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M.Tech。机械设计 2020-22 - 从来没有
模块 II：线性代数 - 2 特征值和特征向量，特征值的界限 - 盖尔施戈林圆定理。吉文方法、对称矩阵对角化的雅可比方法、任意矩阵的鲁蒂豪瑟方法、幂方法、逆幂方法（SLE：获取特征值和特征向量的分析方法）。
单Qubit Maxwell Demon
虽然量子测量理论是围绕密度矩阵和可观察到的，但热力学定律却基于热发动机和冰箱中使用的过程。量子热力学的研究融合了这两个不同的范式。在本文中，我们重点介绍了量子过程矩阵作为一种统一的语言，用于描述量子制度中的热力学过程。我们在量子Maxwells恶魔的背景下实验证明了这一点，其中通常研究了两个大量数量。平均工作提取⟨w⟩和效率γ，该γ衡量了反馈操作如何使用所获得的信息。使用量子过程矩阵的工具，我们为这两个数量开发了最佳反馈协议，并在超导电路QED设置中实验研究它们。
非共同信息几何
1量子概率1 1.1简介。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1 1.2量子期望。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2 1.2.1 N-N矩阵的代数。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 2 1.2.2期望值。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 3 1.2.3密度矩阵。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。2 1.2.1 N-N矩阵的代数。。。。。。。。。。。。。。。2 1.2.2期望值。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3 1.2.3密度矩阵。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4 1.2.4经典概率。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5 1.2.5笔记。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5 1.3条件概率。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 1.3.1经验数据。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 1.3.2更新。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7 1.3.3破坏统计独立性。。。。。。。。。。。。7 1.4历史实验。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 1.4.1 EPR悖论。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 1.4.2钟的不平等。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10
量子自然语言处理中的密度矩阵方法
尽管向量是计算编码单词含义最常用的结构，但它们无法表示对潜在含义的不确定性。模糊词可以通过其各种可能含义的概率分布来最好地描述。将它们放在上下文中应该可以消除其含义的歧义。同样，词汇蕴涵关系也可以使用概率分布来表征。然后，将层次顺序中较高位置的单词建模为其所包含单词含义的概率分布。DisCoCat 模型受到量子理论数学结构的启发，提出密度矩阵作为能够捕捉这种结构的词嵌入。在量子力学中，它们描述的是状态仅以不确定性已知的系统。初步实验已经证明了它们能够捕捉单词相似性、单词歧义性和词汇蕴涵结构。Word2Vec 模型的改编版 Word2DM 可以学习这种密度矩阵词嵌入。为了确保学习到的矩阵具有密度矩阵的属性，该模型学习中间矩阵并从中导出密度矩阵。这种策略导致参数更新不是最优的。本论文提出了一种用于学习密度矩阵词嵌入的混合量子-经典算法来解决这个问题。利用密度矩阵自然描述量子系统的事实，不需要中间矩阵，理论上可以规避经典 Word2DM 模型的缺点。变分量子电路的参数经过优化，使得量子比特的状态与单词的含义相对应。然后提取状态的密度矩阵描述并将其用作词嵌入。为词汇表中每个单词学习一组与其密度矩阵嵌入相对应的单独参数。在本论文中，已经在量子模拟器上执行了第一次实现。所利用的目标函数减少了同时出现的单词之间的距离，并增加了不同时出现的单词之间的距离。因此，可以通过评估学习到的词向量的相似性来衡量训练的成功程度。该模型是在词汇量较小的文本语料库上进行训练的。学习到的词向量显示了文本中单词之间的预期相似性。我们还将讨论在真实量子硬件上的实现问题，例如提取完整的状态表示和计算该模型的梯度。
1孕妇的养育和自愿的选择性育种...
本文考虑了一种新型的多代理线性随机近似算法，该算法是由多维亚噪声和一般共识型相互作用驱动的，其中每个剂的局部随机近似过程都取决于其邻居的信息。用定向的图形描述了代理之间的互连结构。当通过双随机矩阵（至少在预期中）描述了基于共识的随机近似算法的收敛性，而当互连矩阵简单地是随机的情况下，对这种情况的了解较少。对于任何相关相互作用矩阵的均匀连接的图形序列，该论文在均方误差上得出有限的时间界限，定义为算法偏离相关普通微分方程的唯一平衡点的偏差。对于互连矩阵随机的情况，在没有通信的情况下，平衡点可以是所有局部平衡的任何未指定的凸组合。都考虑了恒定和随时间变化的台阶尺寸的情况。分布式的时间差学习将作为说明性应用。©2023 Elsevier Ltd.保留所有权利。在要求凸组合必须是直接平均值并且任何一对邻近代理之间的互动的情况下，可能是单向的，因此不能以分布的方式实现双重随机矩阵，本文提出了按下的Push-type分布式近似算法，并为时间限制的范围分析范围，以实现其范围，并为时间限制范围，以实现其范围，以实现时间表，以实现时间表的范围，以实现时间范围的范围，以实现时间范围，以实现有限的范围，以实现有限的范围，以实现有限的范围，以实现有限的范围，以实现有限的范围，以实现范围的范围，以实现时间范围。带有随机矩阵的算法，并开发了Push-sum算法的新型特性。
应用于EEG分类的新型判别分析
摘要 - 本文提供了一种开发t -wishart分布的协方差矩阵的分类方法，该方法概括了WishArt分布。与WishArt分布相比，它对于异常协方差矩阵更为强大，并且更灵活地对分布不匹配。在此矩阵变化分布的最新发展之后，提出的分类器是通过利用判别分析框架并提供原始决策规则来获得的。通过对实际数据的数值实验，我们的方法的实际兴趣得到了表明。更确切地说，所提出的分类器在两个标准的脑电图数据集上获得了最佳结果，而最佳最低距离（MDM）分类器相比。索引项 - EEG，协方差矩阵，t -wishart，Bayseian分类，判别分析，BCI。
PHY256 讲义：量子信息简介
1 密度算子 2 1.1 纯态密度算子....................................................................................................................................................................2 1.2 混合物密度算子....................................................................................................................................................................................3 1.2.1 纯态和混合物密度矩阵示例 .................................................................................................. 4 1.3 密度矩阵的变换 ..................................................................................................................................................................................5 1.4 乘积空间密度矩阵.................................................................................................................................................... . ... 10 1.8 无通信定理 . ...
第 2 讲 - 数学背景
我们观察到，与概率算子相对应的矩阵的列应该是随机的。这样的矩阵称为随机矩阵。请注意，将随机矩阵与随机向量相乘后得到的输出也是一个随机向量，其列和为 1，并且元素为非负数。我们可以得出结论，任何随机矩阵都是概率算子。请注意，如果算子是可逆的，则相应的矩阵应该是可逆的。事实证明，如果随机矩阵是可逆的，那么它一定是置换矩阵，在这种情况下系统会确定性地发展。请注意，它的逆也应该是随机矩阵，否则它将无法保持向量的长度。这是有道理的，因为当算子将当前状态映射到概率状态时，我们无法猜测输入。
SPIE光学+光子学2024
猛禽使用注意力机制将纳米颗粒相关性优先考虑，然后再侵略后样品，然后将其转化为残留的，基于注意力的深层卷积分类器。a）猛禽以半径的降序将前56个纳米颗粒置于距离前和temper后样品中的距离矩阵d and d'andradiiρ和ρ'的距离矩阵。b）半径和距离矩阵形成了注意机制的查询和值嵌入。然后将注意机制与原始距离矩阵D'和d，轻量级矩阵和从半分类器的半径向量产生的L2矩阵一起使用。c）分类器在应用内核层和最大池层之前使用GELU激活和注意层。然后，将输出扁平化为多层感知器以计算最终分类。
B. Tech（常规时间）的学术法规（R23）
单元I：矩阵矩阵的矩阵等级，由echelon形式，正常形式。cauchy – binet公式（无证明）。通过高斯 - 约旦方法的非奇异矩阵倒数，线性方程式系统，方程式的线性系统的一致性求解了均匀和非均匀方程的系统，高斯消除方法，雅各比和高斯·塞德尔迭代方法。ii二：特征值，特征向量和正交转换特征值，特征向量及其特性，对角度的对角线化，基质，Cayley-Hamilton定理（没有证明），Cayley-Hamilton Theorem，Quad theorem，Quad to y defuctation to y defuctation to y duiguctation y duiguctation y duiguctation y y y y y y dy fi y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y dy fiqur通过相似性转换，拉格朗日的减少和正交转换，复杂矩阵的类型（Hermition偏向Hermition＆Unity）