摘要。最近对新型的线性变换的几何形状构成了新的兴趣。这激发了对此类不变的研究，以在根系，反射群，谎言组和谎言的背景下进行某种类型的几何转换：Coxeter转换。我们使用高性能计算对所有Coxeter转换进行了所有Coxeter转换的详尽计算，以选择简单根的基础并计算其不变性。此计算代数范式生成一个数据集，然后可以使用来自数据科学的技术（例如智能和无监督的机器学习）进行开采。在本文中，我们关注神经网络分类和主成分分析。由于输出（不变性）是由选择根源的选择以及Coxeter元素中相应反射的置换顺序完全确定的，因此我们期望在映射中进行巨大的退化。这为机器学习提供了完美的设置，实际上，我们看到数据集可以被机器学习以非常高的精度。本文是使用Cli杀性代数在实验数学方面进行的泵送研究，表明此类cli效应代数数据集可以适合机器学习，并阐明了这些新颖的几何学和其他知名几何不变的关系，并引起了分析结果。