场景:从集合中辨别状态。在前面的场景中,Bob 以概率 λ 收到量子态 ρ 0 ,以概率 1 − λ 收到量子态 ρ 1 。现在让我们将这个场景推广到两个以上的量子态:同样,Alice 站在一个有 n ∈ N 个按钮的设备旁边。按下按钮 “i” 后,设备从某个量子态集合 { ρ 1 , ... , ρ n } ⊂ D ( H ) 中发射一个量子态为 ρ i 的粒子。同样,Bob 抓住粒子,使用 POVM µ : { 1 , ... , n } → B ( H ) + 对其进行测量,并猜测如果 Alice 收到该结果,则他按下了按钮 j 。假设 Alice 按照概率分布 p ∈P{ 1 , ... , n } 按下按钮,Bob 猜测的最佳成功概率是多少?同样,给定一个特定的 POVM µ : { 1 , . . . , n } → B ( H ) + ,我们可以将成功概率表示为