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分数阶薛定谔方程中双曲势的量子信息熵
摘要：本文通过计算位置熵和动量熵，研究了分数阶薛定谔方程（分数阶导数（0 < n ≤ 2））中两个双曲单阱势的 Shannon 信息熵。我们发现，随着分数阶导数 n 的减小，波函数会向原点移动；在分数阶体系中，即当 n 值较小时，位置熵密度局域化程度越来越严重，而动量概率密度非局域化程度越来越高。然后，我们研究了 Beckner Bialynicki-Birula–Mycieslki（BBM）不等式，发现虽然该不等式随着双曲势 U 1 （或 U 2 ）的深度 u 的增加而逐渐减小（或增大），但 Shannon 熵对于不同的深度 u 仍然满足该不等式。最后，我们还进行了 Fisher 熵的计算，发现 Fisher 熵随势阱深度 u 的增加而增大，分数阶导数n减小。
分数薛定谔方程中双曲双阱势的量子信息熵
摘要：在本研究中，我们研究了双曲双阱势 (HDWP) 的分数阶薛定谔方程 (FSE) 中的位置和动量香农熵，分别表示为 S x 和 S p 。我们在分析中探索了用 k 表示的分数阶导数的各种值。我们的研究结果揭示了有关低位态的位置熵密度 ρ s ( x ) 和动量熵密度 ρ s ( p ) 的局部化特性的有趣行为。具体而言，随着分数阶导数 k 的减小，ρ s ( x ) 变得更加局部化，而 ρ s ( p ) 变得更加非局部化。此外，我们观察到随着导数 k 的减小，位置熵 S x 减小，而动量熵 S p 增加。特别地，这些熵的总和随着分数阶导数 k 的减小而持续增加。值得注意的是，尽管随着 HDWP 深度 u 的增加，位置 Shannon 熵 S x 增加，动量 Shannon 熵 S p 减少，但 Beckner–Bialynicki-Birula–Mycielski (BBM) 不等式关系仍然成立。此外，我们研究了 Fisher 熵及其对 HDWP 深度 u 和分数阶导数 k 的依赖关系。结果表明，Fisher 熵随着 HDWP 深度 u 的增加和分数阶导数 k 的减小而增加。
超薄脉冲直流磁控溅射马立克铝膜的优化：用于双曲超材料、晶体技术，MDPI AG，vol
摘要：双曲超材料的未来应用需要具有替代超薄导电/电介质膜的材料堆栈，这些薄膜具有良好的厚度均匀性和降低的粗糙度。在这项工作中，使用田口方法优化了铝的脉冲直流磁控溅射技术，以制造具有改进的粗糙度水平的铝膜。进行的结构表征证明了较小的铝畴和更好的表面均匀性。优化的工艺用于制造 Al / HfO x 多层结构作为超材料介质。在紫外/可见光范围内对所制造的结构进行了光学表征。所提出的发现证明了所检查堆栈的有效反射率的可调谐性效应。所提出的结果对于未来基于双曲超材料的新型光子装置中的多层结构的应用很有希望。
在“ 3+1”尺寸全球双曲线空间中的无线性非线性无质量标量的能量上：光锥估计 使用序列空间jacobian解决和估计异质 - 代理模型 定向创新会减轻气候损害吗？ ... condorcet投票规则是防策略的 国际货币安排的政治经济学 主要抑郁症的神经反馈训练 个性化皮质网络地形的遗传力 通过具有可变切片选择方向的采集的超分辨率重建，快速和高分辨率的新生儿大脑MRI 1重新想象经济戈登·汉森（Gordon Hanson）和丹尼（Dani）...
在这里，我们证明了半线性波方程解的全球存在定理，具有批判性的非线性，承认有肯定的哈密顿量。在全球双曲线弯曲的时空中为波方程制定了一个参数，我们将Apriori在非线性波方程的溶液中以最初的能量为单位，从而以直接的方式遵循全局存在。这是通过两个步骤完成的。首先，基于Moncrief的光锥制剂，我们根据过去的光锥从任意时空点到“初始”，Cauchy hypersurface和该锥体与初始hypersurface的相交的“初始cauchy hypersurface”，从过去的光锥上呈现标量的表达。其次，我们获得了与三个准局部相关时间样的保形杀害和一个近似杀伤载体场相关的能量的先验估计。利用这些与物理应力 - 能量张量和积分方程相关的自然定义的能量，我们表明，标量场的时空L∞规范在初始数据方面保持界定，并且只要空间时空保持奇异/cauchy-horizon notimulition/cauchy-horizon nove the the n of tim to n of。
定量风险管理
3多变量模型61 3.1多变量建模的基础知识61 3.1.1随机向量及其分布62 3.1.2协方差和相关的标准估计器64 3.1.3多变量正态分布66 3.1.1 77 3.2.3 Generalized Hyperbolic Distributions 78 3.2.4 Fitting Generalized Hyperbolic Distributions to Data 81 3.2.5 Empirical Examples 84 3.3 Spherical and Elliptical Distributions 89 3.3.1 Spherical Distributions 89 3.3.2 Elliptical Distributions 93 3.3.3 Properties of Elliptical Distributions 95 3.3.4 Estimating Dispersion and Correlation 96 3.3.5 Testing for Elliptical Symmetry 99 3.4 Dimension还原技术103 3.4.1因子模型103 3.4.2统计校准策略105 3.4.3因子模型的回归分析106 3.4.4主成分分析109
1960 年至 1980 年深度测量技术和位置确定的技术发展
双曲线无线电定位：该概念是在第二次世界大战期间发展起来的，其基础是测量已知位置的（主从）发射器对广播的信号的相位或到达时间的差异。由差异产生的定位线 (LOP) 是双曲线。两条双曲线（来自两对发射器）的交点决定了导航员的位置。双曲线无线电定位系统的精度在空间上是可变的，取决于三个因素：LOP 测量不确定性、双曲线 LOP 的扇出（扩展因子）（取决于主从之间与基线的距离）以及 LOP 之间的相交角（见图 1）。表 1 总结了用于收集 GEBCO 数据的双曲线系统的特征。
莫尔斯局域到全局群中的非斜向莫尔斯元素
双曲性由格罗莫夫 [ Gro87 ] 引入，是几何群论中最突出的负曲率概念，具有强大的代数和算法意义 [ Gro87 、 Pau91 、 DG11 、 Sel95 、 ECH ` 92 ]。许多重要的群都具有某些负曲率，但不是双曲的，包括群的自由积、映射类群、许多三维流形的基本群、某些阿廷群和克雷莫纳群。这一观察导致了对双曲群各种推广的研究，例如相对双曲群 [ Far98 、 Osi06 、 Bow12 ]、圆柱双曲群 [ Osi16 、 DGO17 ] 和 Morse 局部到整体 (MLTG) 群 [ RST22 ]。对于任何这些推广，很自然地会问它们满足负曲率的哪些方面。本文重点讨论 MLTG 群。MLTG 群的一个主要特征是在 [ RST22 ] 中引入的，它能够消除 Morse 测地线的病态行为。例如，如果一个 MLTG 群包含 Morse 测地线，则它有一个 Morse 元；如果它包含 Morse 元，则它有一个与 F2 同构的子群。这对于一般群来说并非如此 [ Fin17 , OOS09 ]。因此，很自然地，我们会问，消除病态行为是否足以确保圆柱双曲性。
符号回归程序 AI-Feynman 在心理学中的应用
从自然科学到社会科学，发现数据中隐藏的规律是许多领域的核心挑战。然而，这项任务在历史上依赖于人类的直觉和经验，在许多领域，包括心理学。因此，使用人工智能 (AI) 发现规律有两个显著的优势。首先，它可以发现人类无法发现的规律。其次，它将有助于构建更准确的理论。一种名为 AI-Feynman 的人工智能在一个非常不同的领域发布，表现令人印象深刻。虽然 AI-Feynman 最初是为发现物理学规律而设计的，但它在心理学中也能很好地发挥作用。本研究旨在通过测试 AI-Feynman 是否可以发现双曲折现模型作为折现函数，来检验它是否可以成为跨期选择实验的一种新的数据分析方法。为了实现这些目标，进行了一项跨期选择实验，并将数据输入 AI-Feynman。结果，AI-Feynman 提出了七个折现函数候选。其中一个候选模型是双曲折现模型，目前认为该模型最为准确。三种均方根误差函数均优于双曲折现模型。此外，三种候选模型中有一种比标准双曲折现函数更“双曲”。这些结果表明了两点。一是 AI-Feynman 可以成为跨期选择实验的一种新数据分析方法。二是 AI-Feynman 可以发现人类无法发现的折现函数。
Omar Fawzi，PaulFermé。广播频道编码：算法方面和非信号辅助。 IEEE信息理论交易，2024，70
双曲线空间已成为一种有效的歧管，因为它们有效地表示层次数据结构的能力，即使对于低维嵌入也很少，它们也几乎没有变形。在选定的双曲线模型（例如庞加莱球）中，分类通常是通过利用符号距离函数到平面（陀螺仪）（陀螺仪）的双曲线函数或通过测量与虚拟固定原型的比对来进行的。我们在深度学习的环境中提出，以利用决策边界的不同表征：霍斯斯，它们是Busemann功能的级别。它们在几何上等效于在类似于原型的虚拟点上与双曲线空间边界相切。因此，我们定义了一个可以适应任何神经网络主链的新霍斯磷层。在以前的作品中，原型通常是均匀分布的，而无需对手头任务使用潜在可用的标签层次结构。我们还提出了一种基于Gromov-Wasserstein距离定位这些原型的层次知情方法。我们发现，原型的良好初始化和优化的组合改善了在层次数据集上的图像分类以及在图像和点云数据集中进行的两个序列分割任务中的基线性能。源代码将在接受后发布。
