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量子密码学在网络安全中的作用 - ijrpr
量子计算的出现给网络安全领域带来了前所未有的挑战。经典加密方法，例如 RSA 和 ECC（椭圆曲线密码术），依赖于分解大数或解决离散对数问题的计算难度，随着量子计算机可以提供的计算能力，它们面临着过时的风险（Shor，1994 年）。量子算法，特别是 Shor 算法，已被证明可以在多项式时间内破解这些广泛使用的加密系统，这将使当前的加密方案无法有效保护敏感数据（Bernstein，2009 年）。除了加密漏洞之外，量子计算机增强的功能还可以加速暴力攻击并破坏各种身份验证协议（Mosca，2018 年）。
计算稳定器代码的逻辑X和Z门
量子计算已证明可以对许多经典计算问题产生指数加速。这引起了许多新领域，例如量子算法和量子密码学（即shor [Sho94]和Grover [gro96]）。尽管量子算法在理论上的表现良好，但实际应用也很容易受到环境（温度，辐射，光等）的计算错误的影响。量子计算的批评者也将其视为与经典同行相比的主要缺点[AAR13]。直到1995年，Peter Shor [Sho95]首先表明可以通过构建第一个量子误差校正代码来纠正量子错误。这一发现证明，通过使用量子错误校正代码，我们可以使量子计算足够缩放以运行构算算法。
ITU-T Y.3800系列建议量子键...
1）量子计算电阻：量子计算带来的威胁对基于常规不对称和对称的加密算法对各种安全协议和应用产生了广泛的影响。由于这些算法的安全性依赖于计算复杂性来解决某些困难的数学问题，因此基于量子算法（例如Shor's或Grover的算法）的量子计算可以有效地解决这些数学问题。如[B-ETSI GR QSC 006]中所研究的，基于RSA和ECC的常规不对称算法将被Shor的算法完全破坏。对于对称算法，Grover的算法有效地将这些算法的关键大小减半。与传统的计算复杂性密码学相比，QKD可以被视为通过替换传统的钥匙交换机制来打击量子计算威胁的手段之一。
量子计算
4. 结果 8 4.1.量子电路的数学描述。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 8 4.1.1.量子比特的量子门。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 8 4.1.2.用于多个量子位的量子门。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 12 4.2.主要的量子算法。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 15 4.2.1. Deutsch-Jozsa 算法。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 16 4.2.2. Bernstein-Vazirani 算法。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 17 4.2.3.西蒙算法。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 17 4.2.4.量子傅里叶变换（QFT）。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 18 4.2.5.相位估计。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 20 4.2.6. Grover 算法。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 21 4.2.7. Shor 算法。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 23 4.3.量子算法的复杂性。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 24 4.3.1. Deutsch-Jozsa 算法。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 24 4.3.2. Bernstein-Vazirani 算法。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 24 4.3.3.西蒙算法。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 24 4.3.4. Grover 算法。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 24 4.3.5. Shor 算法。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。二十五
在盒子里思考——用猫量子比特进行量子计算
十年后，当时就职于贝尔实验室的美国数学家彼得·肖尔 (Peter Shor) 设计出了最早的量子算法之一。对于传统（非量子）计算机来说，将两个数字相乘很容易，但执行逆运算（将数字分解为因数）却非常困难。事实上，随着数字越来越大，这个问题很快就会变得难以解决。这个问题非常困难，以至于现代数据加密利用了这种难解性来保护我们的信息。不幸的是，肖尔利用量子力学的特性发现了一种量子算法，可以大大加快这个逆问题的求解速度。一旦我们制造出足够强大的量子计算机来运行它，这一发现就会使当今的数据安全面临风险。
量子错误校正
13量子错误校正5 13.1 PERES代码。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 13.1.1位浮动错误。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6 13.1.2编码和校正。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7 13.2 Shor的9 Quit代码。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 13.2.1相流误差。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 13.2.2一般单量子误差。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8 13.2.3码代码。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9 13.2.4单量子误差的Kraus分解。。。。。。。。。。9 13.3量子误差校正元素。。。。。。。。。。。。。。。。。10 13.3.1编码逻辑信息。。。。。。。。。。。。。。。 div>。 div>。 div>10 13.3.2基尔克拉苍蝇修改条件。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>11 13.3.3量子锤结合。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>11 13.3.4距离和代码的距离。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>12 13.4稳定器代码。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>12 13.1.1稳定器量子误差的一般理论crorcecting代码。 div>。 div>12 13.4.2复形和表面代码。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。 div>。。。。。。。。。。。13
98.2.2_phn-901.pdf
3。量子傅里叶变换，Grover的算法，相位估计，量子分解，Shor算法，量子搜索算法，量子误差 - 校正，量子误差校正代码，稳定器代码，易于故障的量子计算。
量子计算：快速入门（快速入门课程）
▶ 量子力学 ▶ 量子计算的量子电路模型 ▶ 聚会小技巧——密集编码、隐形传态…… ▶ 量子优势——Deutsch 算法 ▶ 大海捞针——Grover 算法 ▶ 破解密码——Shor 算法