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来自随机测量的量子Fisher信息
首先在量子计量学中引入，以衡量量子状态执行超过射击限制的干涉法[1,2]的能力，量子Fisher信息（QFI）在不同领域（包括量子信息理论和多体物理学）中起着基本作用。作为对计量学和感应的增强的敏感性，需要产生多部分纠缠状态[3]，QFI引起了重大兴趣作为纠缠的见证。特别是，纠缠“深度”的概念 - 在给定状态下的纠缠颗粒的微型数量 - 以及多部分纠缠的基础结构可能与QFI的值有关[4,5]。在多体物理学中，QFI揭示了混合状态的纠缠的能力使其成为旋转模型研究的关键数量，特别是在有限的温度[6]上跨越相变的量子态的普遍纠缠特性[6]，并突出了多部分范围的作用，在拓扑相转变[7]中。这封信提供了一项协议，以通过随机测量值估算最先进的量子设备中的QFI。测量QFI的挑战是由于它是密度矩阵的高度非线性函数而产生的。QFI是针对给定的Hermitian操作员A和量子状态ρ定义的，可以以以下封闭形式写入：
来自随机测量的量子Fisher信息
首先在量子计量学中引入，以衡量量子状态执行超过射击限制的干涉法[1,2]的能力，量子Fisher信息（QFI）在不同领域（包括量子信息理论和多体物理学）中起着基本作用。作为对计量学和感应的增强的敏感性，需要产生多部分纠缠状态[3]，QFI引起了重大兴趣作为纠缠的见证。特别是，纠缠“深度”的概念 - 在给定状态下的纠缠颗粒的微型数量 - 以及多部分纠缠的基础结构可能与QFI的值有关[4,5]。在多体物理学中，QFI揭示了混合状态的纠缠的能力使其成为旋转模型研究的关键数量，特别是在有限的温度[6]上跨越相变的量子态的普遍纠缠特性[6]，并突出了多部分范围的作用，在拓扑相转变[7]中。这封信提供了一项协议，以通过随机测量值估算最先进的量子设备中的QFI。测量QFI的挑战是由于它是密度矩阵的高度非线性函数而产生的。QFI是针对给定的Hermitian操作员A和量子状态ρ定义的，可以以以下封闭形式写入：
量子相关性和Fisher信息
本文研究了多个两级原子系统（TLS）与单个热场模式的相互作用以及非线性KERR培养基（NLKM）的相互作用的全球量子不和谐（GQD）和Quan Tum Fisher信息（QFI）的演变。结果表明，在维持NLKM参数常数χ的同时，对于两个固有的固有固有的Decher ENCE CASE，在保持NLKM参数常数χ时会导致较高的GQD和QFI值。随着χ上升，GQD值降低，但GQD的振荡速率增加。与某些χ值的无定性情况相比，固有破坏性的存在并不能显着降低GQD准静态值。同时，对于较高的χ值观察到了不同的趋势。AV ERAGE QFI值随着较高的χ值和较大的N子系统的振荡幅度降低而上升。与GQD不同，较高的χ值有助于在存在内在的退积的情况下维持平均QFI。对于移动TLS，更改χ不会改变GQD和QFI的振荡周期。在移动系统情况下，GQD值随着χ的增加而降低，而QFI则随χ值较高而改善。此外，系统内较高的平均热光子抑制GQD和QFI值，并减少两个量化器的振荡振幅。关键词：GQD，QFI，量子纠缠，多部分量子系统，
大型系统的量子 Fisher 信息评估
量子Fisher信息（QFI）在量子精密测量、量子信息、多体物理等领域发挥着重要作用。通过实验获取某个量子态的QFI可以揭示出某个参数的估计精度极限、纠缠程度、量子态的几何特征等。但QFI的测量复杂度及其下界取决于量子态的维数，因此降低测量复杂度是一项重大挑战。本文提出了一种评估高维系统QFI的方法，即将信息转移到辅助系统并测量其子QFI，同时给出了在不影响辅助系统获取信息量的前提下降低被测辅助系统维数的条件。
量子 Fisher 信息作为 Unruh 热性的探针
关于盎鲁效应的一个长期争论是关于其模糊的热性质。在本文中，我们使用量子Fisher信息（QFI）作为一个有效的探针，从局域和全局两个角度探索盎鲁效应的热性质。通过解析UDW探测器的全动态，我们发现QFI是探测器能隙、盎鲁温度TU和背景场特性（如质量和时空维数）的时间演化函数。我们证明探测器达到平衡的渐近QFI仅由TU决定，证明了KMS条件暗示的盎鲁热性的全局方面。我们还证明盎鲁效应的局部方面，即探测器接近同一热平衡的不同方式，被编码在相应的QFI时间演化中。具体来说，我们发现在无质量标量背景下，QFI 在 n = 3 维时空中具有独特的单调性，而对于 n ̸= 3 模型（其中在早期存在局部峰值）和有限加速度，QFI 变为非单调性，这表明在相对较低的加速度下可以实现对 Unruh 温度的更高估计精度。一旦场获得质量，相关的 QFI 就会对 Unruh 退相干具有显著的稳健性，即其局部峰值可以维持很长时间。当与更大质量的背景耦合时，持久性甚至可以增强，并且 QFI 具有更大的最大值。QFI 的这种稳健性肯定可以促进任何实际的量子估计任务。
![arXiv:2010.10488v1 [quant-ph] 2020 年 10 月 20 日](/simg/9\9667e30a96c60615ac674929050f9ac637377da1.webp)
arXiv:2010.10488v1 [quant-ph] 2020 年 10 月 20 日
量子 Fisher 信息 (QFI) 量化了从量子状态估计参数的最终精度，可以视为量子系统作为量子传感器的可靠性度量。然而，估计混合状态的 QFI 通常是一项计算要求很高的任务。在这项工作中，我们提出了一种称为变分量子 Fisher 信息估计 (VQFIE) 的变分量子算法来解决此任务。通过估计 QFI 的下限和上限，基于保真度的界限，VQFIE 输出实际 QFI 所在的范围。然后可以使用此结果变分准备最大化 QFI 的状态，以用于量子传感的应用。与以前的方法相比，VQFIE 不需要了解传感器动力学的显式形式。我们模拟了磁力仪设置的算法，并展示了随着状态纯度的提高，我们的界限越来越紧。对于这个例子，我们将我们的界限与文献界限进行了比较，并表明我们的界限更紧。
在热场的影响下，固有的腐烂，鲜明效应和kerr样培养基的影响下，两级原子系统的量子渔民信息
在本文中，我们提出了数值计算，以研究移动两级原子与连贯性和热场相互作用的量子纠缠（QE），受到内在的脱干（ID），KERR培养基（非线性）和Stark效应的影响。完整系统与相干和热场相互作用的波函数在数值上受到ID，KERR（非线性）和Stark效应的影响。已经看到，在量子系统的时间演变中，Stark，Kerr，ID和热环境具有显着影响。量子Fisher信息（QFI）和QE随着ID参数的值在没有原子运动的情况下增加而降低。可以看出，在存在原子运动的情况下，QFI和von Neumann熵（VNE）显示出相反的周期性反应。随着kerr参数的值被降低，非线性Kerr培养基对量化宽松的量化培养基具有更大和显着的影响。在非线性kerr参数的较小值下，vne increases vne crease却减少了，因此qfi和vne彼此之间具有单调连接。随着KERR参数的值增加，非线性Kerr的效率在QFI和QE上并不保持至关重要。然而，由于原子运动在自然影响下的适度，因此可以看到量化宽松的周期性响应。此外，已经看到QFI和QE腐烂在Stark参数的较小值下很快。然而，随着Stark参数的值增加，即使没有原子运动，QFI和量化量子也会显示出周期性的响应。
![arXiv:2406.18662v1 [quant-ph] 2024 年 6 月 26 日](/simg/b\bb2fa075e350d32e7110994b026449abf44f3c4a.png)
arXiv:2406.18662v1 [quant-ph] 2024 年 6 月 26 日
用于计量的量子系统可以提供比传统系统更高的精度。可以通过最大化量子 Fisher 信息 (QFI) 来优化量子传感器的设计，该信息表征了理想测量的参数估计精度。在这里，我们将量子系统的响应视为一种估计已缓慢开启的外部扰动强度的方法。推导出 QFI 的一般表达式，该表达式也适用于有限温度下热力学极限下的相互作用多体系统，并且可以与线性响应传输系数相关联。对于量子点纳米电子器件，我们表明电子相互作用可以导致 QFI 随系统尺寸呈指数级缩放，强调量子资源可以在整个 Fock 空间中得到利用。电压和场的精确估计也可以通过实际的全局测量（例如电流）来实现，这使得量子电路成为计量应用的良好候选者。
量子系统参数估计的最佳控制策略
使用量子特征进行参数估计的量子计量学最近引起了人们的注意，因为它可以胜过任何基于资源的经典测量方案[1-8]。尽管可以实现令人印象深刻的精确提高，但只有在优化协议的各个步骤时才能达到最终性能[4,9,10]。标准过程通常考虑最初以最佳初始状态制备的系统的自由演变。但是，在许多示例中，这种方法还不够，并且必须通过外部控制修改系统动力学，以实现给定实验约束的最高精度。控制设计通常由最佳控制理论（OCT）执行，该理论证明了其在许多量子应用中的有效性[6，11-14]。到目前为止，已经提出了不同的解决方案，以定义最佳控制问题。它们在固定的最后时间示意性地差异以最大化（或最小化）。除其他外，我们可以提到量子渔民信息（QFI）[10,15–30]，选择性控制方案[31-39]和指纹识别方法[40-43]的最大化。QFI基于与量子系统结合的cram'er-rao的概括[9,44,45]。对于纯状态，QFI与特定可观察的特定可观察的方差成正比，该方差与哈密顿量的部分衍生物相对于参数进行估计。通过最大化此数量，我们确保参数的小扰动会引起对系统动力学的显着修改，因此，这使我们能够减少测量过程中造成的误差。对于QFI，该信息在参数空间中是本地的，并且在控制问题的定义中没有明确的目标量子状态。本质上非本地的选择性控制过程并非如此。可以将它们视为以不同参数值为特征的系统的不同副本的同时状态对状态控制协议[33，34，36，46-46-50]。选择性控制已广泛用于核磁共振中[51-55]。在此框架中，目标是找到一个控制系统的控件，以达到系统的每个副本，以达到（可能尽可能快）的目标状态，并专门选择目标状态以最大程度地减少测量误差。指纹方法更加详尽，并结合了来自QFI和选择性协议的想法[40-43]。没有特定的目标状态，但目标是最大化一个或几个可观察到的时间演变之间的距离。在这种情况下，考虑了整个动态，而不仅仅是最终系统配置[43]。除了给定优点的最大化外，还可以包括其他约束来分析这些问题，例如控制时间或能量的最小化[56-59]。可以通过这些方法独立地获得不同的控制策略，例如，用于自旋系统的参数估计。自然出现的一个问题是在哪些条件下这些控制方案是等效的，更一般而言，不同技术之间的优点，相似性和差异。本文旨在朝这个方向迈出一步。据我们所知，只有指纹方法已短暂地连接到[60,61]中的Fisher信息，但是QFI和选择性方案之间的关系仍未得到探索。为了简化分析，我们专注于链接
量子系统参数估计的最佳控制策略
使用量子特征进行参数估计的量子计量学最近引起了人们的注意，因为它可以胜过任何基于资源的经典测量方案[1-8]。尽管可以实现令人印象深刻的精确提高，但只有在优化协议的各个步骤时才能达到最终性能[4,9,10]。标准过程通常考虑最初以最佳初始状态制备的系统的自由演变。但是，在许多示例中，此方法不足以齐奏，必须通过外部控制来修改系统动力学，以实现给定实验约束的最高精度。控制设计通常由最佳控制理论（OCT）执行，该理论证明了其在许多量子应用中的效果[6,11-14]。到目前为止，已经提出了不同的解决方案，以定义最佳控制问题。它们在固定的最终时间时示意性地将要最大化（或最小化）的数量差异。除其他外，我们可以提及量子Fisher信息的最大化（QFI）[10,15-29] ::::::::::::::: [10,15–30]，选择性控制协议[31-39]和fingerprinting方法[40-43]。QFI基于与量子系统结合的cram'er-rao的概括[9,44,45]。对于纯状态，QFI与可观察到的特定观察值的方差成正比，该方差与哈密顿的部分衍生物相对于参数估算的部分衍生物。通过最大化此数量，我们确保参数的少量扰动会引起系统动力学的显着修改，因此，这使我们能够减少测量过程中造成的误差。对于QFI，该信息在参数空间中是局部的，并且在控制问题的定义中没有明确的目标量子状态。本质上非本地的选择性控制过程并非如此。可以将它们视为同时的状态到状态控制协议，用于以参数的不同值为特征的系统的不同副本[33，34，36，46-46-50]。选择性控制已广泛用于核磁共振中[51-55]。在此框架中，目标是找到一个控件，该控件使我们能够（可能尽可能快）为系统的每个副本达到目标状态，并专门选择目标状态以最大程度地减少测量误差。填充方法更加详尽，并结合了来自QFI和选择性协议的想法[40-43]。没有特定的目标状态，但目标是最大化一个或几个可观察到的时间演变之间的距离。在这种情况下，考虑了整个动态，而不仅仅是最终系统配置[43]。除了给定功绩的最大化外，还可以包括其他约束来分析这些问题，例如最小化控制时间或能量[56-59]。不同的控制策略。自然出现的一个问题是在哪些条件下这些控制方案是等效的，更普遍地说，不同技术之间的优点，相似性和差异。本文旨在朝这个方向迈出一步。据我们所知，只有固定方法才与[60,61]中的Fisher信息连接起来，但是QFI与选择性协议之间的关系仍未得到探索。为了简化分析，我们专注于链接