Ashlee M. Hutchinson 1, *, Ruth Appeltant 2, *, Tom Burdon 3, *, Qiuye Bao 4 , Rhishikesh Bargaje 5 , Andrea Bodnar 6 , Stuart Chambers 7 , Pierre Comizzoli 8 , Laura Cook 9 , Yoshinori Endo 10 , Bob Harman 11 , Katsuhiko Hayashi 12 , Thomas Hildebrandt 13 , Marisa L. Kordody 14,Uma Lakshmipathy 15,Jeanne F. Loring 16,Clara Munger 17,Alex H. M. Ng 18,Ben Novak 1,Manabu Onuma 19,Sara Ord 20,Sare Ord Paris 21,Paris 21,Andrew J. Pask 22,Andhand Andrew J. Pask 22,Andhanderco Pelegri 23 Sukparangsi 26 , Gareth Sullivan 27,28 , Nicole Liling Tay 4 , Nikki Traylor-Knowles 29 , Shawn Walker 30 , Antonia Weberling 31 , Deanne J. Whitworth 32 , Suzannah A. Williams 33 , Jessye Wojtusik 34 , Jun Wu 35 , Qi-Long Ying 36 , Thomas P. Zwaka 37 and Timo N. Kohler 17, *,‡
摘要。最近对新型的线性变换的几何形状构成了新的兴趣。这激发了对此类不变的研究,以在根系,反射群,谎言组和谎言的背景下进行某种类型的几何转换:Coxeter转换。我们使用高性能计算对所有Coxeter转换进行了所有Coxeter转换的详尽计算,以选择简单根的基础并计算其不变性。此计算代数范式生成一个数据集,然后可以使用来自数据科学的技术(例如智能和无监督的机器学习)进行开采。在本文中,我们关注神经网络分类和主成分分析。由于输出(不变性)是由选择根源的选择以及Coxeter元素中相应反射的置换顺序完全确定的,因此我们期望在映射中进行巨大的退化。这为机器学习提供了完美的设置,实际上,我们看到数据集可以被机器学习以非常高的精度。本文是使用Cli杀性代数在实验数学方面进行的泵送研究,表明此类cli效应代数数据集可以适合机器学习,并阐明了这些新颖的几何学和其他知名几何不变的关系,并引起了分析结果。
减少电路中非克利福德量子门的数量是有效实现量子计算的重要任务,尤其是在容错机制下。我们提出了一种基于 ZX 演算减少量子电路中 T 门数量的新方法,该方法在无辅助电路的情况下,在大多数基准电路上,该方法与之前减少 T 计数的方法相当甚至更好,在某些情况下,改进幅度高达 50%。我们的方法首先将量子电路表示为 ZX 图,这是一种张量网络状结构,可以根据 ZX 演算规则进行变换和简化。然后,我们表明,可以使用一种称为相位隐形传态的新技术扩展最近提出的简化策略以减少 T 计数。该技术允许非克利福德相位通过通用量子电路非局部传播来合并和抵消。相位隐形传态不会改变非相位门的数量或位置,该方法也适用于任意非克利福德相位门以及参数化电路中相位参数未知的门。此外,我们使用的简化策略足以验证许多电路的相等性。特别是,我们用它来证明我们优化的电路确实与原始电路相等。我们已经在开源库 PyZX 中实现了本文的例程。
摘要。最近对新型的线性变换的几何形状构成了新的兴趣。这激发了对此类不变的研究,以在根系,反射群,谎言组和谎言的背景下进行某种类型的几何转换:Coxeter转换。我们使用高性能计算对所有Coxeter转换进行了所有Coxeter转换的详尽计算,以选择简单根的基础并计算其不变性。此计算代数范式生成一个数据集,然后可以使用来自数据科学的技术(例如智能和无监督的机器学习)进行开采。在本文中,我们关注神经网络分类和主成分分析。由于输出(不变性)是由选择根源的选择以及Coxeter元素中相应反射的置换顺序完全确定的,因此我们期望在映射中进行巨大的退化。这为机器学习提供了完美的设置,实际上,我们看到数据集可以被机器学习以非常高的精度。本文是使用Cli杀性代数在实验数学方面进行的泵送研究,表明此类cli效应代数数据集可以适合机器学习,并阐明了这些新颖的几何学和其他知名几何不变的关系,并引起了分析结果。
与 GEOM 文件一样,OPNP 文件将在 ORD 中显示动态剖面模型,用于放置命名边界。动态剖面模型不可用于直接引用附件,但可用于显示剖面信息,以供图纸制作或其他专业设计使用。绿色轮廓的图纸和图纸类型模型应用于平面图。
受其对大多数容错量子计算方案的必要性的启发,我们为魔法状态制定了资源理论。我们首先表明,魔法的鲁棒性是一种行为良好的魔法单调,它操作性地量化了使用辅助魔法状态的 Gottesman-Knill 类型方案的经典模拟开销。我们的框架随后在使用魔法状态合成非克利福德门的任务中得到了直接应用。当魔法状态与克利福德门、泡利测量和稳定器辅助元素交错时(最一般的合成场景),可合成单元类很难表征。我们的技术可以对实现给定目标单元所需的魔法状态数量设置非平凡的下限。在这些结果的指导下,我们找到了这种合成的新示例和最佳示例。
近年来,出现了许多论文讨论不同模型(如 CFT、结点理论等)的 magic 和 mana 属性 [1–3]。这些量表征此类模型中定义的某种量子力学状态与 Clifferd 群元素的距离 [4]。根据 Gottesmann-Knill 定理 [5],Clifferd 群元素可以在经典计算机上进行有效建模。因此,有人声称“magic”实际上是某种状态的非经典性,而 mana 则衡量这种非经典性。如果结合量子计算讨论这些属性,这些属性可能很重要。Gottesman-Knill 定理基于以下事实:Clifferd 群是所研究群 G 的一个有限子群,而 G 是几个 SU(N) 的张量积。然而,它并不是唯一的有限子群。对于同一个群 G ,可以定义无数个这样的子群。其中,克利福德群的定义性质是它与 sigma 矩阵的联系。从量子计算的角度来看,没有必要要求这一点。因此,根据想要向量子计算机呈现的问题集,可以对 mana 进行不同的定义。我们认为 mana 实际上是一种相对属性,而不是绝对属性。在本文中,我们将介绍克利福德群的通常定义方式以及如何对其进行修改以获得其他有限子群。我们将应用这个新的 mana 定义来研究结点状态。结点理论是一个被广泛研究的课题,与其他理论有很多关系。其中,结点理论与量子计算之间存在联系,它既提供了使用量子算法计算结点多项式的方法,也提供了将量子算法描述为有效拓扑场论中的一些结点配置 [14]- [19]。这涉及通过 Reshetikhin-Turaev 算法 [6]- [13] 使用酉矩阵计算结点。具体来说,对于某些特定的结点系列,任何量子算法都可以描述为一系列结点的连续近似 [18,19]。然而,在本文中,我们讨论了结点理论的不同方法。法力和魔法是量子态(密度矩阵)的属性,而不是酉运算。有一种方法可以定义对应于结点的量子态 [2],使用拓扑场论的思想 [20,21]。这个密度矩阵的矩阵元素由特殊点处的结点多项式构成。因此,这种状态的经典性为我们提供了有关如何在经典计算机上计算这些结点不变量的一些信息。论文组织如下。在第 2 章中,我们定义了 Clifferd 群,它是 SU ( N ) 群的一个有限子群。在第 3 章中,我们提供了 mana 的定义,就像其他关于该主题的论文(如 [1–3])中给出的那样。在第 4 章中,我们讨论了 mana 定义中的歧义,并展示了如何修改定义以给出与 SU ( N ) 的不同有限子群相关的 mana。在第 4 章中,我们根据 [2,20,21] 定义了描述不同结的量子力学状态。在第 5 章中,我们研究了结状态下的 mana 是什么样子,以及如何通过不同的 mana 定义来改变它。
经典模拟量子电路的最先进技术之一依赖于通过稳定器状态的叠加来近似电路的输出状态。如果电路中的非距离门的数量很小,则此类模拟可能非常有效。本文在此框架中提供了各种改进。首先,我们描述了一种改进的计算近似稳定器分解的方法,该方法将分解中单个术语计算的时间成本从O(ℓN2)降低到O(Mn 2),其中ℓ是电路中的闸门总数,M是非阶数距离盖茨的数量。由于必须多次重复此子例程,因此每当ℓm时,这种改进在实践中可能显着。我们的方法使用电路的一定重写,在某些情况下,这可以显着缓解所需的经典资源的指数缩放。
“关于确保测量的一致性”[2.1],“关于技术法规”[2.2],公司技术政策规定[3.1],GOST R 8.596“测量系统的计量支持。基本规定”[1.3]和俄罗斯联邦的其他监管法律文件、能源工业和电网综合体的监管文件(以下简称“ND”)、公司的组织和行政文件(以下简称“ORD”)以及俄罗斯联邦的监管文件。公司引入了组织标准(以下简称“一百”)。
连续变量簇状态与将量子比特编码为玻色子模式的 Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP) 结合使用时,可实现基于容错测量的量子计算。对于四轨晶格宏节点簇状态,其构造由固定的低深度分束器网络定义,我们表明,Clifferd 门和 GKP 误差校正可以在单个传送步骤中同时实现。我们给出了实现 Clifferd 生成集的明确方法,并在簇状态和 GKP 资源有限压缩的情况下计算逻辑门错误率。我们发现,在 11.9–13.7 dB 的压缩下,可以实现与拓扑码阈值兼容的 10 − 2 – 10 − 3 的逻辑错误率。所提出的协议消除了先前方案中存在的噪声,并将容错所需的压缩置于当前最先进的光学实验范围内。最后,我们展示了如何直接在簇状态中产生可提取的 GKP 魔法状态。