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![arXiv:2406.02444v1 [quant-ph] 2024 年 6 月 4 日](/simg/g:\will\search\icon\source\6\6db0a0743206c6bdef245015e9a5685b2f64def6.webp)
arXiv:2406.02444v1 [quant-ph] 2024 年 6 月 4 日
量子纠错 (QEC) 在防止量子系统中的信息丢失方面起着关键作用，并为可靠的量子计算提供了框架。为物理激励的噪声模型识别具有良好代码参数的量子代码仍然是一个有趣的挑战。除了量子比特代码之外，我们在此提出了一类量子比特纠错码，专门用于防止振幅阻尼噪声。具体来说，我们构建了一类四量子比特代码，该代码满足所有单量子比特和一些双量子比特阻尼误差的纠错条件，最高可达阻尼参数 γ 的领先阶。我们设计了一种协议来提取可以明确识别这组错误的综合征，从而产生一种噪声自适应恢复方案，该方案实现了 O(γ 2) 的保真度损失。对于 d = 2 的情况，我们的 QEC 方案与已知的 4 量子比特代码示例及其相关的基于综合征的恢复相同。我们还使用 Petz 恢复图评估了我们这类代码的性能，并注意到与量子比特情况的一些有趣偏差。
1 阶量子 Wasserstein 距离 IEEE ... - IRIS
摘要 — 我们提出了将 1 阶 Wasserstein 距离推广到 n 个量子态的建议。该建议恢复了正则基向量的汉明距离，更一般地恢复了正则基中对角量子态的经典 Wasserstein 距离。所提出的距离对于作用于一个量子态的量子位元的排列和幺正运算是不变的，并且对于张量积是可加的。我们的主要结果是冯·诺依曼熵关于所提距离的连续性界限，这显著加强了关于迹距离的最佳连续性界限。我们还提出了将 Lipschitz 常数推广到量子可观测量的建议。量子 Lipschitz 常数的概念使我们能够使用半定程序计算所提出的距离。我们证明了 Marton 传输不等式的量子版本和量子 Lipschitz 可观测量谱的量子高斯浓度不等式。此外，我们推导出浅量子电路的收缩系数和单量子信道的张量积相对于所提出的距离的界限。我们讨论了量子机器学习、量子香农理论和量子多体系统中的其他可能应用。
高维量子键的补充材料...
本节详细阐述了用于我们的自旋轨道Qudit生成和检测的光学设置。发射器负责秘密密钥生成，如图S2A。 1064 nm纳秒脉冲激光器会产生泵浦脉冲（脉冲宽度约为10 ns）。 因此，泵浦脉冲是由SLM显示的相掩码（大约100 Hz）所显示的，然后通过物镜透镜（×20，NIR增强）聚焦在Ingaasp Microlaser芯片平面上。 通过相同的物镜准确地通过相同的物镜将1547 nm的自旋轨道光子准直并用二分色镜过滤。 由于来自两个空间分离的微孔的自旋轨光子起源，因此这些光子在准直时将有横向动量不匹配。 为了补偿这种不匹配，将由硅/二氧化硅二阶光栅制成的光束组合器放在芯片的傅立叶平面上。 来自两个环的1级衍射梁被合并为单个准梁，这是旋转轨道Qudits的路径。 最后，将中性密度（ND）滤光片合并为充当衰减器，使发射机的弱相干脉冲（WCP）输出能够。S2A。1064 nm纳秒脉冲激光器会产生泵浦脉冲（脉冲宽度约为10 ns）。因此，泵浦脉冲是由SLM显示的相掩码（大约100 Hz）所显示的，然后通过物镜透镜（×20，NIR增强）聚焦在Ingaasp Microlaser芯片平面上。通过相同的物镜准确地通过相同的物镜将1547 nm的自旋轨道光子准直并用二分色镜过滤。由于来自两个空间分离的微孔的自旋轨光子起源，因此这些光子在准直时将有横向动量不匹配。为了补偿这种不匹配，将由硅/二氧化硅二阶光栅制成的光束组合器放在芯片的傅立叶平面上。来自两个环的1级衍射梁被合并为单个准梁，这是旋转轨道Qudits的路径。最后，将中性密度（ND）滤光片合并为充当衰减器，使发射机的弱相干脉冲（WCP）输出能够。
最大的纠缠速度意味着双校验
简介。由于Lorentz的不变性，信息的传播永远无法表达光速。实际上实现此速度的任何粒子都必须是无质量的，并且当能量受到限制时，可以将较低的速度限制放在巨大的颗粒上。在非依赖性系统中有效地有限的速度，相互作用的局部性构成了出现的约束[1]。在这封信中，我们研究了本地相互作用的量子电路中的纠缠速度限制（量子信息的度量）。随着光速，事实证明，达到最大传播纠缠速度的局部统一相互作用（或“门”）具有特殊的形式。在全球量子淬火中存在自然的纠缠速度概念[2-4]。当短程纠缠状态|通常，单位演变为单位进化，（小）子系统Q会热化。足够长的时间后，子系统Q的纠缠（或von Neumann）熵S（Q）将饱和到其平衡值。为了设定舞台，我们将具有局部希尔伯特空间维度Q的一个有限的晶格QUDIT系统置于一个维度上，并将半限定区域Q视为子系统。我们假设统一的进化可以使状态升温| ψ0⟩至有限温度。在达到平衡的途中，Q的von Neumann熵通常在t [5-7]中线性生长：
学习连续变量系统的量子态
引言：量子态断层扫描是量子信息学中的一项基本任务，旨在根据实验数据构建未知量子态的经典描述。量子态断层扫描的一个关键问题是：构建一个估计量的经典描述所需的最小样本数（未知状态的副本）是多少，该估计量的迹线距离与真实状态的迹线距离极有可能为 ε 接近？虽然这个问题已经在 qudit 系统中得到了广泛的解决，但对于连续变量 (CV) 系统 [1-3]，例如以无限维希尔伯特空间为特征的玻色子和量子光学系统，这是一个悬而未决的问题。关于 CV 系统量子态断层扫描的文献主要依赖于相空间近似 [4-7]，而相空间近似——至关重要的是——没有提供关于迹线距离（这是量子态之间距离最有意义的概念 [8、9]）的任何严格性能保证。鉴于量子光学平台（以 CV 系统为例）在量子计算、通信和计量等量子技术中发挥的关键作用，文献中的这一空白尤其令人惊讶。我们的工作填补了这一空白，从轨迹距离的角度对 CV 系统的量子态断层扫描进行了详尽的分析。我们分析了三类状态的断层扫描：
截断量子态的纠缠
纠缠是量子力学的定义特征之一，也是许多量子信息协议的基本资源 [1]。许多理论和实验研究都致力于研究一对二能级系统（量子比特）的纠缠。高维（量子比特）系统的二分纠缠研究较少。然而，从根本上讲，更好地理解纠缠量子比特可以澄清量子物理的一些微妙之处。例如，与量子比特相比，量子比特被证明可以增强非经典效应，因为它们允许更强的局部现实主义违反 [2, 3]。此外，从更务实的角度来看，高维量子态比简单量子比特具有更高的信息容量，并允许量子密钥分发协议容忍更高的噪声阈值 [4]。在光子系统中，（纠缠）量子比特被编码在高维（最终是无限维）希尔伯特空间的有限维子空间中。这可以通过使用空间模式（例如轨道角动量 [5, 6, 7]）或离散化连续自由度（例如频率 [8, 9] 或时间 [10, 11]）来实现。此外，这种最初有限维的状态可以在其动态演化过程中扩展到整个希尔伯特空间。例如，当光子轨道角动量携带状态 [12] 通过自由空间 [13, 14, 15, 16] 或光纤 [17] 传输时，就是这种情况。然而，输出状态通常被投射到
具有替代输入的簇状态量子电路的有效经典模拟
我们提供了与团簇状态量子计算相关的纯纠缠系统的新例子，这些系统可以用经典方法高效模拟。在团簇状态量子计算中，输入量子位在布洛赫球的“赤道”处初始化，应用 CZ 门，最后使用 Z 测量或 cos(θ)X+sin(θ)Y 算子测量自适应地测量量子位。我们考虑修改初始化步骤时会发生什么，并表明对于有限度 D 的格，存在一个常数 λ ≈ 2.06，使得如果每个单独的量子位都处于在计算基础中对角线状态的迹距离 λ − D 内的状态，则该系统可以在从输出分布中采样的意义上在所需的总变差距离内进行经典模拟。例如，在 D = 4 的方格中，λ − D ≈ 0.056。我们开发了一个粗粒度版本的论证，它增加了经典有效区域的大小。在量子比特的方格中，经典可模拟区域的大小至少增加到约 ≈ 0.070，实际上可能增加到约 ≈ 0.1。结果推广到更广泛的系统，包括相互作用在计算基础上对角的量子系统，测量要么在计算基础上，要么对计算基础无偏。只想要简短的潜在读者
![arXiv:2402.09335v1 [quant-ph] 2024 年 2 月 14 日](/simg/g:\will\search\icon\source\3\370b090d6ca61fecd1617e834aca3bd7ef6da42f.webp)
arXiv:2402.09335v1 [quant-ph] 2024 年 2 月 14 日
酉 T 设计在量子信息中发挥着重要作用，在量子算法、基准测试、层析成像和通信等众多领域有着广泛的应用。到目前为止，为 n -qudit 系统构建酉 T 设计的最有效方法是通过随机局部量子电路，事实证明，使用 O ( T 5+ o (1) n 2 ) 量子门，该电路可以收敛到钻石范数中的近似 T 设计。在本文中，我们通过随机矩阵理论，使用 ˜ O ( T 2 n 2 ) 量子门，提供了一种新的 T 设计构造方法。我们的构造方法利用了两个关键思想。首先，本着中心极限定理的精神，我们用随机 Hermitian 矩阵的 iid 和来近似高斯酉系综 (GUE)。其次，我们证明仅两个指数 GUE 矩阵的乘积就已经近似为 Haar 随机。因此，通过汉密尔顿模拟，将两个指数和乘以相当简单的随机矩阵可得到一个酉 T 设计。我们证明的一个主要特点是量子查询复杂性中的多项式方法与随机矩阵理论中的大维（ N ）展开之间的新联系。具体而言，我们表明多项式方法可以指数地改善某些随机矩阵集合的高阶矩的界限，而无需复杂的 Weingarten 计算。在此过程中，我们定义并解决了单位圆上的一种新型矩问题，询问有限数量的等权重点（对应于酉矩阵的特征值）是否可以重现给定的一组矩。
具有决策图的混合维量子电路模拟
摘要 — 量子计算机有望比传统计算机更快地解决几类问题。当前的研究主要集中在量子比特上，即信息单位只能假设两个级别的系统。然而，大多数（如果不是全部）技术平台的底层物理支持两个以上的级别，通常称为量子比特。使用量子比特执行计算会增加整体复杂性，同时减少操作次数并降低错误率。此外，可以将具有不同级别数量的量子比特混合在一个系统中，以简化实验控制并尽可能保持表示紧凑。利用这些功能需要专用的软件支持，以自动化和高效的方式应对增加的复杂性。在本文中，我们提出了一个基于决策图 (DD) 处理混合维系统的量子比特模拟器。更准确地说，我们讨论了作为底层数据结构引入的决策图类型以及由此产生的实现。实验评估表明，所提出的解决方案能够有效地模拟混合维度量子电路，具体用例包括一个电路中的 100 多个量子位。模拟器的源代码可通过 github.com/cda-tdum/MiSiM 在 MIT 许可下获得。索引术语 — 量子计算、量子位、模拟
受计算机启发的高维多部分量子门概念
量子光学研究的共同目标之一是找到控制复杂量子系统的方法，这既可用于研究量子力学的基本问题，也可用于量子技术的潜在应用 [1,2]。量子系统的复杂性随着所涉及部分的数量和各个部分的维数的增加而增加。对于单光子量子系统，25 年来，人们一直知道如何进行任意幺正变换 [3]，这已成为集成光子学的基础 [4 – 7]。同样，在光子的其他自由度中，单量子门也已得到很好的理解，例如，使用离散化时间步骤 [8] 或光子的空间模式 [9 – 12] 和对单光子进行高维多自由度操作 [13]。多光子操作更加复杂，因为光子之间不相互作用。为了克服这一困难并实现两个光子之间的有效相互作用，辅助状态用于预示概率变换，例如受控非门 (CNOT) [14-16]。这些变换的质量已大大提高，使得任意二维双光子门的片上演示以及任意光子量子比特变换的理论概念成为可能 [17]。总而言之，多光子量子比特变换和单光子任意高维变换的特殊情况已得到充分理解。然而，d 维中 n 个光子的变换的一般情况仍未得到解决。