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统计物理学中的双重绿色功能
已在参考文献30到32中显示，可以从Bardeen-Cooper-Schrieffer模型Hamiltonian开始发展一种超导性理论，在该理论中，电子波相互作用被直接的电子电子相互作用所代替，并且仅考虑了与相反动量和尖刺的电子相互作用。表明，这种相互作用是超导现象的基本责任。在参考文献31中，从弗洛希里奇（Frohlich）的精确汉密尔顿（Hamiltonian）开始发展超导性理论，在该理论中，明确考虑了晶格声子的发射和吸收，这可能是由模型汉密尔顿（Hamiltonian）重新确定汉密尔顿人的可能性，尤其是在牢固的基础上进行的，并且更精确地选择了其参数。在本节中，我们考虑了基于这种类型的哈密顿模型的延迟和赋予绿色功能与超副标理论的应用。
统计力学、神经网络和人工智能...
分别来自统计力学和贝叶斯概率的方法对于思考某事是否发生的可能性来说是截然不同的。统计力学是理论物理学的一个领域，在神经网络中主要用作寓言；作为在一个领域创建的模型，并（非常有用地）应用于另一个领域。这几乎就像用物理学来讲故事。这些方法可以成功使用的想法是如此极端，以至于这些方法可以在神经网络和深度学习中找到新家几乎令人震惊。统计力学的概念是受限玻尔兹曼机 (RBM) 学习方法的核心。受限玻尔兹曼机使用的底层方法与随机梯度下降实现（例如反向传播）所使用的方法非常不同。这意味着 RBM 可以具有多层架构并学会区分更复杂的模式，从而克服我们之前讨论过的简单多层感知器 (MLP) 的局限性。统计力学处理的是只能通过其能量状态来区分的小单元的发生概率。相比之下，贝叶斯概率提供了一种截然不同的思考事情发生概率的方式。这两种面向概率的方法共同为高级机器学习方法奠定了基础。既然我们已经确定了统计力学和贝叶斯方法的重要性，我们将把注意力（针对本章和紧接着的章节）限制在统计力学及其与神经网络的基础关系上。稍后，当我们讨论更高级的主题时，我们将全面讨论统计力学和贝叶斯方法的融合。统计力学在神经网络中的作用首次为人所知是在 1982 年 John Hopfield 发表他的研究成果时 [1]。他的研究成果借鉴了 Little 及其同事在 1974 年 [2] 提出的观点。本章介绍了统计力学中的一些关键概念；足以理解一些经典论文的主题：Hopfield 的原创成果（介绍了后来被称为 Hopfield 网络的内容）以及由 Geoffery Hinton 及其同事开发的玻尔兹曼机的一些关键成果。
英格兰乡村统计摘要：- 2 - 住房
2024 年 3 月，之前分散在住房和社区以及家庭章节中的与能源相关的内容已合并到新的能源报告中。附录 1 显示了 8 份摘要报告中的子主题。专题报告将单独更新，并非每个报告都会每月更新。表 1 显示了此主题的最新更新。
统计组织中生成式人工智能的使用
调查结果显示，生成式人工智能在组织中的应用领域多种多样。最常见的用途是代码和 IT 开发 (29)，这对应于预计会产生最大影响的领域 ( Q5 )，其次是用于数据处理的文本生成 (19)，人工智能还广泛用于创建文本通信材料 (19) 和分析 (16)。行政任务和数据传播/信息搜索也受益于人工智能。此外，人工智能还有各种其他用途，例如文献综述、非敏感主题的简介、翻译和头脑风暴，展示了该技术在增强组织功能方面的多功能性和广泛适用性。
飞机起飞重量的统计建模
摘要 — 飞机的起飞重量 (TOW) 是飞机性能的一个重要方面，会影响从飞行轨迹到燃油消耗的大量特性。由于其依赖于乘客和货物载重因素以及运营策略等因素，特定航班的 TOW 通常不提供给运营航空公司以外的实体。上述观察结果促使开发准确的 TOW 估计值，可用于燃油消耗估计或轨迹预测。本文提出了一种基于高斯过程回归 (GPR) 的统计方法，使用从起飞地面滑行观测到的数据来确定 TOW 的平均估计值和相关的置信区间。选择预测变量时要同时考虑它们的易用性和底层飞机动力学。模型开发和验证是使用飞行数据记录器档案进行的，该档案还提供地面真实数据。发现所提出的模型的平均 TOW 误差为 3%，平均适用于八种不同类型的飞机，比飞机噪声和性能 (ANP) 数据库中的模型误差小近 50%。与仅提供 TOW 点估计的 ANP 数据库相比，GPR 模型通过提供概率分布来量化估计中的不确定性。最后，开发的模型用于估计飞机上升过程中的燃油流量。GPR 模型估计的 TOW 用作燃油流量估计的输入。与确定性 ANP 模型或不使用 TOW 作为明确输入的模型相比，所提出的 TOW 统计模型能够更好地量化燃油流量的不确定性。索引术语 — 统计建模；起飞重量 (TOW)；燃油流量；飞行数据记录器 (FDR)；起飞地面滑行
英格兰乡村统计摘要 - GOV.UK
儿童保育提供情况 ................................................................................................................................ 147 中学教育 .......................................................................................................................................... 152 根据学生居住地，离校时英语和数学成绩达到 A* 到 C 或 GCSE 水平同等成绩的学生 ................................................................................................................ 152 根据儿童收入贫困指数（IDACI）十分位数和学生居住地，离校时英语和数学成绩达到 A* 到 C 或 GCSE 水平同等成绩的学生 ................................................................................................................................ 154 根据学生居住地，离校时英语和数学成绩达到 GCSE 水平的学生 ............................................................................................................................................. 155 根据学校位置，离校时英语和数学成绩达到 A* 到 C 或 GCSE 水平同等成绩的学生 ............................................................................................................................. 159 根据学校位置，学校检查结果 ............................................................................................................................................. 161 高等教育 ............................................................................................................................................................. 162 全日制进入高等教育的学生 ................................................................................................................ 162 以兼职形式进入高等教育的学生 ................................................................................................ 163 技能 ........................................................................................................................................ 164 工作场所技能 ........................................................................................................................ 164 居住地技能 ........................................................................................................................ 168 学徒制 ................................................................................................................................ 172 健康和福祉 ........................................................................................................................ 173
统计调查标准和指南 | SAMHSA
统计调查标准列表 第 1 部分 概念、方法和设计的制定 调查规划标准 1.1： 发起新调查或对现有调查进行重大修订的机构必须制定书面计划，阐明理由，包括：目标和目的；潜在用户；调查旨在告知的决策；关键的调查估计值；估计值所需的精度（例如，需要检测的差异大小）；为决策和其他用途提供信息的制表和分析结果；相关和以前的调查；为防止与其他信息来源不必要重复而采取的措施；用户何时以及多久需要一次数据；以及制表、机密微观数据和公共使用数据文件中所需的详细程度。调查设计标准 1.2：机构必须制定调查设计，包括确定目标人群、设计抽样计划、指定数据收集工具和方法、制定切合实际的时间表和成本估算，以及使用普遍接受的统计方法（例如，可以提供抽样误差估计的概率方法）选择样本。任何非概率抽样方法（例如，截止或基于模型的样本）的使用都必须经过统计证明，并且能够测量估计误差。样本的大小和设计必须反映制表和其他数据产品所需的详细程度，以及关键估计所需的精度。这些活动和由此做出的决定的记录都必须保留在项目文件中以供记录使用（参见标准 7.3 和 7.4）。调查回复率标准 1.3：机构必须设计调查，以实现最高的实际回复率，与调查用途的重要性、受访者负担和数据收集成本相称，以确保调查结果代表目标人群，以便可以放心地用于决策。当单位或项目回复率或其他因素表明可能出现偏差时，必须进行无响应偏差分析。预测试调查系统标准 1.4：机构必须确保调查的所有组成部分在全面调查中实施时按预期运行，并通过对调查组成部分进行预测试或在之前的场合成功部署调查组成部分来控制测量误差。第 2 部分 数据收集 开发抽样框架标准 2.1：机构必须确保计划的抽样调查或人口普查的框架适合研究设计，并根据目标人群进行质量评估。
统计力学、神经网络和人工智能...
在阅读本书之前，你可能已经阅读过一些深度学习的经典论文。如果你这样做了，你可能会意识到作者们所说的语言与你所理解的不同；他们使用物理语言。让我们举个例子。以下摘录自该领域的经典论文之一；Salakhutdinov 和 Hinton 2012 年的著作，题为深度玻尔兹曼机的有效学习程序 [1]。这是深度学习领域最重要的论文之一。出版于我们将在后续章节中查看同一著作的较长摘录，现在我们只想确定一个关键术语。为了清晰和重点，作者在以下摘录中以粗体斜体形式显示了关键术语：摘自 Salkakhutdinov 和 Hinton (2012) [1]：无向图模型，例如玻尔兹曼机，在最大似然梯度中有一个额外的、与数据无关的项。该项是对数配分函数的导数，与数据相关项不同，它带有负号。这意味着，如果使用变分近似来估计与数据无关的统计数据，则所得的梯度将倾向于改变参数，从而使近似值变得更糟。这可能解释了使用变分近似来学习玻尔兹曼机缺乏成功的原因。这里的关键术语是对数配分函数，或者更简单、更具体来说，是配分函数。配分函数的概念是统计力学的核心和唯一性。如果我们能够理解这一点，我们就有一个切入点来开拓和理解深度学习的全部工作领域。
2024 年公共支出统计分析
NHS England - 部门支出限额，2019-20 至 2024-25 16 表 1.1 2019-20 至 2024-25 总管理支出 17 表 1.2 2019-20 至 2024-25 实际管理支出总额 18 表 1.3 2019-20 至 2024-25 资源预算 19 表 1.4 2019-20 至 2024-25 实际资源预算 20 表 1.5 2019-20 至 2024-25 不包括折旧的资源 DEL 21 表 1.6 2019-20 至 2024-25 不包括折旧的实际资源 DEL 22 表 1.7 行政预算， 2019-20 至 2024-25 年度 23 表 1.7a 2019-20 至 2024-25 年度不包括折旧的行政预算 24 表 1.8 2019-20 至 2024-25 年度资本预算 25 表 1.8a 2019-20 至 2024-25 年度资本 DEL 中的财务交易和一般资本 26 表 1.9 2019-20 至 2024-25 年度实际资本预算 27 表 1.10 2019-20 至 2024-25 年度部门总支出限额 28 表 1.11 2019-20 至 2024-25 年度实际部门总支出限额 29 表 1.12 按部门组和其他部门划分的管理总支出2019-20 至 2024-25 年度按部门划分的总管理支出及其他实际支出 30 表 1.13 2019-20 至 2024-25 年度按部门划分的总管理支出及其他实际支出 31 表 1.14 2019-20 至 2024-25 年度的会计调整 32 表 1.15 2019-20 至 2024-25 年度按支出部门划分的总管理支出 35
2023 年公共支出统计分析
章节 预算框架 服务支出框架 预算 1.部门预算 所有表格 – 2.预算的经济分析 所有表格 – 3.部门预算变化 所有表格 – 公共部门支出 4.公共部门支出趋势 – 所有表格 5.按职能、子职能和经济类别划分的公共部门支出 – 所有表格 部门分析 6.中央政府自有支出 表格 6.1-6.3 表格 6.4-6.6 7.地方政府融资和支出 表格 7.1-7.3（融资）