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使用量子特征进行参数估计的量子计量学最近引起了人们的注意，因为它可以胜过任何基于资源的经典测量方案[1-8]。尽管可以实现令人印象深刻的精确提高，但只有在优化协议的各个步骤时才能达到最终性能[4,9,10]。标准过程通常考虑最初以最佳初始状态制备的系统的自由演变。但是，在许多示例中，此方法不足以齐奏，必须通过外部控制来修改系统动力学，以实现给定实验约束的最高精度。控制设计通常由最佳控制理论（OCT）执行，该理论证明了其在许多量子应用中的效果[6,11-14]。到目前为止，已经提出了不同的解决方案，以定义最佳控制问题。它们在固定的最终时间时示意性地将要最大化（或最小化）的数量差异。除其他外，我们可以提及量子Fisher信息的最大化（QFI）[10,15-29] ::::::::::::::: [10,15–30]，选择性控制协议[31-39]和fingerprinting方法[40-43]。QFI基于与量子系统结合的cram'er-rao的概括[9,44,45]。对于纯状态，QFI与可观察到的特定观察值的方差成正比，该方差与哈密顿的部分衍生物相对于参数估算的部分衍生物。通过最大化此数量，我们确保参数的少量扰动会引起系统动力学的显着修改，因此，这使我们能够减少测量过程中造成的误差。对于QFI，该信息在参数空间中是局部的，并且在控制问题的定义中没有明确的目标量子状态。本质上非本地的选择性控制过程并非如此。可以将它们视为同时的状态到状态控制协议，用于以参数的不同值为特征的系统的不同副本[33，34，36，46-46-50]。选择性控制已广泛用于核磁共振中[51-55]。在此框架中，目标是找到一个控件，该控件使我们能够（可能尽可能快）为系统的每个副本达到目标状态，并专门选择目标状态以最大程度地减少测量误差。填充方法更加详尽，并结合了来自QFI和选择性协议的想法[40-43]。没有特定的目标状态，但目标是最大化一个或几个可观察到的时间演变之间的距离。在这种情况下，考虑了整个动态，而不仅仅是最终系统配置[43]。除了给定功绩的最大化外，还可以包括其他约束来分析这些问题，例如最小化控制时间或能量[56-59]。不同的控制策略。自然出现的一个问题是在哪些条件下这些控制方案是等效的，更普遍地说，不同技术之间的优点，相似性和差异。本文旨在朝这个方向迈出一步。据我们所知，只有固定方法才与[60,61]中的Fisher信息连接起来，但是QFI与选择性协议之间的关系仍未得到探索。为了简化分析，我们专注于链接
量子系统参数估计的最佳控制策略
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