XiaoMi-AI文件搜索系统
World File Search Systempolynomial
NISQ 架构及其他架构的相位多项式合成算法
量子电路优化对于提高量子计算的实用性和效率至关重要。特别是，为了满足量子电路急需的紧凑性，可逆电路的合成正在被深入研究。由于 T 门具有较高的容错实现成本 [1]，因此人们投入了大量工作来最小化 T 数量 [2–9] 和 T 深度 [10–13]。相比之下，CNOT 门的实现成本较低，因为它是 Clifferd 群的一部分 [14]。尽管如此，基于 T 门的度量的使用有局限性，事实证明，电路中 CNOT 门的数量是一个不容忽视的度量，因为它会对电路的实现成本产生重大影响 [15]。除此之外，噪声中尺度量子 (NISQ) 时代的量子计算机 [16] 具有架构限制。具体而言，这些计算机中的量子比特并非以全对全的方式连接。这意味着具有 2 的元数的逻辑门（例如 CNOT 门）只能应用于某些量子比特对之间。因此，使电路符合给定架构不可避免地会导致 CNOT 计数增加 [17]。处理架构约束的一种常见方法是插入 SWAP 门来路由逻辑量子比特 [18–21]。另一种方法是执行架构感知合成 [22]，这种方法通常会产生具有低得多的 CNOT 计数的电路，同时满足架构约束。这种方法通常应用于可以用高级构造（例如线性可逆函数）表示的电路子集。然后可以将这些电路组合在一起以形成完整的架构兼容量子电路 [23, 24]。此编译方案中的一个重要构建块是合成仅由 CNOT 和 RZ 门组成的电路。这些电路可以用称为相位多项式的高级构造来表示。在这项工作中，我们解决了相位多项式合成问题，并针对受限和完全连接的情况提出了有效的算法。
在确定性多项式时间中计算单变量的 Igusa 局部 zeta 函数
Igusa 的局部 zeta 函数 Z f , p ( s ) 是生成函数，它计算 f ( x ) mod pk 中所有 k 的积分根的数量 N k ( f )。在解析数论中，有一个著名结果，即 Z f , p 是 Q ( ps ) 中的有理函数。我们针对一元多项式 f 给出了这一事实的基本证明。我们的证明是建设性的，因为它给出了根数量的闭式表达式 N k ( f )。我们的证明与 Dwivedi、Mittal 和 Saxena (计算复杂性会议，2019) 最近的根计数算法相结合，产生了第一个确定性的 poly( | f | , log p ) 时间算法来计算 Z f , p ( s )。以前，只有当 f 完全分裂在 Q p 上时才知道一种算法；它需要有理根来使用树的生成函数的概念（Zúñiga-Galindo，J. Int. Seq.，2003）。
用单步过程在Si中制造多项式3-D纳米结构
1引言有许多电子设备利用各种形状的3-D结构，例如颗粒，圆锥体，光子带隙晶体，磁倍率随机访问记忆（MRAM）和纳米电机械系统（NEMS）（NEMS）。这些结构的特性对它们的尺寸特征（例如形状，大小等）表现出很高的灵敏度，这通常会导致功能增强。由于这些3D结构中的特征大小降低了纳米级，因此在制造中实现高维准确性和可靠性变得越来越具有挑战性。因此，越来越需要改善这些3-D结构的精确和可靠性。已经提出并采用了各种方法，以试图制造具有纳米级特征的3-D结构。They include plasma etching, 1 electrodeposi- tion with a special patterning and biasing of the seed layer, 2 direct and laser-assisted chemical etching, 3 ultrasonic machining, 4 electro-discharge machining, 5 layer-by-layer laser-induced polymerization, 6 nanoimprint lithography, 7 , 8 hole-area modulation, 9 local nanolithography by atomic force显微镜（AFM），10平行纳米氧化，11等。
通过多项式样条函数进行固定和自由结单变量最小二乘数据近似
8 结点放置策略 9 8.1 手动方法 . ... . ... . 22 8.11 结点初始化和候选结点位置 . . . . . . . . . . 22
通过多项式样条函数进行固定和自由结单变量最小二乘数据近似
8 结点放置策略 9 8.1 手动方法 . ... . ... . 22 8.11 结点初始化和候选结点位置 . . . . . . . . . . 22
通过多项式样条函数进行固定和自由结单变量最小二乘数据近似
8 结点放置策略 9 8.1 手动方法 . ... . ... . 22 8.11 结点初始化和候选结点位置 . . . . . . . . . . 22
通过多项式样条函数进行固定和自由结单变量最小二乘数据近似
8 结点放置策略 9 8.1 手动方法 . ... . ... . 22 8.11 结点初始化和候选结点位置 . . . . . . . . . . 22
b'a循环代码n nite eld f上的长度为n或f的f，带有发电机多项式g（x），其中g（x）必须划分x n，是所有b的集合，使得g（x）将b（x）划分为b（x）。但是x n的零是i的全部i 城市住宅区的碳存储和通量
b'a循环代码n nite eld f上的长度为n或f的f，带有发电机多项式g（x），其中g（x）必须划分x n，是所有b的集合，使得g（x）将b（x）划分为b（x）。，但是x n的零是i的全部i 当且仅当B [i] = 0 for I J时，B是一个代码字。 尤其是blahut []，[]显示了这种方法在研究循环代码方面的力量。 使DFT在编码中有用的是它与序列的线性复杂性的关系。 s 0的线性复杂性s 0; s ::: s n [允许n = n =]是最短的线性反馈移位寄存器（LFSR）的长度L，最初用S 0加载时； s ::: s l，将整个序列作为其输出[]产生。 与DFT的连接隐含在[]中，并在[]中证明是以下内容。”当且仅当B [i] = 0 for I J时，B是一个代码字。尤其是blahut []，[]显示了这种方法在研究循环代码方面的力量。使DFT在编码中有用的是它与序列的线性复杂性的关系。s 0的线性复杂性s 0; s ::: s n [允许n = n =]是最短的线性反馈移位寄存器（LFSR）的长度L，最初用S 0加载时； s ::: s l，将整个序列作为其输出[]产生。与DFT的连接隐含在[]中，并在[]中证明是以下内容。”