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准晶体的特征是没有翻译对称性的远程顺序[1]。在数学中，它们对应于无限的非周期性瓷砖。他们可以拥有与翻译的旋转对称性，例如著名的五角形对称性对称性[2]。另一个有趣而重要的情况是十二杆对称性[3-5]，可以从两个蜂窝晶格[6-9]旋转30°的叠加中获得。这种配置尤其及时，因为Moir´e蜂窝晶格的极端流行，例如魔法角扭曲的双层石墨烯[10]，该[10]对于小于30°的旋转角度获得了。moir´e晶格和准晶体具有许多共同的特性，例如在其频谱中存在平坦带[11-13]。在许多领域中研究了十二型准晶体：化学[14 - 17]，材料科学[4,18,19]，电子[8]，拓扑物理学[20-22]和光子学[7,23 - 31]。对于1D准晶体或准静态晶格，使用aubry-and-andR´e模型[32]获得了许多重要的分析结果[32]：而不是考虑一个在个体地点的位置，而没有转化对称性的结构，而是在一个定期的晶状体上以无效的态度固定在一定的位置上，而不是可及时的效率。现在，从理论上建立并在实验上证明了这种1D准晶体的分散包含遵守差距标记定理的无限差距[37-40]。每个频带都是无限窄的（平坦），并且填充
晶格问题的复杂性一个加密...
晶格是几何对象，可以描述为无限，常规n维网格的相交点集。div> div> lattices隐藏了丰富的组合结构，在过去的两个世纪中，它吸引了伟大的数学家的注意。毫不奇怪，晶格发现了数学和计算机科学领域的许多AP平原，从数字理论和二磷剂近似到组合优化和密码学。对晶格的研究，特别是从计算的角度进行的研究，以两个重大突破为标志：LESTRA，LESTRA和LOV的LLL Lattice降低算法的开发，以及80年代初期的ISZ，以及Ajtai在某些LATTICE中最糟糕的案例和平均硬度硬度问题之间的连接之间的联系，而Ajtai发现了一个90年代的最糟糕的casase和平均硬度。LLL算法在最坏情况下提供的解决方案的质量相对较差，但可以为计算机科学中许多经典问题设计多项式时间解决方案。这些包括在固定数量的变量中求解整数程序，在理由上考虑多项式，基于背包的密码系统，以及为许多其他二磷和密码分析问题找到解决方案。ajtai的发现提出了一种完全不同的方法来在密码学中使用晶格。Ajtai的工作没有将算法解决方案用于计算可处理的晶格近似问题来破坏密码系统，这表明了如何利用计算上棘手的近似晶格问题的存在，以构建不可能破裂的密码系统。也就是说，设计加密函数，这些函数很难破坏，这是解决计算上的硬晶格问题。在复杂性理论中，我们说如果最坏的情况很难，一个问题很难，而在加密术中，只有在平均情况下很难（即除了可忽略不计的
最短矢量问题的变异量子解决方案
一个基本的计算问题是在欧几里得局部找到最短的非零向量，这是一个被称为最短矢量问题（SVP）的问题。即使在量子计算机上，这个问题也很难，因此在后量子后加密中起关键作用。在这项工作中，我们探讨了如何使用（有效）（有效的）嘈杂的中间标度量子（NISQ）来解决SVP。具体来说，我们将问题的问题映射到找到合适的哈密顿量的基态。尤其是（i）我们为晶格界建立了新的界限，这使我们能够获得新的界限（分别为估计值）对于任何晶格的每个维度量子的数量）（分别为random q -ary lattices）以求解SVP； （ii）我们通过提出（a）不同的经典优化环或（b）对哈密顿量的新映射来排除优化空间中的零向量。这些改进使我们能够在量子仿真中求解高达28个的SVP，即使在特殊情况下，也比以前所取得的成就要多得多。fi-Nelly，我们推断了能够解决晶格实例所需的NISQ设备的大小，这些实例甚至对于最好的经典算法也很难，发现可以解决10 3量Qubits，可以解决此类实例。
无处不在的光真实空间配对与远程跳跃和互动
我们系统地检查了多距离跳跃及其与扩展相互作用的协同作用会导致光对。对对具有较大现场排斥（𝑈）的稀释延长哈伯德模型，以及近近和下一期的邻居跳跃（𝑡'和𝑡'）和吸引力（𝑉'和𝑉'），用于立方体和四方lattices。 𝑡'和𝑉'的存在促进了光对。 对于四方晶格，𝑡'<0对可以比非相互作用的颗粒更轻，并且形成了 - 对称对。 估计对bose-Einstein凝结（BEC）的紧密填料过渡温度𝑇∗，为𝑘∼〜0。 1𝑡，其中𝑡是笛卡尔轴上跳的几何平均值。 当对具有𝑑-对称性时，冷凝水具有𝑑波特性。 因此，存在𝑡'和𝑉''的存在会无处不在地导致很小的强结合对，其逆质量是线性的，这可能导致高温BEC。对具有较大现场排斥（𝑈）的稀释延长哈伯德模型，以及近近和下一期的邻居跳跃（𝑡'和𝑡'）和吸引力（𝑉'和𝑉'），用于立方体和四方lattices。𝑡'和𝑉'的存在促进了光对。对于四方晶格，𝑡'<0对可以比非相互作用的颗粒更轻，并且形成了 - 对称对。估计对bose-Einstein凝结（BEC）的紧密填料过渡温度𝑇∗，为𝑘∼〜0。1𝑡，其中𝑡是笛卡尔轴上跳的几何平均值。当对具有𝑑-对称性时，冷凝水具有𝑑波特性。因此，存在𝑡'和𝑉''的存在会无处不在地导致很小的强结合对，其逆质量是线性的，这可能导致高温BEC。
Milleret，A.，Laitinen，V.，Ullakko，K.，Fenineche，N.，Attallah，M.M。（2022）。 （14 m）Ni-Mn-GA磁性内存合金的激光粉床融合 研究EV电池涉及的制造挑战的研究 废物管理系统的可持续性 行业4.0供应链中的挑战... 辅助材料在现代汽车行业和未来趋势中的应用 重型卡车和越野的电池交换技术 建模6G软件业务生态系统：向前看 解码算法欣赏 这是原始出版物的平行发布版本。此版本可能与原始发表的文章不同。
磁性记忆（MSM）合金的添加剂制造的最新发展表明，激光粉末床融合（L-PBF）工艺的高潜力用于制造具有复杂几何形状的基于功能性的多晶Ni-GA基于Ni-Mn-GA的作用。这项研究采用了系统的实验方法来开发和优化制造Ni-MN-GA晶格的L-PBF工艺。进行了两个独特的阶段进行实验：首先，以构建的批量样本中的选择性Mn蒸发表征；其次，研究应用过程参数对晶格支撑的相对密度和几何完整性的影响。使用优化参数制造的晶格的内密度高约99％，并经过热处理，用于化学均匀化，谷物生长和原子序。热处理的晶格在环境温度下表现出七层的调制（14m）马氏体结构，相变温度和与化学成分相对应的磁性特性。主要是，结果表明，可以通过后处理热处理在单个晶格支撑杆中获得有益的“竹粒颗粒”结构。加，他们还确认使用稀释的结构（例如晶格）可以有效防止在大量样品中观察到的裂纹。尽管对该主题还有足够的进一步研究空间，但这些结果突显了L-PBF在生产新一代基于MSM的致动设备方面的高潜力。关键字：晶格结构，4D打印，添加剂制造，激光粉末床融合，磁性记忆材料
通过过滤解决平均格子问题变体的量子算法
因此，为了展示最坏情况下近似 SVP 的有效量子算法，只需为任何一个平均情况问题构建一个有效的量子算法即可。然而，对于 SIS 或 LWE，还没有已知的多项式（甚至是亚指数）时间量子算法。对于 DCP，Kuperberg [Kup05] 给出了一个亚指数量子算法。但 Regev [Reg02] 展示的量子约化要求 DCP 算法具有噪声容忍度，而 Kuperberg 的算法则不然。我们还要提到，在过去几年中，[CGS14、EHKS14、BS16、CDPR16、CDW17] 中已经展示了在某些参数范围内理想格的 SVP 的有效量子算法。尽管如此，展示一个针对所有格具有多项式近似因子的 SVP 的多项式（甚至是亚指数）时间量子算法仍然是公开的。
双重有效的私人信息检索和完全...
- 在最坏的情况下，在理想晶格中找到近似最短的向量。- 下一代公开加密的新NIST标准的基础。- 替代结构：近似GCD，NTRU，O（1）-Lank模块LWE
通过扭曲
Wang及其同事对3DMoiré晶体结构范围的数学演示可以实现，从而使非亚伯式物理学的结果令人着迷。值得注意的是3D晶体独有的特征：Weyl点的存在[9]。Weyl点是类似于2D晶体中出现的狄拉克点的线性分散能带的相交。合成一种材料的材料，其能带结构包含Weyl点为探索各种有趣现象（例如拓扑保护的表面状态和手性异常）打开了大门。近年来，研究人员成功地设计了各种复杂的3D结构来生成Weyl点[9，10]。令人惊讶的是，王和同事的数值工作表明，仅通过扭转两个立方格的晶格，最终的3DMoiré晶体容纳了许多Weyl点和节点线。此结果表明3DMoiré晶格代表了创建拓扑材料和相应异国情调状态的替代途径。