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量子态层析成像——从 𝑛 副本中学习 𝑑 维量子态——是量子信息科学中一项普遍存在的任务。它是从 𝑛 样本中学习 𝑑 结果概率分布的经典任务的量子类似物。更详细地说，目标是设计一种算法，给定某个（通常是混合的）量子态 𝜌 ∈ C 𝑑 × 𝑑 的 𝜌 ⊗ 𝑛 ，输出（经典描述）估计值 2 ̂︀ 𝜌，该估计值以高概率“𝜖 接近”𝜌。主要挑战是最小化样本（复制）复杂度 𝑛 作为 𝑑 和 𝜖（有时还有其他参数，例如 𝑟 = rank 𝜌 ）的函数。我们还将关注设计仅进行单次复制（而不是集体）测量的算法的实际问题。指定量子断层扫描任务的一个重要方面是“ 𝜖 -close”的含义；即，判断算法估计的损失函数是什么。有很多自然的方法可以测量两个量子态的发散度——甚至比两个经典概率分布的发散度还要多——并且所选择的精确测量方法会对必要的样本复杂度以及最终估计对未来应用的效用产生很大的影响。本文的主要目标是展示一种新的断层扫描算法，该算法实现了最严格的准确度概念（Bures）𝜒 2 -发散度，同时具有与使用不忠诚度作为损失函数的先前已知算法基本相同的样本复杂度。然后，我们给出了一个应用，即量子互信息测试问题，这关键依赖于我们实现关于𝜒 2 -发散度的有效状态断层扫描的能力。
量子卡方断层扫描和互信息测试
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