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随机平移不变哈密顿量及其谱隙
在量子多体物理学中，基态上方谱隙的存在对基态关联和纠缠特性具有重大影响 [1, 2, 3, 4]。谱隙的闭合也与拓扑量子相变的发生密切相关，因为量子相的现代定义依赖于通过 Hastings 的准绝热演化概念存在的带隙汉密尔顿量路径 [5, 6, 7]。在汉密尔顿量的各种“局部”扰动下谱隙的稳定性是一个活跃的研究领域 [8, 9, 10, 11, 12]，为了利用这些稳定性结果，拥有广泛的带隙汉密尔顿量网络用于进一步的稳定性分析当然是有益的。一般来说，有关谱隙的问题是物理学中许多最具挑战性的未决问题的核心。两个例子是霍尔丹的猜想，即反铁磁海森堡链的自旋值为整数时存在谱隙[13,14]，以及杨-米尔斯质量间隙，这是一个千年难题。有关谱隙相关性的更多背景信息，请参阅[15,7]。鉴于谱隙的存在具有很强的物理意义，人们对确定严格推导谱隙的数学技术有着浓厚的兴趣。已经发现，除极少数例外，只有特殊的无挫折哈密顿量才适合严格推导。
脑振荡的光谱图
功能活性与大脑结构接线之间关系之间关系的数学建模很大程度上是使用具有区域性参数的非线性和生物物理详细的数学模型进行的。这种方法为我们提供了丰富的多稳态动力学曲目，但大脑可以显示，但在计算上是要求的。此外，尽管微观水平上的神经元动力学是非线性和混乱的，但尚不清楚是否需要此类详细的非线性模型来捕获新兴的中介体（区域人口合奏）和宏观（整个大脑）行为，这在很大程度上是确定性的，并且在很大程度上是确定性的和可重复的。的确，基于光谱图理论的最新建模工作表明，没有区域变化参数的分析模型可以捕获经验磁性频率光谱以及Alpha和Beta频段的空间模式。在这项工作中，我们展示了基于基于静止健康受试者的磁脑摄影记录获得的频谱的改进，基于频谱理论的模型。我们根据经典的神经质量模型重新重新制定了光谱图理论模型，因此提供了更具生物解释的参数，尤其是在局部规模上。我们证明，在比较模型频谱的光谱相关性并从磁脑摄影记录中获得的光谱相关性时，该模型的性能优于原始模型。该模型在预测经验α和β频带的空间模式方面也表现出色。
有向图的高阶谱聚类
聚类是算法中的一个重要主题，在机器学习、计算机视觉、统计学和其他几个研究学科中有着广泛的应用。图聚类的传统目标是找到具有低电导性的聚类。这些目标不仅适用于无向图，而且无法考虑聚类之间的关系，而这对于许多应用来说可能是至关重要的。为了克服这些缺点，我们研究了有向图（有向图），其聚类彼此之间展示了更多的“结构”信息。基于有向图的 Hermitian 矩阵表示，我们提出了一种近线性时间的有向图聚类算法，并进一步表明我们提出的算法可以在合理的假设下以亚线性时间实现。我们的理论工作的意义通过对联合国商品贸易统计数据集的大量实验结果得到证明：我们算法的输出聚类不仅展示了聚类（国家集合）在进出口记录方面如何相互关联，还展示了这些聚类如何随着时间的推移而演变，这与已知的国际贸易事实一致。
用于太空的紧凑型片上光谱成像
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测定光子和电子频谱...
在外部束放射治疗期间，患者暴露于次级辐射源，导致具有潜在的长期不良影响的非领域剂量。了解光子和电子能谱对于评估现代放射疗法的次要效应至关重要。这项研究旨在评估几个小放射治疗场的光子和电子功能光谱和平均能量以及范围边缘的平均能量。该研究使用了三个常用的线性加速器生成的6 mV光子光束，使用了国际原子能局（IAEA）相空间文件来产生小型和标准场。在三个线性加速器和预先固定的6 mV光谱的多个深度和轴距离处计算平均光子和电子能。研究发现，光子功能光谱在很大程度上取决于空间位置，并且随着深度，距离距离，范围距离，范围大小和Linac模型的函数的显着变化。此外，电子的行为是深度依赖性的，在该领域的边缘之外，在该领域，表面附近的平均电子能量大于内部区域，尤其是在小型领域，导致表面剂量增强。
遥感光谱成像 - 华盛顿
■ 用于遥感陆地特征和物体的光谱成像是高空间分辨率、大孔径卫星成像系统的替代方案。光谱成像的早期应用面向地面覆盖分类、矿物勘探和农业评估，采用少量精心选择的光谱带，分布在电磁波谱的可见光和红外区域。这些早期多光谱成像传感器的改进版本至今仍在使用。一种新型传感器——高光谱成像仪也已出现，它采用数百个连续的波段来检测和识别各种天然和人造材料。这篇概述文章介绍了光谱成像的基本要素，并讨论了传感器以及目标检测和分类应用的历史演变。O
通过光谱扩散的图生成
在本文中，我们提出了Grasp，这是一种基于1）图拉普拉斯矩阵的光谱分解位置的新型图生成模型和2）扩散过程。具体来说，我们建议使用剥离模型对特征向量和特征值进行采样，从中我们可以从中重建图形拉普拉斯和邻接矩阵。我们的突变不变模型还可以通过将它们连接到每个节点的特征值来处理节点特征。使用拉普拉斯频谱使我们能够自然捕获图形的结构特征，并直接在节点空间中工作，同时避免限制其他方法的适用性。这是通过截断符号来实现的，正如我们在实验中所显示的那样，这会导致更快但准确的生成过程。在合成和现实世界图上进行的一系列实验表明，我们模型对最新的替代方案的优势。
大脑结构的光谱规范建模
1 新加坡国立大学杨潞龄医学院睡眠与认知中心及转化磁共振研究中心，新加坡 2 墨尔本大学精神病学系系统神经科学实验室，维多利亚州帕克维尔，澳大利亚 3 墨尔本大学解剖学与生理学系干细胞疾病建模实验室，维多利亚州帕克维尔，澳大利亚 4 美国波士顿哈佛医学院布莱根妇女医院精神病学系精神病学神经影像实验室 5 新加坡拉菲斯医院拉菲斯神经科学中心 6 新加坡国立大学卫生系统记忆衰老与认知中心 7 费城儿童医院和宾夕法尼亚大学寿命脑研究所脑基因发育实验室，宾夕法尼亚州费城，美国 8 费城儿童医院儿童和青少年精神病学和行为科学系，宾夕法尼亚州费城，美国 9 宾夕法尼亚大学精神病学系，宾夕法尼亚州费城，美国10 新加坡国立大学杨潞龄医学院药理学系，新加坡 11 新加坡国立大学电气与计算机工程系，新加坡 12 新加坡国立大学综合科学与工程项目（ISEP），新加坡 13 新加坡国立大学杨潞龄医学院医学系、健康长寿转化研究项目、人类潜能转化研究项目和数字医学研究所（WisDM），新加坡 14 新加坡国立大学 N.1 健康研究所，新加坡 15 美国马萨诸塞州查尔斯顿麻省总医院马蒂诺斯生物医学成像中心 16 澳大利亚维多利亚州帕克维尔墨尔本大学生物医学工程系 ¤ 这些作者对这项工作做出了同等贡献。
遥感光谱成像 - 华盛顿
■ 用于遥感陆地特征和物体的光谱成像是高空间分辨率、大孔径卫星成像系统的替代方案。光谱成像的早期应用面向地面覆盖分类、矿物勘探和农业评估，采用少量精心选择的光谱带，分布在电磁波谱的可见光和红外区域。这些早期多光谱成像传感器的改进版本至今仍在使用。一种新型传感器——高光谱成像仪也已出现，它采用数百个连续的波段来检测和识别各种天然和人造材料。这篇概述文章介绍了光谱成像的基本要素，并讨论了传感器以及目标检测和分类应用的历史演变。O