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Quantum Communications中POVM测量的简要介绍
量子测量结果从接收到的量子信号中提取传输信息，因此扮演量子通信的重要作用。最简单的量子测量是投影值评估度量（PVM），也称为标准测量值或von Neumann测量值，通常使用基本投影仪[1]。有时，正面操作员有价值的度量（POVM）比标准测量更有效地获得有关量子系统状态的信息[1，2]。本文简要介绍了量子测量，尤其是POVM测量。引入了Neumark的定理[3]，该定理宣称可以通过较大系统中的PVM测量来实现小型系统中的任何POVM测量。给出了实用测量中POVM的具体示例。2。投影值评估
一个完整而运营的测量资源理论
我们为有限维正运算符值（POVM）构建了一种锐度的资源理论，在该理论中，量子 - 非侵入操作由量子预处理通道和与POVM凸出的量子混合物给出，其元素都是与身份运营商成比例的。是一种锋利的声音资源理论所必需的，我们表明我们的理论具有最大（即锐利）元素，它们都是等效的，并且与承认可重复测量的POVM相吻合。在最大元素中，常规的非脱位观测被描述为规范。更普遍地，我们用一类单调量量化清晰度，称为给定POVM和任意参考POVM之间的EPR – Ozawa相关性。我们表明，当且仅当前者比后者相对于所有单调时，一个POVM可以通过锋利的非侵入操作转变为另一个POVM。因此，我们的清晰度资源理论是完整的，从某种意义上说，所有单调的比较为在两个POVM和操作之间存在锋利性而在所有单调的意义上都在实验上易于访问的意义上提供了必要和充分的条件。
使用经典资源和单个辅助量子比特实现量子测量
我们提出了一种方案，仅使用经典资源和单个辅助量子位来实现 d 维的一般量子测量，也称为正算子值测量 (POVM)。我们的方法基于 d 结果测量的概率实现，然后对一些收到的结果进行后选择。我们推测，对于 d 维的所有 POVM，我们方案的成功概率大于一个与 d 无关的常数。至关重要的是，这个猜想意味着可以使用单个辅助量子位在 d 维系统上实现任意非自适应量子测量协议，而采样复杂度的开销仅为常数。我们表明，该猜想适用于任意维度的典型秩一 Haar 随机 POVM。此外，我们进行了大量数值计算，表明各种极值 POVM 的成功概率都高于一个常数，包括维度高达 1299 的 SIC-POVM。最后，我们认为我们的方案有利于 POVM 的实验实现，因为我们的方案所需电路中的噪声复合通常比直接使用 Naimark 扩张定理的标准方案低得多。
在开放量和封闭量子系统之间等效
在第三座讲座中，我们已经看到了作用于复合量子系统“ AE”的某些纯量子状态，时间上的和PVM如何产生量子状态，量子通道和POVM，而限制在子系统“ A”时。现在，我们将朝相反的方向前进，并表明作用在量子系统“ A”上的每个量子状态，量子通道和POVM都来自作用于某些复合系统“ AE”的相应类型的对象。这意味着封闭量子系统的假设和开放量子系统的假设实际上是等效的。在数学上，将对象扩展到具有一些附加结构的较大对象称为扩张，并且本节中证明的定理给出了该一般原理的一些示例。
带有简单检测的量子照明 - Strathprints
它模拟了市售的雪崩光电二极管 (APD)。互补的点击 POVM 就是 ˆΠ (1) = 1 − ˆΠ (0)。点击检测仅测量密度矩阵的对角线元素，产生期望
量子仪器的后处理
研究顺序测量对于量子理论的基础方面和量子技术的实际实现都至关重要，这两种应用都可以通过将量子工具串联成一定长度的序列来抽象地描述。一般来说，在序列中任何给定步骤的工具选择都可以根据所有先前工具的经典结果有条件地进行选择。对于序列中的两个工具，我们认为有条件的第二个工具是将第一个工具后处理为新工具的有效方法。这类似于如何通过使用随机矩阵对其结果进行经典随机化，将由正算子值测度 (POVM) 描述的测量后处理为另一个测量。在这项工作中，我们研究了工具的后处理关系及其在其等价类上诱导的偏序。我们描述了这个顺序的最大元素和最小元素，给出了不同类型工具之间后处理的示例，并绘制了其中一些工具的后处理与其诱导的 POVM 之间的联系。
讲座 7：测量量子态之间的距离
场景：从集合中辨别状态。在前面的场景中，Bob 以概率 λ 收到量子态 ρ 0 ，以概率 1 − λ 收到量子态 ρ 1 。现在让我们将这个场景推广到两个以上的量子态：同样，Alice 站在一个有 n ∈ N 个按钮的设备旁边。按下按钮 “i” 后，设备从某个量子态集合 { ρ 1 , ... , ρ n } ⊂ D ( H ) 中发射一个量子态为 ρ i 的粒子。同样，Bob 抓住粒子，使用 POVM µ : { 1 , ... , n } → B ( H ) + 对其进行测量，并猜测如果 Alice 收到该结果，则他按下了按钮 j 。假设 Alice 按照概率分布 p ∈P{ 1 , ... , n } 按下按钮，Bob 猜测的最佳成功概率是多少？同样，给定一个特定的 POVM µ : { 1 , . . . , n } → B ( H ) + ，我们可以将成功概率表示为
量子计算
1 基础知识 3 1.1 量子比特. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... 11 1.4.2 贝尔不等式.......................................................................................................................................................12
将不同的量子不相容性统一为严格的通信资源理论
虽然对不兼容的POVM的定义达成了一般共识，但提升到仪器的水平，人们发现的情况较不清楚，并且在数学上具有不同的和逻辑上独立的无效定义。在这里，我们通过引入Q兼容性的概念来缩小这一差距，Q兼容性的概念将POVM，渠道和工具的不同概念统一到了分离各方之间的交流资源理论的一个层次结构。我们获得的资源理论是完整的，从某种意义上说，它们包含完整的自由操作和单调的家庭，为存在转换提供了必要和足够的条件。此外，我们的框架是完全运行的，从某种意义上说，自由转换是在因果关系有因果关系的定向经典交流的帮助方面明确特征的，并且所有单调的所有单调都具有游戏理论的解释，从而使它们在原则上可以进行实验性测量。因此，从信息理论资源角度来看，我们能够准确地指定每个不相容性的概念所组成的。