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偏微分方程的无监督随机量子网络
该过程的计算成本可能很高，特别是对于高维问题以及需要非结构化网格时，例如为了解释局部不规则行为。然后可以使用各种数值方法（例如有限元 (FEM)、有限差分 (FDM) 或有限体积 (FVM)）求解该离散方案。但即使是这些方法对于大型复杂问题也可能效率低下。例如，描述流体运动的 Navier-Stokes 方程的解可能需要超级计算机上数百万小时的 CPU 或 GPU 时间。另一个例子是泊松方程，它是工程学中最重要的偏微分方程之一，包括热传导、引力和电动力学。在高维环境中对其进行数值求解只能使用迭代方法，但迭代方法通常不能很好地随着维度而扩展和/或在处理边界条件或生成离散化网格时需要专业知识。神经网络 (NN) 非常适合解决此类复杂 PDE，并且已在工程和应用数学的各个领域用于复杂回归和图像到图像的转换任务。科学计算界早在 20 世纪 80 年代就已将其应用于 PDE 求解 [ 20 ]，但近年来人们对它的兴趣呈爆炸式增长，部分原因是计算技术的显著进步以及此类网络公式的改进，例如在 [ 4 , 21 , 32 ] 中详细介绍和强调过。量子计算是一种变革性的新范式，它利用了微观物理尺度上的量子现象。虽然设计难度显著增加，但量子计算机可以运行专门的算法，这些算法的扩展性比传统计算机更好，有时甚至呈指数级增长。量子计算机由量子位组成，与传统数字计算机中的位不同，量子位基于量子物理的两个关键原理存储和处理数据：量子叠加和量子纠缠。它们通常会出现特定的误差，即量子误差，这些误差与其量子比特的量子性质有关。即使目前还没有足够复杂度的量子计算机，我们也显然需要了解我们希望在其上执行哪些任务，并设计方法来减轻量子误差的影响 [ 29 ]。量子神经网络形成了一类新的机器学习网络，利用叠加和纠缠等量子力学原理，有可能处理复杂问题和 / 或高维空间。量子神经网络的建议架构包括 [ 7 , 11 , 34 ]，并表明它可能具有潜在的优势，包括更快的训练速度。对量子机器学习的初步理论研究表明，量子网络可以产生更易于训练的模型 [ 1 ]。这与使用机器学习解决 PDE 问题尤其相关，因为产生更有利损失景观的技术可以大大提高这些模型的性能 [13,18]。在目前的研究中，我们提出了一种制定量子神经网络的新方法，将一些经典的机器学习技术转化为量子设置，并在特定的 PDE（Heat、Poisson 和 HJB 方程）背景下开发复杂性分析。这提供了一个框架来展示量子神经网络作为 PDE 求解器的潜力和多功能性。本文结构如下：第 2 部分介绍 PINN 算法，并回顾经典和量子网络的基础知识。在第 3 部分中，我们介绍了一种新颖的
非高斯随机激励的疲劳寿命
能够评估结构在受到尖峰态随机激励的情况下的疲劳寿命的主要好处之一是创建加速测试定义。这个想法是将特定的峰度值与给定的功率谱密度 (PSD) 相关联，以减少暴露时间，同时包含与原始稳态和高斯随机测试相同的疲劳损伤潜力。在实践中，工程师将能够模拟某些商用振动控制系统的峰度控制能力对被测设备所经历的疲劳损伤的影响。此过程将使用基于 FE 的疲劳分析工具实现，其中用户指定激励 PSD、峰度值和 FE 结果文件，该文件表示将激励与测试物品的 FE 模型的每个节点或元素处的应力响应联系起来的频率响应函数。获得应力响应 PSD 和相关响应峰度，并提取统计雨流直方图。然后通过将统计雨流直方图与材料疲劳曲线相关联来得出疲劳寿命估计值。
量子随机存取存储器入门指南
量子计算 (QC) 在过去十年中发展迅速。随着超导量子比特 [1]、捕获离子量子比特 [2]、光子量子比特 [3]、量子点 [4] 和金刚石氮空位中心 [5] 等量子比特技术的进步，在量子计算机上实现量子算法已成为可能。这也使得量子计算能够应用于机器学习 [6]、金融 [7]、化学 [8]、网络安全 [9] 和先进制造 [10] 等各个领域。量子计算的一个潜在改变是量子随机存取存储器 (QRAM) 的增强，它已显示出为傅里叶变换 [11]、离散对数 [12] 和模式识别 [13]-[15] 等算法提供指数级加速的潜力。 QRAM 也是重要量子算法的关键要求，例如经典数据库的量子搜索 [16]、[17]、哈希和无爪函数的碰撞查找 [18] 以及列表中元素的不同性 [19]、[20]。除此之外，与振幅、角度和基嵌入 [21] 等简单方法相比，QRAM 还可以用作将经典数据加载到量子希尔伯特空间的重要存储元件。现有的 QRAM 文献未能总结 QRAM 的关键方面并以通俗易懂的语言进行解释，而这正是本文的目的。在 [22] 中，作者从容错的角度而非基本解释的角度讨论了各种 QRAM，例如 bucket-brigade QRAM、大宽度小深度 QRAM 和小宽度大深度 QRAM。[23] 概述了 QRAM 在现代 NISQ 系统中的实用性，但有时要完全理解它可能有点深奥。我们为对潜水感兴趣的读者提供简单易懂的 QRAM 评论
激光束在随机介质中的传播
5.0 简介 135 5.1 PDF 模型 136 5.1.1 对数正态 (LN) 模型 136 5.1.2 负指数 (NE) 模型 136 5.1.3 伽马-伽马 (GG) 模型 137 5.1.4 逆高斯伽马 (IGG) 模型 138 5.1.5 正态 (N) 模型 139 5.1.6 分数指数 (FE) 模型 139 5.1.7 指数威布尔 (EW) 模型 139 5.1.8 三参数威布尔 (W3) 模型 140 5.2 PDF 模型的数值比较：球面波 140 5.2.1 实验数据和计算机模拟数据 140 5.2.2 计算机模拟数据分析 146 5.2.3 大口径情况146 5.3 长距离传播的计算机模拟：高斯光束波 147 5.3.1 结果 148 5.3.2 总结 149 5.3.3 误码率数据分析 150 5.4 海洋环境中的实验数据：跟踪准直光束 150 5.4.1 结果 150 5.4.2 总结 151 5.5 PDF 模型的统计比较 152 5.5.1 统计测试 153 5.5.2 弱辐照度波动：质心跟踪实验数据 154 5.5.2.1 单像素孔径：D = 0.16 毫米 155 5.5.2.2 像素孔径：D = 4.57 毫米 156 5.5.2.3 像素孔径：D = 8.96 毫米 158 5.6 PDF 模型的数值比较：未跟踪的准直光束 159 5.6.1 PDF 模型对平均 BER 和衰落概率的影响 159 5.6.2 计算机模拟结果 160 5.7 准直高斯光束的室外测量 169
不可观察的量子随机Oracle模型
由Bellare和Rogaway引入的随机Oracle模型（ROM）（CCS 1993）引入了许多（有效）加密原始词和协议的正式安全证明，并且在实践中具有很大的影响。但是，安全模型还依靠一些非常强大且非标准的假设，即对手如何与加密哈希功能相互作用，这在现实世界中可能是不现实的，因此可能导致人们质疑安全分析的有效性。例如，ROM允许自适应编程哈希功能或观察对手进行的哈希评估。我们在后量词设置中引入了随机甲骨文模型的基本弱变体，我们称之为非观察量子量子随机甲骨文模型（无QROM）。我们的模型比Boneh，Dagdelen，Fischlin，Lehmann，Schaffner和Zhandry（Asiacrypt 2011）或Ananth和Bhaskar提出的不可观察的随机甲骨文模型（Provsec 2013）所提出的使用了较弱的启发式方法。 同时，我们表明我们的模型是通过证明重要原始词的安全性（例如可提取的不可兑现的承诺，数字签名以及选择无QROM中的可提取的不可兑现的式公开加密）来确定许多加密方案的可行选择。使用了较弱的启发式方法。同时，我们表明我们的模型是通过证明重要原始词的安全性（例如可提取的不可兑现的承诺，数字签名以及选择无QROM中的可提取的不可兑现的式公开加密）来确定许多加密方案的可行选择。
量子随机函数的组合方法
伪随机函数 (PRF) 是现代密码学的基本组成部分之一。Goldreich、Goldwasser 和 Micali 在开创性著作 [ 13 ] 中引入了 PRF，回答了如何构建一个与随机函数难以区分的函数的问题。粗略地说，PRF 可以保证没有任何有效算法能够通过 oracle 访问这样的函数而将其与真正的随机函数区分开来。事实证明，PRF 是密码原语（如分组密码和消息认证码）设计中的宝贵工具，而且现在已成为一个很好理解的对象：继 [ 13 ] 基于树的构造之后，PRF 已从伪随机合成器 [ 19 ] 和直接从许多难题 [ 20 、 21 、 22 、 11 、 18 、 7 、 2 ] 构建而成。然而，当考虑更精细的量子设置时，对 PRF 硬度的研究仍处于起步阶段。在深入研究这一原语的细节之前，需要进行一些澄清，因为可以用两种方式定义 PRF 的量子安全性：
随机游走：算法与应用的回顾
摘要 —随机游动是一种随机过程，它描述了数学空间中包括一系列随机步骤的路径。它在数学和计算机科学等各个学科中越来越受欢迎。此外，在量子力学中，量子游动可以看作是经典随机游动的量子类似物。经典随机游动和量子游动可用于计算节点之间的接近度并提取网络中的拓扑结构。各种随机游动相关模型可以应用于不同领域，这对链接预测、推荐、计算机视觉、半监督学习和网络嵌入等下游任务具有重要意义。在本文中，我们旨在对经典随机游动和量子游动进行全面的回顾。我们首先回顾了经典随机游动和量子游动的知识，包括基本概念和一些典型算法。我们还从时间复杂度的角度比较了基于量子游动和经典随机游动的算法。然后介绍它们在计算机科学领域的应用。最后，我们从效率、主内存容量和现有算法的计算时间的角度讨论了尚未解决的问题。本研究旨在通过同时探索随机游动和量子游动来为这一不断发展的研究领域做出贡献。
随机电路中的量子魔法动力学
摘要 魔力指的是一个系统中“量子化”的程度，它不能仅通过稳定态和 Clifford 操作来完全描述。在量子计算中，稳定态和 Clifford 操作可以在经典计算机上有效地模拟，即使它们从纠缠的角度看起来很复杂。从这个意义上说，魔力是释放量子计算机独特计算能力以解决经典难以解决的问题的关键资源。魔力可以通过满足 Clifford 操作下单调性等基本性质的度量来量化，例如 Wigner 负性和 mana。在本文中，我们将随机电路的统计力学映射方法推广到 R´enyi Wigner 负性和 mana 的计算。基于此，我们发现：（1）一个精确的公式描述在 Haar 随机电路下制备的多体态中魔力与纠缠之间的竞争；（2）一个公式描述在随机 Clifford 电路下演化的状态中魔力的扩散和扰乱； (3) 定量描述测量条件下的魔法“压缩”和“隐形传态”。最后，我们评论了相干信息与魔法之间的关系。
在Terahertz频率非线性光学响应HGCDTE
常规激光器通常支持良好的模式梳子。将许多谐振器耦合在一起形成较大的复杂腔，可以设计模式的空间和光谱分布，以实现敏感和可控制的片上光源。网络激光器由染料掺杂聚合物互连的波导形成，尽管与增益漂白具有高度敏感和可定制的激光光谱，但具有随机激光的巨大潜力。此处介绍了片上半导体网络激光器，并通过将键入的INP结合键入粘合到SIO 2∕Si Wafer上，作为可重现，稳定且可设计的随机激光器，具有丰富的多态光谱和较低的室温和室温较低的室温。阈值低至60°JCM -2脉冲-1。在实验和数字上进一步显示，网络密度直接影响模式空间分布，并且在大型密集网络中仅在10-20个连接的链路上将激光模式定位在空间上。INP网络激光器也稳定以泵送照明，并对泵图案中的小变化敏感。这些研究为在强大的半导体平台中量身定制的随机激光器的未来设计奠定了基础，对感应，信号处理，密码和机器学习产生了影响。
稀疏随机哈密顿量在量子上很容易
量子计算机的一个候选应用是模拟量子系统的低温特性。对于这项任务，有一种经过深入研究的量子算法，它对与低能态有不可忽略重叠的初始试验状态进行量子相位估计。然而，众所周知，很难从理论上保证这种试验状态能够有效地准备。此外，目前可用的启发式建议，例如绝热状态准备，在实际情况中似乎不够充分。本文表明，对于大多数随机稀疏汉密尔顿量，最大混合状态是一个足够好的试验状态，相位估计可以有效地准备能量任意接近基能的状态。此外，任何低能状态都必须具有不可忽略的量子电路复杂性，这表明低能状态在经典上是非平凡的，相位估计是准备此类状态的最佳方法（最多多项式因子）。这些陈述适用于两种随机汉密尔顿量模型：(i) 随机带符号泡利弦的总和和 (ii) 随机带符号 d -稀疏汉密尔顿量。主要技术论据基于非渐近随机矩阵理论中的一些新结果。特别是，需要对谱密度进行精细的集中界定，以获得这些随机汉密尔顿量的复杂性保证。