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在量子多体物理学中，基态上方谱隙的存在对基态关联和纠缠特性具有重大影响 [1, 2, 3, 4]。谱隙的闭合也与拓扑量子相变的发生密切相关，因为量子相的现代定义依赖于通过 Hastings 的准绝热演化概念存在的带隙汉密尔顿量路径 [5, 6, 7]。在汉密尔顿量的各种“局部”扰动下谱隙的稳定性是一个活跃的研究领域 [8, 9, 10, 11, 12]，为了利用这些稳定性结果，拥有广泛的带隙汉密尔顿量网络用于进一步的稳定性分析当然是有益的。一般来说，有关谱隙的问题是物理学中许多最具挑战性的未决问题的核心。两个例子是霍尔丹的猜想，即反铁磁海森堡链的自旋值为整数时存在谱隙[13,14]，以及杨-米尔斯质量间隙，这是一个千年难题。有关谱隙相关性的更多背景信息，请参阅[15,7]。鉴于谱隙的存在具有很强的物理意义，人们对确定严格推导谱隙的数学技术有着浓厚的兴趣。已经发现，除极少数例外，只有特殊的无挫折哈密顿量才适合严格推导。
随机平移不变哈密顿量及其谱隙
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