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黑盒特征选择的多项式量子加速
特征选择需要从给定数据集中创建特征子集，以在原始数据集和选定特征集之间建立高度互信息 (MI) 共享 [ 1 , 2 ]。形式上，给定一组特征 F = { f 1 , f 2 , · · · , fm }，其中 fi ∈ R d ，设 fi K 为 fi 在 K 中的维度所跨越的子空间上的投影，设 FK = { fi K } 为一组独立的 fi 。特征选择问题定义为从 F 中选择 K ⊂{ 1 , · · · , p }，使得 K 保留最多信息。虽然特征选择是经典计算中一个研究得很深入的课题 [ 3 – 6 ]，但在量子算法开发的背景下，特征选择仍然是一个相对较新的领域。这项任务被认为是 NP 难题 [ 7 ]，在没有关于数据集结构的先验信息的情况下，量子算法的加速上限是二次的。此前，针对特征选择问题，人们提出了容错和效用规模量子算法 [8]，但成功率参差不齐 [9-15]。其中，容错量子特征选择算法分别表现出多对数时间复杂度和二次加速比。多对数时间复杂度是由于问题中隐藏着某种代数结构，而二次加速比是当手头的 NP 完全问题的结构未知时量子算法的一般 Grover 加速比 [16]。其他量子方法是实现变分方法的效用规模量子算法。尽管分析此类算法很困难，但可以合理地假设，除非进一步利用问题结构，否则此类算法的量子加速比的上限就是 Grover 加速比。表示特征选择问题的一种常用方法是二次无约束优化问题 (QUBO)，可以使用经典和量子计算框架进行处理。在量子计算机上，我们既可以使用 Grover 型容错算法，也可以使用 VQE [ 17 ] 或 QAOA 型 [ 18 ] 效用规模算法来求解该问题。另一方面，当量子算法能够利用已知结构时，加速比可以更显著，比如当简化为尖峰张量分解时，加速比可以达到四次方 [ 19 ]，而当与计算 Betti 数相关时，加速比甚至可以达到指数级 [ 20 , 21 ]。这促使人们探究是否存在一类具有最小结构的问题，即用户对特征拥有稍多的信息，而量子算法可能会带来一些加速。这项工作旨在解决黑盒特征选择问题 (B2FS) 的这个问题，在某些假设下，将其表述为碰撞问题 [ 22 ]。利用 Brassard-Høyer-Tapp 算法（BHT 算法）[ 23 ]，一种已知的碰撞问题解决方案，我们提供了对已经高效的经典概率算法进行多项式加速的证明。据我们所知，这是已知的第一个针对最小结构化特征选择问题的量子加速。
无损电池充电问题的多项式算法
能源存储是一种越来越有吸引力的解决方案，可降低电力成本和碳足迹并提高能源系统的灵活性和可靠性。近年来，由于技术成本的下降和可再生能源渗透到电网中，因此储能的使用越来越大。一个储能系统还提供了能源套利，这是指在能源价格低和销售时通过充电，通过放电在价格高时的能源。为了最大化此收入，电池存储需要适当的管理策略，能够根据价格信号做出充电/放电决定。当将能量存储集成到更复杂的优化问题中时，就时间和计算工作有效做出有效的决定变得更加关键。可以将参与能量套利的电池充电问题的标准混合整数线性编程（MILP）模型以
HPMA-NTRU：NTRU
摘要 - 在大规模量子计算机的快速发展中，Quantum加密术（PQC）最近引起了研究社区的显着关注，因为这证明现有的公共键密码系统很容易受到量子攻击的影响。同时，PQC领域的最新趋势已逐渐切换到硬件加速方面。遵循这一趋势，这项工作介绍了NTRU（HPMA-NTRU）的高性能多项式乘法硬件加速器的新颖实现，这是不同的参数设置，这是基于晶格的PQC算法之一，该算法当前是由国家标准和技术（NIST和技术）PQC标准化过程所考虑的。总共我们进行了三层努力来获得拟议的工作。首先，我们提出了一种新的学科算法策略，以得出NTRU的所需多项式乘法算法。然后，我们已经映射了算法以构建高性能多项式硬件加速器，并通过正确调整将此硬件加速器扩展到不同的参数设置。最后，通过一系列基于基于的复杂性分析和基于实现的比较，我们表明，所提出的硬件加速器获得的区域时间复杂性比最先进的一个更好。这项工作的结果很重要，并且会影响正在进行的NIST PQC标准化过程，并可以进一步部署以构建有效的NTRU隐秘处理器。索引术语 - 高性能，NTRU，多项式乘以硬件加速器，Quantum加密后（PQC）
一种表征量子多项式时间的编程语言
– 我们引入了一种量子编程语言，名为 foq ，其中包含一阶递归程序。foq 程序的输入包括一组排序的量子比特，即一列成对不同的量子比特索引。foq 程序可以将对应于一元酉算子的基本算子应用于其每个量子比特。所考虑的算子集已根据 [17] 进行选择，以形成一组通用门。 – 在证明终止 foq 程序是可逆的（定理 1）之后，我们将程序限制为一个严格子集，名为 pfoq ，多项式时间为 foq 。对 pfoq 程序的限制是可处理的（即可以在多项式时间内确定，参见定理 2），确保程序在任何输入时终止（引理 1），并防止程序出现任何指数爆炸（引理 2）。 – 我们证明，对于量子复杂度类 fbqp 而言，pfoq 程序计算的函数类是健全且完备的。fbqp 是有界误差量子多项式时间的函数扩展，称为 bqp [ 3 ]，这是一类决策问题，量子计算机可以在多项式时间内解决，错误概率最多为 1
统计推断中的多项式方法：理论和实践
本调查提供了基于多项式理论的一系列技术的阐述，共同称为多项式方法，这些方法最近已应用于成功解决统计推断中的几个具有挑战性的问题。主题包括多项式近似，多项式插值和多数化，力矩空间和正值多项式，正交多项式和高siAN正交正交正交正交，其主要概率和统计应用在大型域和学习混合模型上的性质估计中。这些技术不仅为具有可证明最佳性的高度实用算法的设计提供了有用的工具，而且还用于通过瞬间匹配的方法来建立推理问题的基本限制。在诸如熵和支撑大小估计，不同的元素问题和学习高斯混合模型等具体问题中证明了多名方法的效果。
经济建模中Kolmogorov-Gabor多项式的基本图像
摘要。今天，神经网络被积极用于建模复杂的非线性依赖性。在这种强大的工具中，人们如此迅速地增长了建模各种对象和过程的工具，自然科学和工程学的研究，关于神经网络在经济学中应用的工作消失了很小。这既是通过建模工具本身的复杂性（神经网络）的复杂性来解释，以及建模的对象 - 不断发展的经济。在神经网络开发的曙光中，使用Kolmogorov-Gabor多项式（或Wiener Series）建模过程的方法被视为替代方法。由于各种原因，这种方法失去了竞争战，而神经网络占了上风。本文介绍了一种构建Kolmogorov-Gabor多项式的基本图像的方法和技术，并表明，今天可以用作神经网络在建模经济过程中的替代方案。
gram root分解多项式环
基于晶格的密码系统（Kiltz等，2018; Bos等，2018; Fouque等，2020）被选为NIST Quantum加密后（PQC）Standards（Alagic等，2022）。Lattice-based schemes, including the PQC standards, are often based on polynomial rings i.e., NTRU (Hoffstein et al., 1998; Fouque et al., 2020), Ring-LWE (Stehl´e et al., 2009; Lyubashevsky et al., 2010) and Module-LWE (Brak- erski et al., 2011; Langlois and Stehl´e, 2015年），以提高效率。离散的高斯概率分布（定义2.2）是晶格cryp-图表中的重要对象，更普遍地是晶格的数学效果。例如，对晶格问题的计算硬度的分析（Regev，2005; Micciancio和Regev，2007; Gentry等，2008; Peikert，2009; Brakerski等，2013）依赖于离散高斯人的有用特性。此外，许多基于高级晶格的Crypsystems，例如基于身份的加密（Gentry等，2008; Agrawal等，2010）和功能
用单步过程在Si中制造多项式3-D纳米结构
1引言有许多电子设备利用各种形状的3-D结构，例如颗粒，圆锥体，光子带隙晶体，磁倍率随机访问记忆（MRAM）和纳米电机械系统（NEMS）（NEMS）。这些结构的特性对它们的尺寸特征（例如形状，大小等）表现出很高的灵敏度，这通常会导致功能增强。由于这些3D结构中的特征大小降低了纳米级，因此在制造中实现高维准确性和可靠性变得越来越具有挑战性。因此，越来越需要改善这些3-D结构的精确和可靠性。已经提出并采用了各种方法，以试图制造具有纳米级特征的3-D结构。They include plasma etching, 1 electrodeposi- tion with a special patterning and biasing of the seed layer, 2 direct and laser-assisted chemical etching, 3 ultrasonic machining, 4 electro-discharge machining, 5 layer-by-layer laser-induced polymerization, 6 nanoimprint lithography, 7 , 8 hole-area modulation, 9 local nanolithography by atomic force显微镜（AFM），10平行纳米氧化，11等。
博士后奖学金：量子网络关联的非交换多项式优化
背景：表征量子网络相关性对于发现和定量评估基于量子非局域性的网络协议至关重要。执行此任务的少数已知工具称为量子膨胀层次结构 [ 1 ] 及其变体，效率低下：由于它们需要引入量子网络元素的多个副本，因此它们很快就会变得难以计算，并且在实践中只能解决最基本的网络，即使在那里也只能取得有限的成功。此外，它们最终的收敛是一个悬而未决的问题，除了数值极限之外，它们可能具有未知的基本极限 [ 2 ]。由于量子理论的数学形式，这些工具本质上与非交换多项式优化相关 [ 3 ]。它们改编自著名的 Navascu´es-Pironio-Ac´ın (NPA) 层次结构 [ 4 ]，该层次结构可以通过任意好的层次结构（以增加计算复杂度为代价）来表征单个量子源相关性，这些边界被表述为可以通过数值求解的半正定程序。