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拉格朗日力学的各种特征。实际上，众所周知，当且仅当相应作用的第一个变化具有固定极端物质时，曲线才能解决E-L。关于最小的通常，它持续了短时间。 实际上，由于可能存在共轭点，临界曲线不再最小化更大的时间。 仅在某些凸度假设下才有“最小化轨道”。 对于这种杰出而机械的相关类别的拉格朗日（Lagrangian） - 所谓的tonelli lagrangians- legendre变换是一种全球差异性和E-L方程，等于相应的汉密尔顿人的汉密尔顿方程。 对于自主系统，沿解决方案提供了保守的能量值。 除了拉格朗日式和哈密顿式设置之外，对动态相关的最小对象的搜索是现代动态系统理论的中心主题之一。 沿这个方向的第一个结果之一可以追溯到八十年代，其中所谓的单调扭曲图的所谓的奥布里·梅瑟理论。 该理论的一个重要应用是对数学台球的研究，从伯克霍夫（Birkhoff）到近期台球类型，如符号和外台球。 在二十年后，通过马瑟·曼尼（Mather-Mané）理论开发了这种理论从一种到更高程度的自由度的概括，在这种理论中，最小化措施而不是轨迹的措施起着至关重要的作用。 这种重要的理论从汉密尔顿 - 雅各比方程到象征性拓扑都有联系。该博士学位课程的目的是在自我包含的方式中呈现 - 在不同环境中的“最小行动原理”。通常，它持续了短时间。实际上，由于可能存在共轭点，临界曲线不再最小化更大的时间。仅在某些凸度假设下才有“最小化轨道”。对于这种杰出而机械的相关类别的拉格朗日（Lagrangian） - 所谓的tonelli lagrangians- legendre变换是一种全球差异性和E-L方程，等于相应的汉密尔顿人的汉密尔顿方程。对于自主系统，沿解决方案提供了保守的能量值。除了拉格朗日式和哈密顿式设置之外，对动态相关的最小对象的搜索是现代动态系统理论的中心主题之一。沿这个方向的第一个结果之一可以追溯到八十年代，其中所谓的单调扭曲图的所谓的奥布里·梅瑟理论。该理论的一个重要应用是对数学台球的研究，从伯克霍夫（Birkhoff）到近期台球类型，如符号和外台球。在二十年后，通过马瑟·曼尼（Mather-Mané）理论开发了这种理论从一种到更高程度的自由度的概括，在这种理论中，最小化措施而不是轨迹的措施起着至关重要的作用。这种重要的理论从汉密尔顿 - 雅各比方程到象征性拓扑都有联系。该博士学位课程的目的是在自我包含的方式中呈现 - 在不同环境中的“最小行动原理”。这一原则可以被视为一种自然动作的一种非常公认的“节俭”。
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