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我们为估计n个节点M边缘无向膨胀的有效电阻的问题提供了新的算法和条件硬度。我们提供了一个r o o p m✏´1 q - 时间算法，该算法具有很高的可能性，一个r o o o pn✏´1 q-可以估计任何一对节点之间的有效抗性，从而在r o p 1 q -time中估计p 1 q -q mymultiplicative精度。因此，我们获得了一个r o p m✏´1 q - 时间算法，用于估计此类图中所有边缘的有效电阻，从而在先前快速的RO o p m✏´3 {2 Q [Chu等人的最快运行时间上改进（对于稀疏图）。al。2018]和r o p n 2 ✏´1 Q [Jambulapati，Sidford 2018]，用于一般图表，而R o P M”n✏2Q用于扩展器[Li，Sachdeva 2022]。我们通过显示有条件的下限来补充这一结果，即一组广泛的算法来计算所有对节点之间的有效电阻的估计值，需要r r⌦p n 2✏´1 {2 q-时间，改善了先前的最佳下限R r 2 p n 2 Q p n 2 p n 2 Q✏usco et usco等。al。2017]。此外，我们利用这些结果基础的工具来获得改进的算法和条件硬度，以勾勒出正面半限定矩阵的伪内的更一般问题，并估计其特征值的功能。
达到最佳有效抗性估计
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