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Tommaso Toffoli
信息机制。计算的基础和物理方面。细胞自动机理论。互连复杂性，同步。正式的计算模型与微观物理学（均匀性，位置，可逆性，惯性和其他保护原理，计算的变异，相对论和量子方面）一致。证明了可逆细胞自动机（1977）的计算通用性；提出了猜想（后来由卡里证明），所有可逆细胞自动机在结构上都是可逆的（1990）。介绍了“ to o oli Gate”（1981），后来被Feynman和其他人作为量子计算的基本逻辑原始词。提出，与弗雷德金（Fredkin）提出了第一个具体指控的计算计划（1980），这是近年来低功率行业所采用的想法。证明了耗散性细胞自动机算法可以用非解剖性晶格气体算法取代（2006– 2009年）。量子信息理论和热力学的进步（2006-2010）。批量计算的可及性；拉格朗日动作与计算能力之间的联系（1998-）。细粒体系结构，用于大规模并行计算。关于蜂窝机器机器的开创性工作：设计，实现，支持和应用（1982）。的开发和实现（与诺曼·玛格鲁斯（Norman Margolus）的CAM 8（一种精细的，难以扩展的多处理器体系结构）体现了可编程物质的概念（1987-1993）。微观动力学过程与宏观现象学之间的联系。在伴侣科学模拟中使用这些体系结构的方法以及探索各种平行计算方案。与TED Bach（2002-04）一起设计和实现SIMP/Step，软件引擎和IDE的IDE和IDE。discrete模型；开创了晶状体气体流体动力学的想法（1985）。对应原理是微观组合和宏观计算特性的；紧急计算。物理建模方法，利用了大量平行的，细粒度的计算资源。神经网络的某些方面。基于细粒度的自主动力学（1995）的图像操纵和三维渲染。微观动力学对模式识别：模拟染色，纹理锁定环。知识结构。作为旨在开发知识工程课程的电子书的一部分，创建并教授了新的研究生课程“个人知识工程”（2007-09）。与BU Earlab在大脑建模项目（2002- 2008年）合作。工作（自1998年起）开展了一项称为个人知识结构的倡议，旨在使普通人有效地利用计算机扩展其个人能力，这是识字的扩展。该策略是开发一套综合的文化和计算机资源，并建立一个试点社区，以支持和传播该学科。
多量子比特 Toffoli 门和带有里德堡原子的最佳几何结构
多量子比特 Toffili 门具有实现可扩展量子计算机的潜力，是量子信息处理的核心。在本文中，我们展示了一种原子排列成三维球形阵列的多量子比特阻塞门。通过进化算法优化球面上控制量子比特的分布，大大提高了门的性能，从而增强了非对称里德堡阻塞。这种球形配置不仅可以在任意控制目标对之间很好地保留偶极子阻塞能量，将非对称阻塞误差保持在非常低的水平，而且还表现出对空间位置变化的前所未有的稳健性，导致位置误差可以忽略不计。考虑到固有误差并使用典型的实验参数，我们通过数值方法表明可以创建保真度为 0.992 的 C 6 NOT 里德堡门，这仅受里德堡态衰变的限制。我们的协议为实现多量子比特中性原子量子计算开辟了一个高维原子阵列平台。
在没有 Toffoli 门的情况下估计量子模拟中的精确能量
在数字量子模拟中，量子计算机充当难以用传统方法预测的系统的通用模拟器。然而，该领域的目标不仅仅是简单地用一个系统模仿另一个系统：在将模型的哈密顿量映射到量子比特上之后，采用量子算法提取其光谱和特征态。这种算法中可能最复杂的是量子相位估计，它允许人们通过对模拟时间演化的傅里叶分析（在模型哈密顿量下）投射到光谱特征态。然而，尽管概念简单，量子相位估计在技术层面上具有挑战性。它的要求不仅超出了当前硬件的能力，而且它很可能在未来带来技术挑战。部分问题在于时间演化无法精确模拟，而通常必须近似。正如 [ 1 ] 中最初所建议的那样，这可以通过 Trotterization 实现，这意味着模拟器被设计为在精确时间演化的频闪片段中演化。演化的时间周期越短，近似值越精确，但量子相位估计对于较长的时间演化具有更好的分辨率 [2,3]。该算法还需要一个额外的估计器量子比特寄存器来耦合到 Trotterization 时间演化中的每个片段，这可能要求量子计算机内部进行非局部操作。不过，有更先进的方法可以取代相位估计算法中的 Trotterization。在量子比特化 [4] 中，模拟器被一定数量的量子比特扩展。时间演化随后被一个幺正所取代，该幺正位于扩展的某个子空间中，充当模拟器量子比特的哈密顿量。由于幺正描述了该子空间外的旋转，因此旋转角度（哈密顿量特征值的函数）可以通过相位估计程序读出。量子比特化的吸引力在于它不涉及哈密顿量的任何近似；然而，它通常需要更高级的量子操作，比如 Toffoli 门 [ 5 ]。当人们试图将额外量子比特的数量保持在
用于二进制场乘法的 Toffoli 门数优化的空间高效量子电路
摘要：Shor 算法在多项式时间内解决了椭圆曲线离散对数问题 (ECDLP)。为了优化二进制椭圆曲线的 Shor 算法，降低二进制域乘法的成本至关重要，因为它是最昂贵的基本算法。在本文中，我们提出了用于二进制域 (F 2 n) 乘法的 Toffoli 门数优化的空间高效量子电路。为此，我们利用类 Karatsuba 公式并证明其应用可以在没有辅助量子位的情况下提供，并在 CNOT 门和深度方面对其进行了优化。基于类 Karatsuba 公式，我们驱动了一种空间高效的基于 CRT 的乘法，该乘法采用两种非原地乘法算法来降低 CNOT 门成本。我们的量子电路不使用辅助量子位，并且 TOF 门数极低，为 O ( n 2 log ∗ 2 n )，其中 log ∗ 2 是一个增长非常缓慢的迭代对数函数。与最近基于 Karatsuba 的空间高效量子电路相比，我们的电路仅需要 Toffoli 门数的 (12 ∼ 24%)，且加密字段大小 ( n = 233 ∼ 571 ) 具有可比深度。据我们所知，这是第一个在量子电路中使用类似 Karatsuba 的公式和基于 CRT 的乘法的结果。
量子点细胞自动机中基于 TIEO 的可逆逻辑 Toffoli 门优先级编码器的高效纳米级设计
由于元件尺寸极小且功耗巨大，基于互补金属氧化物半导体 (CMOS) 技术的器件性能有限。确实，许多研究人员正在考虑如何使用低功耗方法在纳米级构建复杂的逻辑电路。为了降低设计密度并实现高速切换，有必要考虑 CMOS 替代品。量子点细胞自动机 (QCA) 是一种新型无晶体管范例，可用于创建具有高密度和太赫兹速度切换的纳米级器件。有许多参考文献 [1-3] 深入探讨了实验特性和物理实现（金属岛、半导体、磁性和分子 QCA）。第一个基于原始材料的功能量子单元刚刚建成 [4]。CMOS 技术的一个问题是它倾向于耗散大量电能。借助可逆计算，可以防止计算过程中的能量损失，这已被提出 [5]。研究证实了这一点。在可逆逻辑中，可逆门起着关键作用。研究界已提出了几种类型的可逆门 [5]。Toffoli 门因其可执行多种任务而得到广泛应用 [6-9]。
精心设计的三重奏：使用 3 量子比特门进行量子程序高效通信的编译
当前的量子计算机特别容易出错，需要进行高度优化以减少操作次数并最大限度地提高编译程序的成功概率。这些计算机仅支持分解为一和两量子比特门的操作，以及物理连接的量子比特对之间的两量子比特门。典型的编译器首先分解操作，然后将数据路由到连接的量子比特。我们提出了一种新的编译器结构 Orchestrated Trios，它首先分解为三量子比特 Toffoli，将高级 Toffoli 操作的输入路由到附近的量子比特组，然后完成分解为硬件支持的门。通过让路由过程访问电路的高级结构而不是丢弃它，这显著降低了通信开销。第二个好处是现在能够为路由过程后已知的特定硬件量子比特选择架构调整的 Toffoli 分解（例如 8-CNOT Toffoli）。我们在 IBM Johannesburg 上进行了实际实验，结果表明，与 Qiskit 相比，Toffoli 的双量子比特门数平均减少了 35%，单个 Toffoli 的成功率提高了 23%。此外，我们还编译了许多近期基准算法，结果表明，Johannesburg 架构的模拟成功率平均提高了 344%（或 4.44 倍），并与其他架构类型进行了比较。
标题 多功能可编程硅光子芯片上的量子 Fredkin 和 Toffoli 门 作者 李远，万凌霄，张辉，朱慧辉，Yuzh
引言量子计算1是量子信息处理中的一大挑战，它能够成倍地提高计算速度，并解决许多经典计算无法有效解决的NP难题2,3。最近，利用超导量子比特4、线性光学5、原子6和NMR量子比特7等本征系统实现大规模通用量子计算引起了广泛关注。量子逻辑门作为量子电路的关键元件，对于量子计算至关重要。然而，有效实现更多量子比特的量子逻辑门仍然是一个重大挑战，因为在一个电路中将各种门链接在一起非常困难，例如，三量子比特Toffoli门需要六个CNOT门8，而Fredkin门则对应于更困难的分解。一些实现三量子比特Toffoli 和 Fredkin 门的巧妙方法已通过大规模体光学系统实验得到展示 9,10。通过将量子比特空间扩展到更高维的希尔伯特空间，Lanyon 等人展示了用光子系统实现Toffoli 门 9。实验证明了具有预纠缠输入态的作用于光子的量子 Fredkin 门，其不能充当独立的门装置 10。庞大光门固有的有限可编程性、较低的可扩展性和不稳定性限制了它们的广泛应用。如今，由于大规模电路的精确编程，集成光子电路的蓬勃发展已成为大规模量子计算的范例 5,11-17。本文提出了一种构建量子逻辑门的方案，并制作了可编程的硅基光子芯片，以实现多种量子逻辑门，例如三量子比特的 Fredkin 门和 Toffoli 门。独立编码的光子不是将多量子比特门分解为基本的单量子比特门和双量子比特的 CNOT 门，而是通过一个光学电路来实现
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•名称：Hadamard，Pauli-X，Pauli-Y，Paper Shift，Toffoli，Fredkin，Ising等。
一种新的量子状态连接策略
与传统数据处理系统相比，量子图像处理因其更快的数据计算和存储速度而备受关注。将传统图像数据转换为量子域和状态标签准备的复杂性仍然是一个具有挑战性的问题。现有技术通常直接连接像素值和状态位置。最近，EFRQI（量子图像的有效灵活表示）方法使用辅助量子位，通过 Toffoli 门将表示像素的量子位连接到状态位置量子位以减少状态连接。由于每个像素连接使用两次 Toffoli 门，因此仍然需要大量位来连接每个像素值。在本文中，我们提出了一种新的 SCMFRQI（状态连接修改 FRQI）方法，通过使用重置门修改状态连接而不是重复使用相同的 Toffoli 门连接作为重置门来进一步减少所需的位数。此外，与其他现有方法不同，我们使用块级压缩图像以进一步减少所需的量子位。实验结果证实，所提出的方法在图像表示和压缩方面均优于现有方法。