, David & Claas, Frans & Couzi, Lionel & Cozzi, Emanuele & Crespo, Marta & de Vries, Aiko & Diekmann, Fritz & Durlik，Magdalena＆Glotz，Denis＆Helantera，Ilkka＆Jackson，Annette＆Jordan，Stanley＆Naesens，Maarten。 （2025）。 与Imlifidase脱敏的HLA兼容死者肾脏肾移植：Delphi国际专家共识。 国际移植。 37。 10.3389/ti.2024.13886 3。 约旦，斯坦利C. Maldonado，Angela Q. Lonze，BonnieE.Sjöholm，Kristoffer Lagergren，Anna Montgomery，Robert A.Runström，Anna Desai，Niraj Lefèvre，Paola Lorant，Tomas等。 在裂解酶敏感的肾脏移植患者中移植后5年的长期结局。 《美国移植杂志》，第0卷，第0期Kamar，Nassim等。imlifidase在高度敏化的肾脏移植受者中，与已故供体的正相匹配。肾脏国际报告，第9卷，第10期，第2927 - 2936年2。Furian, Lucrezia & Heemann, Uwe & Bengtsson, Mats & Bestard, Oriol & Binet, Isabelle & Böhmig, Georg & Boletis, John & Briggs, David & Claas, Frans & Couzi, Lionel & Cozzi, Emanuele & Crespo, Marta & de Vries, Aiko & Diekmann, Fritz & Durlik，Magdalena＆Glotz，Denis＆Helantera，Ilkka＆Jackson，Annette＆Jordan，Stanley＆Naesens，Maarten。（2025）。与Imlifidase脱敏的HLA兼容死者肾脏肾移植：Delphi国际专家共识。国际移植。37。10.3389/ti.2024.13886 3。约旦，斯坦利C. Maldonado，Angela Q. Lonze，BonnieE.Sjöholm，Kristoffer Lagergren，Anna Montgomery，Robert A.Runström，Anna Desai，Niraj Lefèvre，Paola Lorant，Tomas等。在裂解酶敏感的肾脏移植患者中移植后5年的长期结局。《美国移植杂志》，第0卷，第0期
“ ... div>”中物理程序的主人
本课程的目的是在理论上广泛使用的一些数学技术，以尽可能地整合某种形式的理解和欣赏。课程目录审查线性向量空间：（定义；线性独立性和基础向量；功能空间；正交性和完整性关系）。特征向量和特征值：（线性操作员的审查；伴随和Hermitian操作员；特征向量和特征值。重量功能。Sturm-Liouville理论； Hermitian Sturm-Liouville运营商。球形谐波和Legendre方程。量子振荡器和Hermite方程。正交多项式）。格林的功能：（定义。示例：静电。Green功能的构造：特征态方法；连续性方法。量子散射在时间无关的方法中；扰动理论。旅行波。示例：电磁学。傅立叶变换方法；阻碍了格林的功能和智障潜力）。积分方程：（分类：第一和第二种的积分方程；弗雷德姆和伏特拉方程。简单案例：退化内核；方程式通过傅立叶变换溶解；可简化微分方程的问题。Neumann系列解决方案（扰动理论）；弗雷霍尔姆系列（如果时间）。特征值问题；希尔伯特·史克米特理论）。变化的计算
CBCS教学大纲
粒子系统的力学：约束；广义坐标；虚拟工作的虚拟位移和原则； D'Alembert的原则；广义力量；拉格朗日;拉格朗日的运动方程；循环坐标；速度依赖性潜力；科里奥利的力量；能量原理；瑞利的耗散功能。动作积分;汉密尔顿的原则； Lagrange的方程式通过变异方法；汉密尔顿的非全面系统原则；对称特性和保护法； Noether的定理。规范结合坐标和动量； Legendre转型；汉密尔顿;汉密尔顿的方程式来自各种原则； Poincare-Cartan的整体不变；固定行动的原则；费马特的原则；规范转型；生成功能；泊松支架；运动方程；动作角度变量；汉密尔顿 - 雅各比方程；汉密尔顿的主要功能；汉密尔顿的特征功能； liouville的定理。普朗克定律，照片电动效应；玻尔理论，康普顿效应； de Broglie波；波粒二元论；最小不确定性产品；需要新的机制；路径积分；量子力学的基本法律和基础； Schrödinger方程；量子状态，可观察和密度矩阵形式主义的入门概念。
科学Matemate
拉格朗日力学的各种特征。实际上，众所周知，当且仅当相应作用的第一个变化具有固定极端物质时，曲线才能解决E-L。关于最小的通常，它持续了短时间。 实际上，由于可能存在共轭点，临界曲线不再最小化更大的时间。 仅在某些凸度假设下才有“最小化轨道”。 对于这种杰出而机械的相关类别的拉格朗日（Lagrangian） - 所谓的tonelli lagrangians- legendre变换是一种全球差异性和E-L方程，等于相应的汉密尔顿人的汉密尔顿方程。 对于自主系统，沿解决方案提供了保守的能量值。 除了拉格朗日式和哈密顿式设置之外，对动态相关的最小对象的搜索是现代动态系统理论的中心主题之一。 沿这个方向的第一个结果之一可以追溯到八十年代，其中所谓的单调扭曲图的所谓的奥布里·梅瑟理论。 该理论的一个重要应用是对数学台球的研究，从伯克霍夫（Birkhoff）到近期台球类型，如符号和外台球。 在二十年后，通过马瑟·曼尼（Mather-Mané）理论开发了这种理论从一种到更高程度的自由度的概括，在这种理论中，最小化措施而不是轨迹的措施起着至关重要的作用。 这种重要的理论从汉密尔顿 - 雅各比方程到象征性拓扑都有联系。该博士学位课程的目的是在自我包含的方式中呈现 - 在不同环境中的“最小行动原理”。通常，它持续了短时间。实际上，由于可能存在共轭点，临界曲线不再最小化更大的时间。仅在某些凸度假设下才有“最小化轨道”。对于这种杰出而机械的相关类别的拉格朗日（Lagrangian） - 所谓的tonelli lagrangians- legendre变换是一种全球差异性和E-L方程，等于相应的汉密尔顿人的汉密尔顿方程。对于自主系统，沿解决方案提供了保守的能量值。除了拉格朗日式和哈密顿式设置之外，对动态相关的最小对象的搜索是现代动态系统理论的中心主题之一。沿这个方向的第一个结果之一可以追溯到八十年代，其中所谓的单调扭曲图的所谓的奥布里·梅瑟理论。该理论的一个重要应用是对数学台球的研究，从伯克霍夫（Birkhoff）到近期台球类型，如符号和外台球。在二十年后，通过马瑟·曼尼（Mather-Mané）理论开发了这种理论从一种到更高程度的自由度的概括，在这种理论中，最小化措施而不是轨迹的措施起着至关重要的作用。这种重要的理论从汉密尔顿 - 雅各比方程到象征性拓扑都有联系。该博士学位课程的目的是在自我包含的方式中呈现 - 在不同环境中的“最小行动原理”。这一原则可以被视为一种自然动作的一种非常公认的“节俭”。
时空量子和具有动态叶面的经典力学
经典物理学的常规相空间对空间和时间的处理方式有所不同，这种差异将导致现场理论和量子力学（QM）。在本文中，通过两个主要扩展可以增强相空间。首先，我们将Legendre转换的时间选择提升为动态变量。第二，我们将物质字段的泊松支架扩展到时空对称形式。随后的“时空空间”用于获得相对论场理论的汉密尔顿方程的明确协变版本。然后提出了形式主义的类似规范的量化，其中田地满足时空的换向关系，而叶面是量子。在这种方法中，经典的行动还促进了运营商，并通过其在物质 - 遗传分区中的不可分割性保留了明确的协方差。在新的非CASAL框架之间建立对应关系的问题（在不同时间是独立的字段）和传统的QM通过将空间类似相关器的概括性化为时空来解决。在这种概括中，哈密顿量被动作和常规颗粒取代，而被壳颗粒取代。量化叶面时，与页面和摇动机制相比，通过对叶状本征的条件来恢复上一个地图。我们还提供了对应关系的解释，其中给定理论的因果结构是从系统与环境之间的量子相关性出现的。这个想法适用于通用量子系统，并允许人们将密度矩阵推广到包含时空中相关器信息的操作员。
kazi Nazrul大学 - 物理系
系统。回顾拉格朗日形式主义； Lagarange方程的一些特定应用；小振荡，正常模式和频率。（5L）汉密尔顿的原则；变异的计算；汉密尔顿的原则；汉密尔顿原则的拉格朗日方程式； Legendre Transformation和Hamilton的规范方程；从各种原理中的规范方程式；行动最少的原则。（6L）规范变换；生成功能；规范转换的例子；集体财产； Poincare的整体变体；拉格朗日和泊松支架；无穷小规范变换；泊松支架形式主义中的保护定理；雅各比的身份；角动量泊松支架关系。（6L）汉密尔顿 - 雅各比理论；汉密尔顿汉密尔顿原理功能的汉密尔顿雅各比方程；谐波振荡器问题；汉密尔顿的特征功能；动作角度变量。（4L）刚体；独立坐标；正交转换和旋转（有限和无穷小）；欧拉的定理，欧拉角；惯性张量和主轴系统；欧拉方程；重型对称上衣，带有进动和蔬菜。（7L）非线性动力学和混乱；非线性微分方程；相轨迹（单数点和线性系统）；阻尼的谐波振荡器和过度阻尼运动； Poincare定理；各种形式的分叉；吸引子；混乱的轨迹； Lyaponov指数；逻辑方程。（6L）相对论的特殊理论；洛伦兹的转变； 4个向量，张量，转换特性，度量张量，升高和降低指数，收缩，对称和反对称张量； 4维速度和加速度； 4-Momentum和4 Force;
隼鸟二号探测器在释放不确定性较大的小行星龙宫周围的轨道插入策略
r = [ x, y, z ] 笛卡尔坐标系中的位置向量及其元素 a G = [ a G x , a G y , a G z ] 标准化重力加速度 er 小行星轨道偏心率 ar 小行星轨道半长轴（米） fr 小行星轨道真异常（弧度） U 与小行星谐波相关的标准化重力势能 d 太阳与小行星之间的距离 LU 距离单位 TU 时间单位 β 太阳辐射压标准化加速度 a SRP 太阳辐射压非标准化加速度（米/秒2） γ 反射率 p 0 太阳通量常数（千克·米/秒2） m 探测器质量（千克） A 探测器投影面积（米2） μ S 太阳引力参数（米3/秒2） μ 小行星引力参数（米3/秒2） P 勒让德多项式 l, m 考虑的谐波的阶数和次数 C lm , S lm 库存系数 φ 小行星固定框架中的纬度（弧度） λ 经度（弧度） n 平均运动（弧度/秒） CJ 雅可比积分（米2/秒2） vc 临界速度（米/秒） vo 二体问题中的圆轨道速度（米/秒） vm 速度裕度（米/秒） a 航天器轨道的半长轴（米） e 航天器轨道的偏心率 I 航天器轨道的倾角 W 航天器轨道上升节点的经度 w 航天器轨道的近地点增强 f 航天器轨道的真异常
研究入学考试教学大纲（RET）
部分 - I：基础研究方法I.数学方法特殊功能（Hermite，Bessel，Laguerre和Legendre功能）。傅立叶系列，傅立叶和拉普拉斯变换。复杂分析，分析函数的要素； Taylor＆Laurent系列；两极，残留和积分评估。II。 经典力学中心力动作。 两次身体碰撞 - 散射在实验室和质量框架中心。 僵硬的惯性张量的刚体动力学。 非惯性框架和伪构造。 最少动作的原则。 广义坐标。 约束，拉格朗日和哈密顿的形式主义以及运动方程。 保护法律和循环坐标。 泊松支架和规范转换。 周期性运动：小振荡，正常模式。 相对论的特殊理论 - 洛伦兹转化，相对论运动学和质量 - 能量等效性。 iii。 电磁理论静电学：高斯定律及其应用，拉普拉斯和泊松方程，边界价值问题。 磁静态学：生物 - 萨瓦特定律，安培定理。 电磁诱导。 麦克斯韦的方程式和线性各向同性介质中的方程；接口处的字段上的边界条件。 标量和矢量电势，量规不变性。 在自由空间中的电磁波。 电介质和导体。 反射和折射，极化，菲涅尔定律，干扰，连贯性和衍射。 iv。 穿过障碍物。II。经典力学中心力动作。两次身体碰撞 - 散射在实验室和质量框架中心。僵硬的惯性张量的刚体动力学。非惯性框架和伪构造。最少动作的原则。广义坐标。约束，拉格朗日和哈密顿的形式主义以及运动方程。保护法律和循环坐标。泊松支架和规范转换。周期性运动：小振荡，正常模式。相对论的特殊理论 - 洛伦兹转化，相对论运动学和质量 - 能量等效性。iii。电磁理论静电学：高斯定律及其应用，拉普拉斯和泊松方程，边界价值问题。磁静态学：生物 - 萨瓦特定律，安培定理。电磁诱导。麦克斯韦的方程式和线性各向同性介质中的方程；接口处的字段上的边界条件。标量和矢量电势，量规不变性。在自由空间中的电磁波。电介质和导体。反射和折射，极化，菲涅尔定律，干扰，连贯性和衍射。iv。穿过障碍物。静态和均匀电磁场中带电颗粒的动力学。量子力学波颗粒偶性。schrödinger方程（时间依赖性和与时间无关）。特征值问题（盒子中的粒子，谐波振荡器等）。坐标和动量表示中的波函数。换向者和海森伯格的不确定性原则。dirac表示法。运动中心的运动：轨道角动量，角动量代数，自旋，添加角动量；氢原子。船尾 - 盖拉赫实验。
课程大纲
第一单元：粒子力学。粒子系统力学、约束、达朗贝尔原理和拉格朗日方程、速度相关势和耗散函数拉格朗日公式的简单应用第 1 章。第 1、2、3、4、5 和 6 节。汉密尔顿原理，变分法的一些技巧。从汉密尔顿原理推导出拉格朗日方程。守恒定律和对称性、能量函数和能量守恒第 2 章。第 1、2、3、5 和 6 节第二单元：简化为等效的一体问题。运动方程和一阶积分、等效一维问题和轨道分类、轨道微分方程和可积幂律势、闭合轨道条件（伯特兰定理）、开普勒问题力的平方反比定律、开普勒问题中的时间运动、有中心力场中的散射。第 3 章。第 1、2、3、5、6、7 和 8 节勒让德变换和哈密顿运动方程。循环坐标、从变分原理推导哈密顿运动方程、最小作用量原理。章：7，节：1、2、3、4 和 5。第三单元：正则变换方程、正则变换示例、谐振子、泊松括号和其他正则不变量、运动方程、无穷小正则变换、泊松括号公式中的守恒定理、角动量泊松括号关系。章：8，节：1、2、4、5、6 和 7。汉密尔顿 - 汉密尔顿主函数的雅可比方程、作为汉密尔顿 - 雅可比方法的一个例子的谐振子问题、汉密尔顿 - 汉密尔顿特征函数的雅可比方程。作用 - 单自由度系统中的角度变量。章：9，节：1、2、3 和 5。教科书：经典力学 - H. Goldstein 参考书：经典力学 - JB Upadhayaya 经典力学 - Gupta, Kumar and Sharma
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CO1 Understand the concepts of Vector space and inner-product spaces CO2 Apply the linear algebra concepts in approximations and matrix decompositions CO3 Understand functions of several variables, gradients relevant for machine learning CO4 Apply optimization techniques in real life problems CO5 Acquire sound mathematical aspects of machine learning Syllabus: Linear Algebra : Vector spaces, linear independence, basis, linear transformations,坐标，线性变换，仿射空间，仿射映射的矩阵表示；内部产物空间 - 矢量空间上的内部产品和规范，长度，角度，正交补充，投影，最小平方近似，革兰氏schmidt过程，旋转；矩阵分解 - cholesky分解，特征分解和对角线化，奇异值分解；微积分和优化：几个变量的函数，矩阵的梯度，用于计算梯度的有用身份，反向传播和自动分化，深网中的梯度，线性化和多元泰勒级数；使用梯度下降，使用Lagrange乘数，凸优化的梯度下降优化 - 凸集，凸功能，线性编程，二次编程，legendre -fenchel transform，并凸出机器学习中的数学方面：线性回归和参数估计；降低降低 - 主成分分析，线性判别分析；高斯混合模型的密度估计；用支持向量机的分类 - 分离超平面，原始和双支持向量机，内核；学习资源：教科书：1。机器学习的数学，马克·彼得·迪森罗斯（Mark Peter Deisenroth），A。AldoFaisal和Cheng ong ong，剑桥大学出版社，2020年参考书：1。线性代数，Stephen H. Friedberg，Arnold J. Insel和Lawrence E. Spence，Pearson，2019年，第五版2。线性代数和从数据中学习，吉尔伯特·斯特朗线性代数和用于机器学习的优化，Charu C. Aggarwal，Springer，2020