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随机电路中的量子魔法动力学
摘要 魔力指的是一个系统中“量子化”的程度，它不能仅通过稳定态和 Clifford 操作来完全描述。在量子计算中，稳定态和 Clifford 操作可以在经典计算机上有效地模拟，即使它们从纠缠的角度看起来很复杂。从这个意义上说，魔力是释放量子计算机独特计算能力以解决经典难以解决的问题的关键资源。魔力可以通过满足 Clifford 操作下单调性等基本性质的度量来量化，例如 Wigner 负性和 mana。在本文中，我们将随机电路的统计力学映射方法推广到 R´enyi Wigner 负性和 mana 的计算。基于此，我们发现：（1）一个精确的公式描述在 Haar 随机电路下制备的多体态中魔力与纠缠之间的竞争；（2）一个公式描述在随机 Clifford 电路下演化的状态中魔力的扩散和扰乱； (3) 定量描述测量条件下的魔法“压缩”和“隐形传态”。最后，我们评论了相干信息与魔法之间的关系。
随机量子电路中的测量诱导临界性
我们研究了 (Haar) 随机幺正量子电路中投影测量引起的纠缠跃迁的临界行为。使用复制方法，我们将此类电路中纠缠熵的计算映射到二维统计力学模型上。在这种语言中，面积到体积定律纠缠跃迁可以解释为统计力学模型中的有序跃迁。我们使用共形不变性推导出跃迁附近的纠缠熵和互信息的一般缩放特性。我们详细分析了统计力学模型映射到渗流的无限现场希尔伯特空间维度的极限。具体来说，我们使用描述二维渗流临界理论的共形场论的相对较新的结果，计算了子系统大小对数在 n ≥ 1 的 n 次 R'enyi 熵中的普适系数的精确值，并讨论了如何从这个极限访问有限现场希尔伯特空间维度的通用转换，这与二维渗流属于不同的普适性类。我们还评论了与先前在参考文献 1 中研究过的随机张量网络中纠缠转换的关系。
永恒通货膨胀的定向渗透率
虚假的永恒通胀可以描述为在弦真空网络上随机步行。在本文中，我们表明该问题可以自然地映射到定向渗透问题。映射依赖于两个通用且良好的近似值的过渡速率：（1）向下近似忽略“向上”过渡的近似值，因为这些近似通常会被指数置于指数抑制； （2）主要的衰减通道近似，该近似值是基于隧道率指数交错的事实。缺乏对字符串景观的详细知识，我们将真空网络建模为具有任意度分布的随机图，包括Erdös-r´enyi和无尺度图。作为一种补充方法，我们还将景观区域的区域建模为常规格子，特别是贝特晶格。我们发现，在我们以前的工作中提出的均匀概率有利于在定向渗透相变的景观区域。这增加了为物理可观察物的普遍统计分布的诱人前景，其特征是对基础景观细节不敏感的关键指数。我们用宇宙常数说明了这一点，并表明所产生的分布峰是小型正真空能的幂律，其关键指数由随机图普遍性类别唯一决定。
最大问题的量子遗传算法框架
最大问题是组合优化的一个基本问题，具有物流，网络设计和统计物理等不同领域的显着含义。该算法代表了平衡理论严谨性和实际可扩展性的创新方法。提出的方法使用基于格罗弗的进化框架和划分和混合原理来研究量子遗传算法（QGA）。通过将图形分配到可靠的子图中，独立优化每个图并应用图形收缩以合并解决方案，该方法利用了Maxcut的固有二进制对称性，以确保计算效率和稳健的近似性能。理论分析为算法效率建立了基础，而经验评估则提供了其有效性的定量证据。在完整图上，所提出的方法始终达到真正的最佳最大值值，超过了半芬特编程方法（SDP）方法，该方法可为较大图提供多达99.7％的最佳解决方案。在Erd˝os-r´enyi随机图上，QGA表现出竞争性能，达到了SDP结果92-96％以内的中位数解决方案。这些结果展示了QGA框架提供竞争解决方案的潜力，即使在启发式约束下，也证明了其对量子硬件的可伸缩性的承诺。
计算量子熵和距离的新量子算法
我们提出了一系列量子算法，用于计算各种量子熵和距离，包括冯·诺依熵、量子 R´enyi 熵、迹距离和保真度。所提出的算法在低秩情况下的表现明显优于之前的最佳算法（甚至是量子算法），其中一些算法实现了指数级加速。具体来说，对于秩为 r 的 N 维量子态，我们提出的用于计算加性误差 ε 内的冯·诺依曼熵、迹距离和保真度的量子算法的时间复杂度分别为 ˜ O ( r/ε 2 )、˜ O ( r 5 /ε 6 ) 和 ˜ O ( r 6 . 5 /ε 7 . 5 )。相比之下，先前的冯诺依曼熵和迹距离的量子算法通常具有时间复杂度 Ω( N )，而先前的最佳保真度算法具有时间复杂度 ˜ O ( r 12 . 5 /ε 13 . 5 )。我们的量子算法的关键思想是将块编码从先前工作中的幺正算子扩展到量子态（即密度算子）。这是通过开发几种方便的技术来操纵量子态并从中提取信息来实现的。与现有方法相比，我们的技术的优势在于不需要对密度算子进行任何限制；与此形成鲜明对比的是，以前的方法通常需要对密度算子的最小非零特征值有一个下限。
种植的随机子图问题的低度安全
摘要。植入了Abram等人的随机子图检测猜想。（TCC 2023）断言一对图P H，G Q的伪随机性，其中G是N个顶点上的Erd˝os-r´enyi随机图，H是k个位于k个位置上G的随机诱导的G graph。假设划分这两个分布的硬度（有两个泄漏的顶点），Abram等人。构造通信 - 效果，计算安全（1）2派对私人同时消息（PSM）和（2）禁止图形结构的秘密共享。我们证明了检测到种植的随机子图的低度硬度，一直到kďn 1´Ωp 1 q。对Abram等人的改善。对Kďn 1 {2´Ωp 1 q的分析。te硬度延伸至常数r的r均匀超图。我们的分析在区分程度上很紧，其优势和泄漏的vertices数量。Extending the constructions of Abram et al, we apply the conjecture towards (1) communication- optimal multiparty PSM protocols for random functions and (2) bit secret sharing with share size p 1 ` ε q log n for any ε ą 0 in which arbitrary minimal coalitions of up to r parties can reconstruct and secrecy holds against all unqualified subsets of up to ℓ “ o p ε log n q 1 {p r´1 Q派对
改进了量子Gibbs状态的热区法律和准线性时间算法
量子多体物理学中最根本的问题之一是热状态之间相关性的表征。是热区定律，它证明了张量网络近似与系统大小多项式生长的键尺寸的热状态。在足够低温的制度中，这对于实际应用至关重要，现有技术不会产生最佳界限。在这里，我们提出了一项新的热区法律，该法律适用于晶格上的通用多体系统。我们提高了从原始OðβÞ到Oðβ2= 3 = 3到对数因子的温度依赖性，从而提出了通过假想时间演化对纠缠的副球传播。这种定性与实时演化有所不同，这通常会诱导纠缠的线性生长。我们还证明了纯化和形成的纠缠的R'enyi纠缠的类似界限。我们的分析是基于对指数函数的多项式近似，该函数提供了假想时间演化与随机步行之间的关系。此外，对于带有N旋转的一维（1D）系统，我们证明了Gibbs状态由矩阵乘积运算符近似，具有sublinear键尺寸的β¼O½logðnÞ的均方根键尺寸。此证明使我们能够首次严格建立一种准时的经典算法，用于在β¼o½logðnÞ的任意温度下构建1D量子gibbs状态的矩阵量态表示。350 - 360]。我们的新技术成分是Gibbs状态的块分解，与Haah等人给出的实时进化的分解相似。[2018年IEEE第59届计算机科学基础年度研讨会（IEEE，纽约，2018年），pp。
承诺等同于统计上验证的一式 -
h˚astad，Impagliazzo，Levin和Luby [Hill99]提出了从古典OWF的古典PRG结构。[Hill99]中的想法是第一个附加HH P X Q（其中H，H P X Q是种子和基于2-宇宙Hash函数提取器的种子，输出的输出）才能增加f P X Q，以增加有关x Q x Q x q q hh p x q的信息的数量。此（一种）使XñfP x q hh p x q一个注入函数。在附加HH P X Q时，需要确保所得函数保持单程。为此，可以接受| H P X Q |大约是s 2 p x | F P X QQ确保HH P X Q几乎与F P X Q无关。此处sαp - 代表α -r´enyi熵（请参见定义5）。在[Hill99]中，| H P X Q |取决于F P X Q的预图数，因此需要在结果F P X Q上进行条件。 然后，他们将硬核函数g P x q附加到f p x q hh p x q。 这样做，从f p p p x q q x q hh p x q x q b u |保持计算的不可区分性。 G P X Q | 。 由于F P X Q HH P X Q携带有关X（注射率）的大多数信息，因此他们认为F P X Q HH P X Q G P X Q X Q＆F P X Q＆F P X Q HH P X Q B U | G P X Q |在统计上相距很远，因此产生了EFI对。在[Hill99]中，| H P X Q |取决于F P X Q的预图数，因此需要在结果F P X Q上进行条件。然后，他们将硬核函数g P x q附加到f p x q hh p x q。这样做，从f p p p x q q x q hh p x q x q b u |保持计算的不可区分性。 G P X Q | 。由于F P X Q HH P X Q携带有关X（注射率）的大多数信息，因此他们认为F P X Q HH P X Q G P X Q X Q＆F P X Q＆F P X Q HH P X Q B U | G P X Q |在统计上相距很远，因此产生了EFI对。
在某些特定图的边缘能量上
[1] A. Abdollahi，S。Janbaz，M.R。oboudi，具有友谊图或其组成的镜面图形，trans。梳子。2（4）（2013）37-52。 [2] S. Alikhani，N。Ghanbari，randi´c特定图的能量，应用。 数学。 计算。 269（2015）722–730。 [3] S. B. Bozkurt，D。Bozkurt，关于发病率的能量，Match Commun。 数学。 计算。 化学。 72（2014）215–225。 [4] S. B. Bozkurt，D。Bozkurt，尖锐的能量和兰德能量的上限，Match Commun。 数学。 计算。 化学。 70（2013）669–680。 [5] S. B. Bozkurt，I。Gutman，估计发病率的能量，匹配通讯。 数学。 计算。 化学。 70（2013）143–156。 [6] F. Buckley，迭代线图，恭喜。 numer。 33（1981）390–394。 [7] F. Buckley，迭代线图的大小，图理论注意N. Y. 25（1993）33–36。 [8] L. Chen，Y。Shi，三环图的最大匹配能量，匹配通讯。 数学。 计算。 化学。 73（2015）105–119。 [9] D. M. Cvetkovi´c，M。Doob，H。Sachs，图表，理论和应用谱，学术出版社，1980年。 [10] K. C. Das，I。Gutman，A.S。 Cevik，B。Zhou，关于拉普拉斯能源的，比赛社区。 数学。 com-pot。 化学。 70（2013）689–696。 [11] K. C. Das，S。A。Mojallal，I。Gutman，改善了McClelland的能源下限，Match Commun。 数学。 计算。 化学。 数学。2（4）（2013）37-52。[2] S. Alikhani，N。Ghanbari，randi´c特定图的能量，应用。数学。计算。269（2015）722–730。[3] S. B. Bozkurt，D。Bozkurt，关于发病率的能量，Match Commun。 数学。 计算。 化学。 72（2014）215–225。 [4] S. B. Bozkurt，D。Bozkurt，尖锐的能量和兰德能量的上限，Match Commun。 数学。 计算。 化学。 70（2013）669–680。 [5] S. B. Bozkurt，I。Gutman，估计发病率的能量，匹配通讯。 数学。 计算。 化学。 70（2013）143–156。 [6] F. Buckley，迭代线图，恭喜。 numer。 33（1981）390–394。 [7] F. Buckley，迭代线图的大小，图理论注意N. Y. 25（1993）33–36。 [8] L. Chen，Y。Shi，三环图的最大匹配能量，匹配通讯。 数学。 计算。 化学。 73（2015）105–119。 [9] D. M. Cvetkovi´c，M。Doob，H。Sachs，图表，理论和应用谱，学术出版社，1980年。 [10] K. C. Das，I。Gutman，A.S。 Cevik，B。Zhou，关于拉普拉斯能源的，比赛社区。 数学。 com-pot。 化学。 70（2013）689–696。 [11] K. C. Das，S。A。Mojallal，I。Gutman，改善了McClelland的能源下限，Match Commun。 数学。 计算。 化学。 数学。[3] S. B. Bozkurt，D。Bozkurt，关于发病率的能量，Match Commun。数学。计算。化学。72（2014）215–225。[4] S. B. Bozkurt，D。Bozkurt，尖锐的能量和兰德能量的上限，Match Commun。数学。计算。化学。70（2013）669–680。[5] S. B. Bozkurt，I。Gutman，估计发病率的能量，匹配通讯。数学。计算。化学。70（2013）143–156。 [6] F. Buckley，迭代线图，恭喜。 numer。 33（1981）390–394。 [7] F. Buckley，迭代线图的大小，图理论注意N. Y. 25（1993）33–36。 [8] L. Chen，Y。Shi，三环图的最大匹配能量，匹配通讯。 数学。 计算。 化学。 73（2015）105–119。 [9] D. M. Cvetkovi´c，M。Doob，H。Sachs，图表，理论和应用谱，学术出版社，1980年。 [10] K. C. Das，I。Gutman，A.S。 Cevik，B。Zhou，关于拉普拉斯能源的，比赛社区。 数学。 com-pot。 化学。 70（2013）689–696。 [11] K. C. Das，S。A。Mojallal，I。Gutman，改善了McClelland的能源下限，Match Commun。 数学。 计算。 化学。 数学。70（2013）143–156。[6] F. Buckley，迭代线图，恭喜。numer。33（1981）390–394。 [7] F. Buckley，迭代线图的大小，图理论注意N. Y. 25（1993）33–36。 [8] L. Chen，Y。Shi，三环图的最大匹配能量，匹配通讯。 数学。 计算。 化学。 73（2015）105–119。 [9] D. M. Cvetkovi´c，M。Doob，H。Sachs，图表，理论和应用谱，学术出版社，1980年。 [10] K. C. Das，I。Gutman，A.S。 Cevik，B。Zhou，关于拉普拉斯能源的，比赛社区。 数学。 com-pot。 化学。 70（2013）689–696。 [11] K. C. Das，S。A。Mojallal，I。Gutman，改善了McClelland的能源下限，Match Commun。 数学。 计算。 化学。 数学。33（1981）390–394。[7] F. Buckley，迭代线图的大小，图理论注意N. Y.25（1993）33–36。 [8] L. Chen，Y。Shi，三环图的最大匹配能量，匹配通讯。 数学。 计算。 化学。 73（2015）105–119。 [9] D. M. Cvetkovi´c，M。Doob，H。Sachs，图表，理论和应用谱，学术出版社，1980年。 [10] K. C. Das，I。Gutman，A.S。 Cevik，B。Zhou，关于拉普拉斯能源的，比赛社区。 数学。 com-pot。 化学。 70（2013）689–696。 [11] K. C. Das，S。A。Mojallal，I。Gutman，改善了McClelland的能源下限，Match Commun。 数学。 计算。 化学。 数学。25（1993）33–36。[8] L. Chen，Y。Shi，三环图的最大匹配能量，匹配通讯。数学。计算。化学。73（2015）105–119。 [9] D. M. Cvetkovi´c，M。Doob，H。Sachs，图表，理论和应用谱，学术出版社，1980年。 [10] K. C. Das，I。Gutman，A.S。 Cevik，B。Zhou，关于拉普拉斯能源的，比赛社区。 数学。 com-pot。 化学。 70（2013）689–696。 [11] K. C. Das，S。A。Mojallal，I。Gutman，改善了McClelland的能源下限，Match Commun。 数学。 计算。 化学。 数学。73（2015）105–119。[9] D. M. Cvetkovi´c，M。Doob，H。Sachs，图表，理论和应用谱，学术出版社，1980年。[10] K. C. Das，I。Gutman，A.S。 Cevik，B。Zhou，关于拉普拉斯能源的，比赛社区。数学。com-pot。化学。70（2013）689–696。 [11] K. C. Das，S。A。Mojallal，I。Gutman，改善了McClelland的能源下限，Match Commun。 数学。 计算。 化学。 数学。70（2013）689–696。[11] K. C. Das，S。A。Mojallal，I。Gutman，改善了McClelland的能源下限，Match Commun。数学。计算。化学。数学。70（2013）663–668。[12] P.Erdéos，A。R´enyi，V.T。s´os，关于图理论的问题，Studia Sci。亨加。1（1966）215–235。[13] R. Frucht，F。Harary，在两个图的电晕上，Aequations Math。4（1970）322–324。 [14] I. Gutman，M。Robbiano，E。AndradeMartins，D.M。 Cardoso，L。Medina，O。Rojo，线图的能量，Lin。 代数应用。 433（2010）1312–1323。 [15] I. Gutman，图表的能量：旧结果和新结果，在：A。Betten，A.Kohnert，R。Laue，A。Wassermannn（编辑。 ），代数组合和应用，施普林格语，柏林，2001年，196-211。 [16] I. Gutman，共轭烃的拓扑和稳定性。 总π电子能量对分子拓扑的依赖性，J。Serb。 化学。 Soc。 70（2005）441–456。 [17] I. Gutman，X。Li，J。Zhang，Graph Energy，in：M。Dehmer，F。Emmert-Streib（编辑。 ），从生物学到语言学的复杂网络分析，Wiley-VCH，Weinheim，2009年，第145-174页。 [18] F. Harary，图理论，Addison-Wesley，阅读，1969年。 [19] S. Ji，X。Li，Y。Shi，Bicyclic图的极端匹配能量，Match Commun。 数学。 计算。 化学。 70（2013）697–706。 [20] H. H. Li，Y.X。 Zhou，L。Su，具有极端匹配能量和规定参数的图形，匹配通讯。 数学。 计算。 化学。 72（2014）239–248。 [21] H. S. Ramane，H.B。 数学。 Lett。 18（2005）679–682。 数学。4（1970）322–324。[14] I. Gutman，M。Robbiano，E。AndradeMartins，D.M。Cardoso，L。Medina，O。Rojo，线图的能量，Lin。代数应用。433（2010）1312–1323。[15] I. Gutman，图表的能量：旧结果和新结果，在：A。Betten，A.Kohnert，R。Laue，A。Wassermannn（编辑。），代数组合和应用，施普林格语，柏林，2001年，196-211。[16] I. Gutman，共轭烃的拓扑和稳定性。总π电子能量对分子拓扑的依赖性，J。Serb。化学。Soc。70（2005）441–456。[17] I. Gutman，X。Li，J。Zhang，Graph Energy，in：M。Dehmer，F。Emmert-Streib（编辑。），从生物学到语言学的复杂网络分析，Wiley-VCH，Weinheim，2009年，第145-174页。[18] F. Harary，图理论，Addison-Wesley，阅读，1969年。[19] S. Ji，X。Li，Y。Shi，Bicyclic图的极端匹配能量，Match Commun。数学。计算。化学。70（2013）697–706。[20] H. H. Li，Y.X。Zhou，L。Su，具有极端匹配能量和规定参数的图形，匹配通讯。数学。计算。化学。72（2014）239–248。[21] H. S. Ramane，H.B。数学。Lett。 18（2005）679–682。 数学。Lett。18（2005）679–682。数学。Walikar，S。B. Rao，B。D. Acharya，P。R. Hampiholi，S。R. Jog，I。Gutman，Spectra and Spectra and Spectra and Energies of Strumand Graphs的线图，Appl。[22] X. Li，Y。Shi，关于Randi´c索引的调查，Match Commun。计算。化学。59（1）（2008）127–156。[23] H. Liu，M。Lu，F。Tian，图形能量的一些上限，J。数学。化学。41（1）（2007）45–57。 [24] J. Zhu，在具有完美匹配的Unicyclic图的最小能量上。 数学。 计算。 化学。 70（2013）97–118。41（1）（2007）45–57。[24] J. Zhu，在具有完美匹配的Unicyclic图的最小能量上。数学。计算。化学。70（2013）97–118。70（2013）97–118。