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量子仪器的不兼容性
测量不相容性捕获了这样一个事实，即并非所有（甚至并非所有成对的）量子测量都能够同时联合测量，它被广泛认为是量子理论最重要的非经典特征之一。不相容性的根源可以在海森堡 [ 1 ] 和玻尔 [ 2 ] 的著作中找到，最典型的例子是无法同时精确测量粒子的位置和动量。不相容性的概念一经认识到，便首先通过精确可观测量的交换关系来刻画，随后推广到具有合适边际的联合测量装置的存在，以涵盖通过正算子值测度（POVM）对量子测量的现代描述（有关简短的历史回顾，请参阅 [ 3 ]）。实际上，许多研究都将 POVM 的不兼容性与贝尔非局域性（因为只有使用不兼容的测量才能违反贝尔不等式）[4、5]、语境性 [6、7、8]、转向 [9]、各种量子信息任务（如状态鉴别 [10、11、12] 和随机存取码 [13、14]）以及一般而言操作理论的非经典性 [15] 联系起来。有关不兼容性的更详细评论，我们鼓励读者参阅 [3、16]。联合可测性的概念是一个操作概念，涉及具有各种类型输入和输出的任何准备、转换或测量设备，因此它不仅限于 POVM。事实上，量子通道（即描述量子系统间变换的装置）的（不）兼容性在 [17] 中被引入，随后在 [18,19,20] 中得到了研究。更一般地说，任何两个系统（经典、量子或混合量子-经典）之间通道的（不）兼容性在 [21] 中得到了考虑。特别是，量子仪器（即装置）的兼容性
量子时钟和时空距离的可测量性
2量子信息理论的初步工具8 2.1折叠。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 2.1.1干扰效应和量子相干性。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 2.1.2哪个路径探测器和腐烂。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10 2.1.3环境诱导的超选择。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13 2.1.4摘要。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 2.2协变量。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。15 2.2.1投影测量。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16 2.2.2 POVM。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。17 2.2.3广义测量。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。18 2.2.4协变量。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。19
![arXiv:2010.11707v1 [quant-ph] 2020 年 10 月 22 日](/simg/g:\will\search\icon\source\b\b68e7fd7d772c4cafe9fccd08e47015db19a5700.webp)
arXiv:2010.11707v1 [quant-ph] 2020 年 10 月 22 日
量子相干性是量子力学中最基本的物理资源之一，可用于量子光学[1]、量子信息和量子计算[2]、热力学[3, 4]和低温热力学[5–8]。相干量化不仅是量子理论中最重要的成分之一，也是实际应用中最重要的成分之一。最近，基于正算子值测量（POVM）的相干性资源理论在[9–11]中得到了研究。由于 POVM 是最普遍的量子测量类型，这种方法使我们可以从更根本的角度理解相干性。在参考文献[12]中，作者建立了一个一致的资源理论框架来量化相干性。在该理论中，相干性描述了量子态相对于固定正交基的叠加。从那时起，人们做了大量工作来丰富这一理论[13–18]。该框架在相干性测量方面存在一些重要的局限性。不同的相干性测度可能反映量子系统不同的物理方面[19–25]。设 H 是一个有限维希尔伯特空间，具有正交基 {| i ⟩} di =1 。在这个基中，对角密度矩阵是自由态[26]，也称为非相干态。我们将非相干量子态集标记为 I ，
具有保真度估计的可扩展量子断层扫描
随着量子器件制造技术的快速发展，我们现在可以操纵越来越多的纠缠量子比特。中型量子器件（10-100 量子比特）已在超导电路、囚禁离子和超冷原子平台上实现 [1-7]。量子态层析成像 (QST) 旨在通过对状态副本进行适当测量来重建未知量子态，它是验证和衡量实现优劣的黄金标准。具体而言，QST 是证明量子处理器上所有实际操作和测量所能提供的信息的完整性所必需的。量子场论的早期研究集中在混合态，发现它需要对一组最小 O(d) 个互不偏基进行射影测量[8-10]，或对正算子值测度（POVM）进行 O(d2) 期望所提供的信息[11-14]。随着希尔伯特空间维数 d 随着成分（如粒子）数量的增加而呈指数增长，这很快变得不切实际。对于纯态，最近证明，就信息而言，POVM 的数量可以大幅减少到 O(d)[15-17]，测量基的数量可以减少到 4 个[18-20]。然而，由于样本空间 d 的大小呈指数级增长，实现这些精心设计的非局部测量并获得相应的收敛概率分布在实验上仍然是难以实现的[21]。经过长期发展其数学基础之后，我们现在正处于考虑其实用方面的阶段。
PHY256 讲义：量子信息简介
1 密度算子 2 1.1 纯态密度算子....................................................................................................................................................................2 1.2 混合物密度算子....................................................................................................................................................................................3 1.2.1 纯态和混合物密度矩阵示例 .................................................................................................. 4 1.3 密度矩阵的变换 ..................................................................................................................................................................................5 1.4 乘积空间密度矩阵.................................................................................................................................................... . ... 10 1.8 无通信定理 . ...
关于量子检测和平方根测量
摘要 - 在本文中，我们考虑了对构建测量的问题，以区分可能非正交量子状态的集合。我们考虑了纯状态的集合，并寻求一个积极的操作员评估措施（POVM），该措施由排名一的运算符组成，其中最接近平方标准的符号向量。我们将我们的结果与佩雷斯（Peres and Wootters）[11]和Hausladen等人提出的先前测量结果进行了比较。[10]，我们将后者称为平方根测量（SRM）。我们获得了SRM的新特征，并证明它在最小二乘意义上是最佳的。此外，我们表明，对于几何均匀的状态，SRM设置了SRM最小化检测误差的可能性。这概括了Ban等人的类似结果。[7]。
高斯系统中的量子回顾以及光学机械的应用
从测量开始时关于测量系统的量子状态的连续测量记录可以获得哪些知识？量子状态改编的任务是更为常见的状态预测的倒数，在量子测量理论中通过回顾性积极算法值（POVM）严格解决。此通用框架的介绍介绍了其使用连续的同伴测量值回顾高斯量子状态的实用配方，并将其应用于光学机械系统。我们在常见的光学机械操作模式中识别并表征具有共振或异位驱动场以及同源振荡器局部振荡器频率的特定选择。，我们证明了对机械振荡器正交的近考虑测量的可能性，从而直接访问给定时间的振荡器的位置或动量分布。这构成了完全量子状态层析成像的基础，尽管以破坏性的方式。
量子仪器的设备独立表征
人们正在努力表征通常的冯·诺依曼模型无法捕捉到的测量值。例如，参考文献 [ 28 , 29 ] 展示了如何表征非正交投影的秩一 POVM。人们对其测量后状态不完全由与测量结果相关的 Kraus 算子确定，而且还取决于输入状态的测量知之甚少。在这种情况下，必须一起考虑测量统计数据和测量后状态，以验证测量是否实现了扰动和信息增益之间的理想权衡。这种量子仪器 [ 30 ]，有时称为弱测量 [ 31 ]，在实践中比投影或秩一测量更有效，例如用于产生随机性。虽然基于投影测量的随机性生成至少需要与认证随机比特数一样多的最大纠缠态，但原则上可以通过应用不破坏纠缠的连续量子仪器从单个最大纠缠态中提取任意数量的随机比特[32, 33, 34, 35]。因此，对此类测量的认证并不
完全量子非本地游戏具有嘈杂的最大纠结状态
本文认为具有嘈杂的最大纠缠状态的完全量子非本地游戏的可定性。完全量子的非本地游戏是非本地游戏的概括，在该游戏中，问题和答案都是量子，裁判员执行了二进制POVM测量，以决定他们在从玩家那里获得量子答案后是否赢得了游戏。完全量子非本地游戏的量子值是他们赢得游戏概率的至高无上的量子，在该游戏中，超越人在玩家之间共享的所有可能的纠缠状态以及玩家执行的所有有效的量子操作。开创性工作mip ∗ = re [16，17]意味着不确定要近似完全非局部游戏的量子值。即使只允许玩家共享（任意多个副本）最大纠缠的状态，这仍然存在。本文调查了共享最大纠缠状态嘈杂的案例。我们证明，嘈杂的最大纠缠状态的副本上有一个可计算的上限，以便玩家赢得一个完全量子非局部游戏，概率是任意接近量子值的概率。这意味着可以决定这些游戏的量子值。因此，近似完全量子非局部游戏的量子值的硬度与共享状态中的噪声并不强大。本文建立在联合分布的非相互作用模拟的框架上[12,7,11]，并在[26]中概括了非本地游戏的类似结果。我们将傅立叶分析的理论扩展到超级操作员的空间，并证明了几个关键结果，包括不变性原理和超级操作员的尺寸降低。这些结果本身就很有趣，并且被认为具有进一步的应用。