随着量子器件制造技术的快速发展,我们现在可以操纵越来越多的纠缠量子比特。中型量子器件(10-100 量子比特)已在超导电路、囚禁离子和超冷原子平台上实现 [1-7]。量子态层析成像 (QST) 旨在通过对状态副本进行适当测量来重建未知量子态,它是验证和衡量实现优劣的黄金标准。具体而言,QST 是证明量子处理器上所有实际操作和测量所能提供的信息的完整性所必需的。量子场论的早期研究集中在混合态,发现它需要对一组最小 O(d) 个互不偏基进行射影测量[8-10],或对正算子值测度(POVM)进行 O(d2) 期望所提供的信息[11-14]。随着希尔伯特空间维数 d 随着成分(如粒子)数量的增加而呈指数增长,这很快变得不切实际。对于纯态,最近证明,就信息而言,POVM 的数量可以大幅减少到 O(d)[15-17],测量基的数量可以减少到 4 个[18-20]。然而,由于样本空间 d 的大小呈指数级增长,实现这些精心设计的非局部测量并获得相应的收敛概率分布在实验上仍然是难以实现的[21]。经过长期发展其数学基础之后,我们现在正处于考虑其实用方面的阶段。
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